小学数学人教2011课标版二年级《有余数的除法》第一课时教学设计 (2).doc

有余数的除法教学设计【课题名称】：有余数的除法【选题意图】：“有余数的除法”这部分内容是从表内除法向表外除法过渡的桥梁，是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。它是在学生理解除法的意义基础上进行的，同时它也是学生今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。而二年级学生的心理、智力尚处于发展阶段，抽象思维能力、概括、推理能力较差，获取知识的主要手段是借助直观教具，实现由形象逻辑思维过渡到抽象逻辑思维，亲身体会知识的形成过程。所以本节课我主要采用“自主操作，体验感悟”的教学方法，利用分一分的活动，加强学生的动手操作能力，帮助学生建立数学知识模型，体验数学知识来源于生活，应用于生活，让学生感受学好数学的重要性。【内容出处】：新人教版数学二年级下册第六单元第60页有余数的除法例1【教材分析】：生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完”，另一种是“分后还有剩余”，这两种情况是在实践中自然产生的。第2单元和4单元学习的表内除法主要是研究“正好分完”的情况，而有余数的除法主要是研究“分后还有剩余”的情况。有余数的除法这部分内容是表内除法知识的延伸和拓展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，所以必须切实学好。【学情分析】学生在第2单元和4单元已经学习过表内除法，本次学习是前面知识的延伸，所以学生学习起来不会太难，关键是引导学生进行合作探究。【导学目标：】 1通过分盆花的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。【导学重点】：理解余数及有余数除法的含义【导学难点】：有余数除法的含义【导学过程】：一、游戏导入，巧设悬念，激发兴趣1、出示情境图1谈话：同学们，平时都是老师考你们，今天让你们来考考老师，大屏幕上有很多号码，老师不看屏幕，只要你告诉我号码，我马上就能说出它是什么形状，相信吗？（生说号码师回答。指2人）学生说太简单，因为全是正方形。2、顺势出示图2（一排按形状有规律排列的数）师：你认为老师现在还能很快猜出每个号码的形状吗？信不信？谁来考考老师？ （生表示不相信，学生说号码老师猜，3人。）看到老师快速回答，学生很诧异，也很羡慕激趣：老师为什么能很快地猜出每个数的形状呢？想知道其中的奥秘吗？学习了今天的知识，你也能像老师那样，很快地猜出。生：（充满好奇充满求知的欲望）【设计意图：本环节学生和老师换了角色，用学生考老师的形式引导学生进入学习状态，留下了悬念，激发学生的好奇心和求知欲，使学生极力想探个究竟，这样通过激的方法，充分调动了学生的学习热情和积极性，为新课的学习打下了良好的基础。】二、动手操作，借助直观，感知意义谈话：聪明的同学们能不能帮我解决一个问题呢？（一）复习表内除法的含义1、课件出示问题情境：六一儿童节要到了，学校买来15盆花装饰舞台。同学们正在摆放这些美丽的盆花。2、摆一摆，在操作中理解平均分正好分完，没有剩余的情况。小组合作完成任务一：理解平均分的第一种情况，正好分完，没有剩余。（1）如果是你来摆这些花，你想几盆摆一组呢？（2）先想一想，想好了就用手中的圆片代替盆花摆一摆。3、说出是怎么摆的？如何用一个算式表示摆的过程。（用除法的含义，抓平均分）。预设1：会出现3、5、2、4盆一组的情况。让学生先说说自己是怎么摆的，摆的结果是怎样的？你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？预设2：只出现3、5盆一组的情况，学生说说是怎么摆的，把刚才摆的过程用一个算式表示出来。 师：为什么用除法计算，算式中的15、3、5表示什么意思？引导学生回顾除法的含义，理解平均分，并意识到这里正好分完，没有剩余。【设计意图：本环节创设摆盆花的情境，给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己确定几盆1组，自己摆。虽然花费的时间较多，并需要教师善于观察和发现，但这样就赋予了学生主动探索的权利，产生思维的碰撞。在摆设过程中，可能会出现正好分完和出现多余两种情况。