湖南省华容县高二数学上学期期末考试 理.doc

华容县2011-2012学年度第一学期期末考试试卷高二数学（理科）注意事项：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。时量100分钟，满分150分。答题前，考生既要将自己的姓名、考号填写在本试题卷上，还要将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并且用2b铅笔在答题卡信息码上，将自己的考号对应的数字涂黑。2、回答选择题时，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷和草稿纸上无效。3、回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草稿纸上无效。4、考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1. 1010(2)转化成十进制数是a. 8b. 9c. 10d. 112. 算法的三种基本结构是a. 顺序结构条件结构循环结构b. 顺序结构模块结构条件结构c. 顺序结构循环结构模块结构d. 模块结构条件结构循环结构3. 已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的a. 必要不充分条件b. 充分不必要条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件4. q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲线是a. 焦点在x轴上的椭圆b. 焦点在y轴上的椭圆c. 焦点在x轴上的双曲线d. 焦点在y轴上的双曲线5. 若(2x，1，3)，(1, -2y，9)，如果与为共线向量，则a. x1，y1b. x，y-c. x，yd. x，y6. 已知直线yxb的横截距在-2,3范围内，则该直线在y轴上的纵截距大于1的概率是a. b. c. d. 7. 设x1，x2r，常数a0，定义运算“”x1x2(x1x2)2(x1x2)2，若x0，则动点p(x，)的轨迹是a. 圆b. 椭圆的一部分c. 双曲线的一部分d. 抛物线的一部分8. 从一点p引三条两两垂直的射线pa、pb、pc，且pa:pb:pc1:2:3，则二面角p-ac-b的正弦值为a. b. c. d. 二、填空题（本题共7小题，每题5分，共35分。把答案填在答题卡对应题号位的横线上。）开始输入x输出2x+3输出2x结束x0?是否9. 设双曲线1(a0)的渐近线方程为2x3y0，则a的值为_。10. 已知某程序框图如图所示，若输入的x值为1，则输出的值为_。11. 已知(1-t，1-t，t)，(2，t，t），则|的最小值为_。12. 已知向量，满足条件|2，|，且与2互相垂直，则与的夹角为_。13. 某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员作了如下统计表格。产品类别abc产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10，根据以上信息，可得c产品的数量是_。14. 若p是以f1f2为焦点的椭圆1上一点，则dpf1f2的周长等于_。15. 已知点a(4,4)，若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，该抛物线上有一点m，它在y轴上的射影为n，则|ma|mn|的最小值为_。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）甲108999乙101079916. (本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环），如果甲、乙两人中只有1人入选，计算他们的平均成绩及方差。问入选的最佳人选应是谁？17. (本小题满分12分)已知p：“直线x+y-m0与圆(x-1)2y21相交”，q：“m24mb0)上的点m(1, )到它的两焦点f1，f2的距离之和为4，a、b分别是它的左顶点和上顶点。(1)求此椭圆的方程及离心率；(2)平行于ab的直线l与椭圆相交于p、q两点，求|pq|的最大值及此时直线l的方程。华容县2011-2012学年度第一学期期末考试试卷高二数学（理科）参考答案一、选择题14.cabd58.cadb二、填空题9310111245138001436154三、解答题16解：甲、乙、两人成绩的平均数分别为99故二人的平均水平相当4分甲、乙两人成绩的方差分别为s(10-9)2(8-9)2(9-9)2(9-9)20.47分s(10-9)2(10-9)2(7-9)2(9-9)2(9-9)21.210分ss显然甲的成绩比乙稳定。所以入选的最佳人选应是甲12分17解：pq为真命题， p为假命题，所以p假q真3分由若p为假，则d=4(1+m)242m20m1+或m18分若q为真，m24m0，则0m410分p假q真时，1+m4m的取值范围是1+, 4)12分18解：显然，直线存在斜率k设其方程为y2k(x+3)由消去x，整理得ky24y812k0(1)当k0时，化为-4y8=0，即y25分此时过(-3,2)的直线方程y2满足条件。(2)当k0时，由提k或k1直线方程x-3y90或x+y+1010分故所求的直线有三条，其方程分别为：y2或x-3y90或x+y+1012分19(1)解：由于a(0,2,3)，b(-2,1,6)，c(1, -1,5)则(-2,1,3)，(1,-3,2)，(3,-2,1)6分而cos()9分sin()s|sin()713分即以 (、为边的平行四边形的面积为7。20解：如右图所示建立空间直角坐标系，点d为坐标原点，设dc1。(1)证明：连结ac, ac交bd于点g，连结eg.依题意得a(1,0,0)，p(0,0,1)，e(0，).zxy因为底面abcd是正方形，所以点g是此正方形的中心，故点g的坐标为(，0)，且(1,0,-1)，(,0,- ).所以2，即pa/eg.而eg平面edb, 且pa平面edb,因此pa/平面edb.4分(2)证明：依题意得b(1, 1, 0)，(1,1, -1)又(0, , )，故00，所以pbde.由已知efpb，且efdee，所以pb平面efd.8分(3)解：已知pbef，由(2)可知pbdf，故efd是二面角c-pb-d的平面角，设点f的坐标为(x，y，z)，则(x, y, z1).因为k，所以(x, y, z-1)k(1, 1, -1)(k, k, -k)，即xk，yk，z1-k.因为0，所以(1, 1, -1) (k, k, 1-k)kk1k3k10.所以k，点f的坐标为(, , ).又点e的坐标为(0, , ).所以(，).因为cosefd，所以efd60，即二面角c-pb-d的大小为60。13分21、解：(1)由题意得2a4，a22分将m(1, )代入椭圆方程得：1b23，因此