13.1.1轴对称 (4).doc

人教版八年级上册教学设计邯郸市第十二中学 赵燕燕课题名称13.1.1轴对称（人教版）科目数学教学对象八年级课时1课时设计者赵燕燕 邯郸市第十二中学一、教材内容分析本节选自九年义务教育人教版八年级第十三章轴对称第一课时，内容包括轴对称图形和图形的轴对称的概念，轴对称的性质，线段垂直平分线的概念。轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案、用坐标表示轴对称等知识的基础，在现实生活中有着广泛的应用。线段垂直平分线垂直并且平分线段，它是研究轴对称图形及成轴对称的两个图形时的最关键的直线对称轴。本节是学习轴对称的起始课，通过本节课的学习，可以帮助学生从对称的角度重新认识一些特殊图形，建立轴对称的几何概念、了解其性质，让学生感受到数学美及其应用价值。为今后研究其他具有对称性的图形及几何变换奠定基础，因此，本节课对今后的学习和生活具有重要的意义。二、学生分析八年级学生思维在一定程度上还依赖于具体、直观、形象的特点，虽然学生在小学学过轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，但对轴对称图形和两个图形成轴对称的概念还是首次接触，学生在了解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系上会有一定的困难。因此，这节课立足于学生已有的生活经验和数学活动经历，从欣赏生活中的轴对称现象开始，通过动手操作、合作探究使学生亲身参与知识的形成过程由具体到抽象，从而完成本节课学习任务是符合初二学生认知规律的。三、教学目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）1.知识与能力（1）了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，及它们之间的区别和联系（2）掌握轴对称图形的性质和成轴对称的两个图形的性质（3）了解线段垂直平分线的概念2.过程与方法经历折叠、欣赏等活动，通过自主探究、合作交流发展学生的抽象思维和空间观念，积累数学活动的经验，体验类比的方法在研究数学问题中的重要作用。3.情感、态度与价值观 让学生在动手的过程中体会数学活动的乐趣，让学生在讨论的过程中找到探索数学的成就感，让学生在观察的过程中学会欣赏生活。四、重点与难点重点：轴对称的概念和性质难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系五、教学方法采用实践发现为主，直观演示，设疑诱导法为辅六、教学环境及资源准备教室，多媒体课件，剪刀，绿色A4打印纸，红色A4打印纸七、教学过程一、赏图激趣，导入新课配乐朗读短文奇妙的对称美（课件出示图片） 教师活动：朗读奇妙的对称美短文节选：对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象。99%的现在动物是左右对称祖先的后代；在植物界，我们有多少次惊异于那些具有完美对称性的叶子和娇艳的花朵？生命里如果没有对称性会是什么样子呢？人具有独一无二的对称美，所以人们又往往以是否符合“对称性”去审视大自然，并且创造了许许多多的具有对称美的艺术品、服饰、雕塑和建筑物。图片上的内容体现了对称美，几何中对称有三种，轴对称是对称中重要的一种。今天这节课我们就来研究一下轴对称。（板书课题）学生活动：学生欣赏图片，感受对称给大家带来的美设计意图：通过配乐朗读奇妙的对称美引入课题，使学生在欣赏图片和短文感受它们所带来美的同时认识到从数学角度也能对其美的本质作出回答。学生以新的角度重新认识身边熟知的生命形态，体验人与自然的互动和谐，增强了审美意识，激发了学习知识的欲望。二、多媒体展示，明确目标教师活动：用多媒体播放本节课学习目标1、了解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念及它们之间的区别和联系2、掌握轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的性质3、了解线段垂直平分线的概念学生活动：了解本节学习目标设计意图：做到学习目标明确三、动手操作，探索新知活动（一）：轴对称图形的概念 师生互动操作设计（课件出示）1、拿出绿色A4打印纸对折2、展开想象力在纸上画出你想要的线条3、沿线条剪下（折痕处不要完全剪断）4、把纸张开，展示你的作品教师活动：1、指导学生完成剪纸 2、提出问题：观察组内同学们的剪纸作品有什么共同的特征？3、进一步提示：剪纸作品沿折痕翻折后会出现什么现象？引导得出轴对称图形的概念学生活动：学生动手剪纸，观察图形，讨论其具有的共同特征，可以发现这些图形沿一条直线对折，直线两旁的部分可以互相重合概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。（课件出示并动画演示轴对称图形翻折）设计意图：通过学生动手剪纸使学生参与到教学活动中，发展学生动手操作能力，使学生进一步体会轴对称图形特征。通过观察活动，让学生主动思考，通过相互交流，表述其特征，增强学生归纳、概括能力及合作意识例题：观察下面图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。（课件出示）教师活动：轴对称图形的对称轴可能不止一条，请大家思考在初中所学的平面几何图形中，哪个图形的对称轴最多？并描述出它的对称轴。学生活动：学生独立思考，完成练习设计意图：通过练习使学生进一步认识轴对称图形的本质。活动（二）：成轴对称的概念师生互动操作设计（课件出示）1、 拿出红色A4打印纸对折2、在对折的纸的中央随意剪去一个图形3、把纸张开，展示你的作品教师活动：你能说出这些图形有什么共同特征吗？引导得出轴对称的概念学生活动：学生操作，观察思考，并相互交流，发现其共同特征每一对图形沿着折痕所在直线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。ABCA B C MNP概念：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。（课件出示并动画演示两个图形成轴对称翻折）设计意图：让学生动手观察具体实例，类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括出轴对称的概念。例题：观察下面每对图形，哪些是成轴对称的？试找出它们的对称轴。（课件出示）(3)教师活动：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？