学生就深切地感悟到了原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊！然后又在下一环节规定每组的盆数，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了。这样一来，课堂的调控权就掌握在教师手的中，同时通过用算式表示摆的过程，并说出算式中每个数代表的含义，沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同，并为后面探究平均分有余数的情况奠定基础。】（二）理解有余数的除法的含义1、自主探索，在动手操作中感受平均分时出现有剩余的情况（1）出示学习任务二：学校要求2盆摆一组，你们可以达到学校的要求吗？用手中的圆片来试试吧！（2）学生分组合作摆一摆（3）质疑：在摆的过程中，你们发现什么问题了吗？你们说的不行是什么意思？（还剩一盆？为什么不继续摆？剩下一盆不够摆1组，也就是每2盆一组分后还剩下一盆，多了一盆）2、在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。师：能不能把刚才摆的过程也用一个算式表示出来？（1）学生写算式，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。（2）小组交流各自的算式和想法。（3）集中展示学生的算式师：这是咱们班同学的想法，请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。预设：152=7 152=7剩1 152=7多1师（针对1）：剩下的1盆花不表示出来行吗？你是怎样想的。师（针对2、3）：后面的两种表示方法能清楚的表示出刚才分的过程吗？15、2、7、1分别表示什么意思？3、规范余数写法师：看来大家都认为需要把剩下的一盆花表示出来。后面的两种表示方法都对，只不过数学上规定这样表示（板书如下）。 152=7（组）1（盆） 余数这个算式表示15盆花，每2盆摆一组，可以摆7组，还剩1盆。省略号表示剩余，1是剩下的盆花数，我们把它叫做余数。（板书：余数）会读这个算式吗？指名读，齐读。4、沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系和同桌的同学再说说算式中的1、15、2、7分别表示什么意思？【设计意图：众所周知，实践出真知，让学生想一想、摆一摆、说一说，调动各种感官参与学习活动，通过摆盆花出现“有剩余”的情况，从而唤醒学生的生活经验，丰富感性认识，从而使学生建立比较清晰的“余数”的表象，深刻理解“余数”的含义，建立“余数”概念。整个教学过程形象化、直观化。】（三）对比分析，归纳总结，完善学生的认知结构。师：仔细回想一下，刚才我们几次不同要求摆放花盆的过程，有什么相同的地方，又有什么不同的地方？随学生的回答呈现并完善表格。分的物品几盆一组分的结果算式表达15盆花3盆一组刚好分完分了5组153=5（组）5盆一组分了3组155=3（组）2盆一组还有剩余分了7组，还剩1盆152=7（组）1（盆）师小结（揭示课题）：在日常生活中平均分物体时，结果包含两种情况：一种是刚好分完，没有剩余；一种是不能正好分完，出现有剩余的情况，也就出现了余数，我们把这样平均分后有剩余的除法就叫做有余数的除法。（板书课题）师：究竟余数表示什么？（平均分后，剩余的不够再分的部分）【设计意图：本环节在动手操作的过程中，充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式，巧妙地把分东西时“有时正好分完没剩余”与“有时有剩余”进行对比。并从二者的对比中揭示出什么是“有余数的除法”，这样尊重了学生的认知起点。通过分一分，让学生切实体验并感受到余数的产生，通过152的商和余数的意义和单位的区别，更突出了最后余下的1个能不能再分一组的问题，从而揭示了余数的本质意义。在对比中帮助学生更好地理解余数及有余数的除法的含义。给学生创设自主构建知识的空间，促进学生认识活动本身蕴涵的数学内容，使数学活动与数学模型之间建立联系。】（四）应用迁移，巩固提高师：说一说生活中遇到过哪些有余数的问题？【设计意图：本环节设计是为了增强学生的应用意识，使学生能够运用所学的知识解决简单的现实问题，体会生活中处处有数学，将数学知识生活化。】三、巩固练习，内化知识，深化理解。师：我们已经认识了有余数的除法，你会运用这些知识来接受下面的挑战吗？