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文档简介

第二单元方程 组 与不等式 组 第8课时分式方程及其应用 考纲考点 1 能够根据具体问题中的数量关系 列出分式方程 2 会解可化为一元一次方程的分式方程 江西省近几年从未考查分式方程的解法及应用 预测未来江西中考考查分式方程的概率仍很小 考情分析 知识体系图 要点梳理 2 3 1分式方程的概念与解分式方程的基本思想 1 分式方程 分母中含有未知数的有理方程叫做分式方程 2 解分式方程的基本思想 分式方程整式方程 注意 解分式方程时可能产生增根 因此 求得的结果必须检验 要点梳理 2 3 2列分式方程解应用题的步骤 1 设未知数 若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来 则称为直接未知数 否则称间接未知数 2 列代数式 用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来 必要时作出示意图或列成表格 帮助理顺各个量之间的关系 3 列出方程 根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程等 4 解方程并检验 5 写出答案 注意 由于列方程解应用题是对实际问题的解答 所以检验时除从数学方面外进行检验外 还要考虑题目中的实际情况 凡不符合条件的一律舍去 要点梳理 有关增根的相关知识 1 如何由增根求参数的值 1 将原方程化为整式方程 2 将增根代入变形后的整式方程 求出参数的值 2 检验分式方程的根是否为增根的方法 1 利用方程的解的意义进行检验 2 将解得的整式方程的根代入最简公分母 看计算结果是否为0 若不为0就是原方程的根 若为0则为增根 必须舍去 学法指导 3 增根与无解 分式方程的增根与无解并非同一个概念 分式方程无解 可能是解为增根 也可能是去分母后的整式方程无解 而分式方程的增根是去分母后整式方程的根 也是使分式方程的分母为0的根 学法指导 例1 分式方程的解为 a x 2b x 3c x 2d x 3 解析 解分式方程的基本思想首先要去掉分母 原分式方程变形为2x x 3 解得x 3 之后要检验该解是否使分式在实数范围内有意义 当x 3时 x 3 6 0 所以x 3是该方程的解 答案 b 经典考题 例2 2017年聊城 如果解关于x的分式方程 1时出现增根 那么m的值为 a 2b 2c 4d 4 解析 解 1 去分母 方程两边同时乘以x 2 得 m 2x
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