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专题提升 六 一次函数与反比例函数的综合 如图z6 1是一个光学仪器上用的曲面横截面示意图 图中的曲线是一段反比例函数的图象 一个端点坐标为b 80 10 求 1 这段图象的函数解析式和自变量的取值范围 2 这段图象与直线y x的交点c的坐标 浙教版八下p157第13题 图z6 1 解析 1 利用待定系数法设出反比例函数的解析式后代入点b的坐标即可求得反比例函数的解析式 2 将两解析式联立组成方程组求解即可 2 求一次函数的解析式用待定系数法 设y kx b 把已知两点的坐标代入函数解析式求k b 3 求两函数图象交点的坐标 即解两个函数解析式组成方程组的解 1 求这两个函数的表达式 2 画出草图 根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时 x的取值范围 图z6 2 变形1答图 解 1 把a 1 2 的坐标代入y ax 得2 a 所以y 2x 2 画草图如答图所示 由图象可知 当x 1或 1 x 0时 正比例函数值大于反比例函数值 1 求反比例函数的解析式 2 在x轴正半轴上有一点b 若 aob的面积为6 求直线ab的解析式 图z6 3 图z6 4 图z6 5 图z6 6 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 求 oab的面积 3 直接写出一次函数值大于反比例函数值得自变量x的取值范围 图z6 7 1 求这两个函数的表达式 2 观察图象 当x 0时 直接写出y1 y2时 自变量x的取值范围 3 如果点c与点a关于x轴对称 求 abc的面积 变形6答图 1 求反比例函数的解析式 2 若点p n 1 是反比例函数图象上一点 过点p作pe x轴于点e 延长ep交直线ab于点f 求 cef的面积 1 m 图z6 8 p 2 1 pe x轴 e 2 0 设f 2 a 把f 2 a 的坐标代入y x 1 得a 3 1 求函数y2的表达式 2 观察图象 比较当x 0时 y1与y2的大小 图z6 9 2 由图象可知 当0 x 1或x 3时 y1 y2 当x 1或x 3时 y1 y2 当1 x 3时 y1 y2 9 2014 达州 如图z6 10 直线l y x 3与两坐标轴分别相交于点a b 图z6 10 1 求出一次函数和反比例函数的解析式

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