请翻到课本60页，完成做一做第1题圈一圈，填一填。1、基础练习：圈一圈、填一填。展示学生作品，要求学生完整的说出整个过程。2、提高练习：引导学生提出疑问，形成同学之间的互动。（1）学生汇报后，问：为什么这样列式？你是怎么知道结果的？（乘法口诀，为什么这样想？为什么不想二三得六呢？二五一十？想口诀时，商和除数相乘要最接近被除数且要小于被除数。）3、拓展练习：用一堆小棒摆正方形，如果有剩余，可能会剩几根？如果摆三角形呢？师：同学们，刚才我们通过摆一摆、圈一圈、算一算认识了有余数的除法，下面让我们一起来猜一猜。师：想一想，摆一个正方形需要几根小棒（4根），我用一堆小棒摆正方形，想想，最后可能会出现什么情况？生1：有剩余 生2：没有剩余师：如果有剩余，猜猜可能会剩下几根？会剩下4根或比4多的情况吗？为什么？【设计意图：及时、必要的巩固练习，有利于学生及时内化知识，让学生猜摆正方形，可能会剩几根小棒，这是一道开放题，不仅巩固了余数的含义，又为下节课学习余数和除数的关系埋下伏笔，使学生产生探究的愿望，让课堂的学习热情继续延伸下去。】四、总结全课，畅谈收获，明确目标。师：在今天的学习中，你有哪些收获？【设计意图：课堂总结把这节课的内容作了一番梳理,把知识的脉络弄清。】五、释疑解惑，猜想运用，拓展升华1、释疑解惑师：现在你知道老师为什么很快地猜出每个号码的形状吗？咱们马上来揭示谜底，仔细瞧瞧，这些数是按什么规律排列的？如果要求8号是什么形状，我们可以这样列式：84-2（组），刚好2组，没有余数，那就是第2组的最后一个，是什么形状？（）15号呢？224=5（组）2（个）就是第4组的第2个，也就是（）其实，每组的第2个都是，第1个都是，第三个都是。哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用今天学到的知识来猜一猜吗？ 2、猜想运用12号是什么形状？你是怎样想的？谁能说说这个算式怎么写？84=2（组），没有余数是第2组的最后一个，是，25号呢？254=6（组）1个，是第6组的第1个，。-师：孩子们真聪明，能应用余数的知识破解老师的秘密。聪明的你们课后去研究研究余数和除数之间到底又藏着什么秘密呢？这节课就学到这里，再见！【设计意图：这里通过揭秘帮助学生释疑解惑，与课前活动交相呼应，让学生用有余数的除法灵活多样地解决实际问题，既巩固知识又活跃思维，再一次将学生的学习热情推向高潮，使学生感到数学的乐趣。学生在这节课上学到的不仅是知识，更是“换一个角度”思考方法，获得的不仅仅是结果，更是“经历、体验、探索”等丰富的数学活动经验。如果我们都能这样去认识和实践，相信课堂将成为生机盎然、充满活力、富有个性，促进学生全面、持续、和谐发展的新天地。】【教后反思】：通过对“有余数除法”的研究，我有2点启示：1、关于小学数学内容的价值取向。小学数学要尊重学生的认知起点，关注学生的生活经验。“有余数的除法”原来是三年级的教学内容，新教材安排在二年级，教学的定位必须有所调整，学生学习的起点是重新从等分的事实开始来构建有余数的除法算式，还是可以根据除法的算式研究计算中出现的新问题，但是经历了这一次活动，我认为其实我们的对象已经不是除法的事实，而是除法的本身在平均分正好分完时可以用没有余数的除法在解决，而在平均分后有剩余就要运用有余数的出发来解决，这只是除法计算中的另一种情况。因为学生在学习有余数除法以前，已经认识了除法，知道要把一个数等分，可以用除法计算。至于这个数能不能正好分完，对每一个人来说，在没有计算或进行分的实践之前，是不会知道能分完或不能分完的。只是在建构了除法后，在进行计算时，需要我们研究会出现的两种情况。所以一开始就创设分东西的情境，巧妙地把分东西时有时正好分完没剩余、有时有剩余进行了铺垫。并从二者的对比中揭示出什么是“有余数的除法”，这样尊重了学生的认知起点。例如，有余数的除法就是分盆花，余下的盆花数就是余数，每组分到的盆花数就是商，所以，教学时，我主要采用“自主操作，体验感悟”的教学方法，以学生身边的生活经验作为重要的教学依靠。让学生经历实际操作进一步感知余数，理解有余数除法的意义。当学生面对自己熟悉的材料时，就会感到亲切，他们学习起来才更感兴趣，更有主动性。2、关于小学生学习数学的过程经历。数学学习的后期目标是让学生进行形式操作，获得数学结论，但为了使学生真正理解获得的数学结论，使数学形式具有现实意义，那么他们必须要逐步经历从实物到形式的数学化过程。本课，学生借助圆片或小棒代替盆