学生活动：学生思考，并回答设计意图：让学生通过举例，对轴对称的本质特征进行再认识结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系教师活动：学生有困难可以适时追问下面问题：1、成轴对称的两个图形全等吗？2、如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？3、观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行归纳总结: （课件出示）轴对称图形两个图形成轴对称区别（1）对 一 个图形而言（2）指 一 图形的特殊形状（1）对 两 个图形而言（2）指 两 图形的相互关系联系（1）沿某条直线对折后都能够重合(即直线两旁的两部分全等)（2）都有对称轴(至少一条)（3）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形学生活动：学生独立思考，进行交流，然后学生代表发言设计意图：通过比较观察、相互讨论，使学生进一步掌握轴对称图形和两个图形关于某直线对称两个概念的实质，让学生用辩证的观点认识事物，通过思考成轴对称图形和全等的关系，培养学生比较总结的思维品质。活动（三）：探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质先自己独立思考，再小组合作，探究两个图形对称的性质教师活动：观察自己在活动二中剪出的成轴对称的两个图形，任意找出一对对称点，观察对称点连线与折痕所在直线间的关系。具体看下面问题：ABCA B C MNP如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段A A、B B、CC与直线MN有什么关系？（课件出示） 鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，教师关注学生能否从这两个图形成轴对称的定义出发解决问题。学生活动：学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A是对称点，可以设AA与对称轴的交点为P，将ABC沿MN对折后A与A重合于是有 AP=PA、MPA=MPA90对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段设计意图：从特例出发，充分利用学生手中自己做的教具，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质中的重要作用。教师活动：如果将题目中的三角形改为“四边形”“五边形”其他条件不变，上述结论还成立吗？同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线” 进而引导学生进行归纳轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”学生活动：学生独立思考，然后小组交流，学生代表汇报交流结果，学生类比前面的研究过程得出结论，说明结论：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线设计意图：明确学生活动二中剪出的任意形状的成轴对称的两个图形都具有这样的结论，拓展问题的研究范围，将问题一般化。让学生经历由特殊到一般地探索问题的过程，体会研究问题的一般方法和类比方法。提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识。AAl教师活动：如图，它是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？（课件出示）学生活动：类比成轴对称的两个图形的性质的探究过程和探究方法发现结论：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。设计意图：让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用。四、当堂检测，应用提高（课件出示）1、下列各图，不是轴对称图形的是( )A B C D 设计意图：考查学生对轴对称图形概念的了解 2、下面选项中，左边和右边的符号作为图形成轴对称的是（ ） A “ ” B. C. B B D. E E设计意图：考查学生对两个图形成轴对称的了解3、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴设计意图：考查学生对轴对称的性质的理解五、小结1、本节课学习了哪些主要内容？2、轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系是什么？3、成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心轴对称的概念和性质，回顾有具体到抽象的过程，体会类比方法在研究数学问题中的重要作用。六、作业1、教科书习题13.1第1、2、3题2、做一面中国国旗：剪五角星贴在一张红色A4打印纸上板书设计13.1.1轴对称一分为二轴对称图形 成轴对称合二为一区别：一个图形 两个图形 联系：折叠后完全重合 都有对称轴，对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线学生课堂学习评价表班级： 学号： 姓名：项目A级B级C级个人评价同学评价教师评价认真上课认真听讲，作业认真， 参与讨论态度认真上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论积极积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物自信大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法有提出自己的不同看法，并作出尝试不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法善于与人合作善于与人合作，虚心听取别人的意见能与人合作，能接受别人的意见。缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见思维的条理性能有条理表达自己 的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题思维的创造性具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题我这样评价自己：