江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 空间中的平行与垂直检测题(1).doc

江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 空间中的平行与垂直检测题一知识梳理1点、直线、平面的位置关系思考1：解决空间线面位置关系的判断常用什么方法？ 2空间平行关系思考2：证明空间平行关系的常用方法有哪些？3空间垂直关系二预习练习1设l是直线，是两个不同的平面若l，l，则；若l，l，则；若，l，则l；若，l，则l.则以上说法正确的序号为_2下列命题正确的序号是_若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行；若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行3设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的_条件4若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：，；，；l，l. 其中正确的序号有_三典型例题类型一点、线、面的位置关系例1 对于四面体abcd，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)相对棱ab与cd所在的直线是异面直线；由顶点a作四面体的高，其垂足是bcd三条高线的交点；若分别作abc和abd的边ab上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点变式训练1 设a，b为两条直线，为两个平面，且a，a，给出下面的四个命题若b，ab，则a 若a，则a 若ab，b，则a 若，a，ba，则b 则以上命题正确的序号为_类型二平行关系与垂直关系例2 如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad 60，e，f分别是ap，ad的中点求证：(1)直线ef平面pcd； (2)平面bef平面pad.变式训练2 如图，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分别是棱bc，cc1上的点(点d不同于点c)，且adde，f为b1c1的中点求证：(1)平面ade平面bcc1b1； (2)直线a1f平面ade.类型三探索性问题例3 如图所示，四边形abcd为矩形，ad平面abe，aeebbc，f为ce上的点，且bf平面ace.(1)求证：aebe；(2)设m在线段ab上，且满足am2mb，试在线段ce上确定一点n，使得mn平面dae.变式训练3 如图，已知长方体abcd a1b1c1d1的底面abcd为正方形，e为线段ad1的中点，f为线段bd1的中点(1)求证：ef平面abcd；(2)设m为线段c1c的中点，当的比值为多少时，df平面d1mb，并说明理由立体几何中的“翻折”问题例4 如图，在abc中，b，abbc2，p为ab边上一动点，pdbc交ac于点d，现将pda沿pd翻折至pda，使平面pda平面pbcd.(1)当棱锥apbcd的体积最大时，求pa的长(2)若点p为ab的中点，e为ac的中点，求证：abde.四课后练习一、填空题(每小题5分，共40分)1l1，l2，l3是空间三条不同的直线，给出下列命题：l1l2，l2l3l1l3； l1l2，l2l3l1l3； l1l2l3l1，l2，l3共面；l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面 则以上说法正确的是_2如图，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh截去几何体eb1fhc1g后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是_ ehfg；四边形efgh是矩形； 是棱柱；是棱台3设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是_4下列命题中正确的序号为_如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；如果平面平面，平面平面，l，那么l平面；如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.5若直线l不平行于平面，且l，给出以下命题：内的所有直线与l异面；内不存在与l平行的直线；内存在唯一的直线与l平行；内的直线与l都相交则以上命题为真命题的序号为_6如图，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_7在正三棱锥pabc中，d、e分别是ab、bc的中点，有下列三个结论：acpb；ac平面pde；ab平面pde.则所有正确结论的序号是_8如图，边长为a的正abc的中线af与中位线de相交于g，已知aed是aed绕de旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有_(填序号)动点a在平面abc上的射影在线段af上；三棱锥afed的体积有最大值；恒有平面agf平面bced.二、解答题(每小题12分，共36分)9如图，在四棱台abcda1b1c1d1中，d1d平面abcd，底面abcd是平行四边形，ab