高中物理 第十七章 波粒二象性 第4节 概率波 第5节 不确定性关系课件 新人教版选修35.ppt

第十七章 波粒二象性 第四节概率波第五节不确定性关系 学习目标 知识导图 课前预习 1 经典的粒子在经典物理学的概念中 粒子有一定的 大小 有一定的 有的还有电荷 其运动的基本特征是 任意时刻有确定 和 以及在空间的确定 2 经典的波经典的波在空间中是弥散开来的 其特征是具有 和 也就是具有 的周期性 知识点1 经典的粒子和经典的波 空间 质量 位置 速度 轨道 频率 波长 时空 1 光波是概率波光子落在各点的概率是不一样的 即光子落在明纹处的概率 落在暗纹处的概率 这就是说 光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定 所以 从光子的概念上看 光波是一种 2 物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子 单个粒子的位置是 的 但在某点附近出现的概率的大小可以由 的规律确定 对于大量粒子 这种概率分布导致确定的宏观结果 所以物质波也是 知识点2 概率波 大 小 概率波 不确定 波动 概率波 1 概念在经典力学中 一个质点的位置和动量是可以同时 的 在量子理论建立之后 要同时测出微观粒子的 和 是不太可能的 我们把这种关系叫做不确定性关系 2 表达式利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道 如果以 x表示粒子位置的不确定量 以 p表示粒子在x方向上的动量的不确定量 那么 x p 式中h是普朗克常量 这就是著名的不确定性关系 简称不确定关系 知识点3 不确定性关系 精确测定 位置 动量 判一判 1 经典的粒子的运动适用牛顿第二定律 2 经典的波在空间传播具有周期性 3 经典的粒子和经典的波研究对象相同 4 光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的 5 光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些 6 电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的 cd 想一想 在双缝干涉实验中 某光子打在光屏上的落点能预测吗 大量的光子打在光屏上的落点是否有规律 请用概率波的观点解释双缝干涉图样的形成 答案 在光的双缝干涉实验中 某个光子打在光屏上的落点根本不能预测 但大量光子打在光屏上将形成明暗相间的干涉条纹 这说明光子落在各点的概率是不一样的 光子落在明条纹处的概率大 落在暗条纹处的概率小 光子在空间出现的概率遵循波动规律 所以光波是一种概率波 课内探究 如图所示是双缝干涉的图样 我们如何用光的波粒二象性来解释呢 探究一对概率波的理解 提示 图a中表示曝光时间很短的情况 在胶片上出现的是随机分布的光点 延长胶片曝光的时间 就会出现如图b所示的图样 从图中可以看出 光子在某些条形区域出现的概率增大 这些区域是光波通过双缝后产生相干振动加强的区域 而落在其他一些条形区域的概率很小 这些区域是光波通过双缝后产生相干振动减弱的区域 曝光的时间越长 图样就越清晰 如c图所示 这说明 可以用光子在空间各点出现的概率 来解释光的干涉图样 即认为光是一种概率波 1 单个粒子运动的偶然性我们可以知道粒子落在某点的概率 但不能预言粒子落在什么位置 即粒子到达什么位置是随机的 是预先不确定的 2 大量粒子运动的必然性由波动规律 我们可以准确地知道 大量粒子运动时的统计规律 因此我们可以对宏观现象进行预言 3 概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率波的主体是光子 实物粒子 体现了粒子性的一面 同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配 体现了波动性的一面 所以说 概率波将波动性和粒子性统一在一起 特别提醒 1 在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有光子到达 只是光子数 特别少 2 要理解统计规律 对统计规律的认识是理解概率波的前提 多选 在单缝衍射实验中 中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95 以上 假设现在只让一个光子通过单缝 那么该光子 a 一定落在中央亮纹处b 一定落在亮纹处c 可能落在暗纹处d 落在中央亮纹处的可能性最大 典例1 cd 解题指导 1 概率大小只表明事件发生的可能性 实际情况如何 则不确定 2 大量光子的行为易表现出光的波动性 少量光子的行为易表现出粒子性 解析 根据光的概率波的概念 对于一个光子通过单缝落在何处 是不可确定的 但概率最大的是落在中央亮纹处 可达95 以上 当然也可落在其他亮纹处 还可能落在暗纹处 不过 落在暗纹处的概率很小 故c d选项正确 对点训练1 下列说法正确的是 a 概率波就是机械波b 物质波是一种概率波c 概率波和机械波的本质是一样的 都能发生干涉和衍射现象d 在光的双缝干涉实验中 若有一个光子 则能确定这个光子落在哪个点上解析 概率波与机械波是两个概念 本质不同 物质波是一种概率波 符合概率波的特点 光的双缝干涉实验中 若有一个光子 这个光子的落点是不确定的 但有概率较大的位置 故b正确 b 对微观粒子的分析能不能用 轨迹 来描述呢 提示 微观粒子的运动遵循不确定关系 也就是说 要准确确定粒子的位置 动量 或速度 的不确定量就更大 反之 要准确确定粒子的动量 或速度 位置的不确定量就更大 也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量 因而不可能用 轨迹 来描述粒子的运动 探究二对不确定性关系的理解 1 粒子位置的不确定性单缝衍射现象中 入射的粒子有确定的动量 但它们可以处于挡板左侧的任何位置 也就是说 粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的 2 粒子动量的不确定性 1 微观粒子具有波动性 会发生衍射 大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动 而在经过狭缝之后 有些粒子跑到投影位置以外 这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量 2 由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的 所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性 不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量 5 经典物理和微观物理的区别 1 在经典物理学中 可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动 如果知道质点的加速度 还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量 从而描绘它的运动轨迹 2 在微观物理学中 不可能同时准确地知道粒子的位置和动量 因而也就不可能用 轨迹 来描述粒子的运动 但是 我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律 典例2 答案 1 5 3 10 29m s 2 5 89 105m s 对点训练2 多选 光通过单缝所发生的现象 用位置和动量的不确定关系的观点加以解释 正确的是 a 单缝越宽 光沿直线传播 是因为单缝越宽 位置不确定量 x越大 动量不确定量 p越大的缘故b 单缝越宽 光沿直线传播 是因为单缝越宽 位置不确定量 x越大 动量不确定量 p越小的缘故c 单缝越窄 中央亮纹越宽 是因为单缝越窄 位置不确定量 x越小 动量不确定量 p越小的缘故d 单缝越窄 中央亮纹越宽 是因为单缝越窄 位置不确定量 x越小 动量不确定量 p越大的缘故 bd 素养提升 易错点 不能正确理解不确定性关系 多选 以下说法正确的是 a 微观粒子不能用 轨道 观点来描述粒子的运动b 微观粒子用 轨道 观点来描述粒子的运动c 微观粒子位置不能精确确定d 微观粒子位置能精确确定 案例 ac 易错分析 受