小学数学北师大2011课标版四年级《字母表示数》王晨阳.doc

教学设计个人信息 姓名单位联系方式设计者王晨阳海淀区民族小学基本信息单元主题认识方程学科数学学段 中 年级四册数八教材 出版社：北京师范大学出版社 1.单元主题简介本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法，初步学会用方程解决简单的实际问题。本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算数思维迈向代数思维的新起点，无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容的学习又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。 2. 学习内容整体分析一、 课标：课标指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。 字母表示数是学生发展符号意识的一节起始课。符号，作为一种数学语言，能够表示数，数量关系和变化规律；作为一种数学工具，可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；作为一种数学方法，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。而发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考，可称之为“符号思考”，这种思考是数学抽象概括能力、数学推理、数学模型思想等基本数学思想的集中反映，是最具数学特色的思维方式。 字母表示数也是从算术思维走向代数思维转变的一个起点。从算术思维的重在关注过程，清楚并理解每一步操作背后的现实意义，到代数思维的重在关注关系，运用符号表示关系，通过形式运算来推导关系。二、 不同版本教材对比分析：1、情境引入： 北师大版本 人教版 苏教版在情境引入这一环节，北师大版以“数青蛙”的儿歌情境，让学生将看似简单的儿歌一直说下去，学生不仅会产生浓厚的兴趣，还会产生对用字母表示数的需要，体会到用字母表示数的必要性；人教版教材当中则是以年龄问题导入，用字母表示加减的关系的式子重点让学生体会含有字母的式子表示数量关系的特点：一个具有一般性，同时还可以看做一个具体的量。从具体到一般让学生体会含有字母的式子表示数的简洁性，一般性，经历抽象概括的过程；苏教版教材根据摆1个三角形用3根小棒，写出摆2个三角形所用小棒的根数：23。接下来让学生先写出摆3个、4个三角形所用小棒的根数，再写出摆a个三角形所用小棒的根数。这里的要求是有层次的，前一层次写出的式子里不含字母，后一层次写出的是含有字母的式子。这样安排的意图是，让学生从2个三角形、3个三角形、4个三角形实例中正确理解数量关系，并通过类比推理顺利写出摆a个三角形用小棒根数的式子。2、探索新知： 北师大版本 人教版 苏教版 在探索新知的环节，北师大版教材通过学生作品的形式，呈现了用字母表示数时常见的几种情况：简单用字母代替数、关注到了数量不同，但没有表示出来、表示出了两个数量间的倍数关系。引发学生对这三种表示方法展开深入讨论，启发学生从多角度理解字母表示数的意义；人教版通过文字表示和字母表示对比的形式，让学生感受字母表示数的简洁性以及字母可以表示一定范围内的任意数；苏教版在此环节设计了一个已走路程与剩余路程的问题，引导学生探究相差的字母式表示方法。三、 学生调研与分析：前测题目（1）：一支铅笔价格为 a 元，一支钢笔价格为（3a）元。以下选项中正确的是（ ）。 A 钢笔的单价比铅笔多 3 元 B 钢笔的单价是铅笔的 3 倍 C 钢笔的单价比铅笔多 30 元 D 钢笔单价是 30 元/支目的：学生是否能够理解含有字母的代数式所表达的意思。 正确 错误 人数 32 5百分率 86.5 13.5前测题目（2）：淘气今年 a 岁，妈妈比他大 26 岁，妈妈今年（ ）岁。目的：学生是否能够根据关系，利用字母表达结果。 a+26 具体数 其他 人数 22 5 10百分率 59.5 13.5 27前测题目（3）：访谈：淘气今年 a 岁，妈妈比他大 26 岁，妈妈今年（a+26）岁。 你认为题目中的 a 是什么意思，a+26 是什么意思？请试着解释。 目的：学生能否理解字母表示数的意义，是否有抽象关系的意识。通过访谈结果表明，在22人中仅有3人能够说出a可以代表任意一个数，占13.6；没有学生能够说出a+26表示了妈妈和淘气的关系；而在学生的认知当中，往往是将a看作是一个未知数，将a+26看作是一个算式或是结果。 3. 单元整体框架、目标及探究主题一、 单元整体框架：二、 单元目标：1、 结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。2、 结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。3、 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。4、 会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。三、 单元探究主题：用字母表示数、方程的认识4. 教学设计与实施【课题一】用字母表示数一、 教学目标：（含重、难点）1、在具体情境中感悟用字母表示数的必要性，初步掌握用字母表示数的方法，知道字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系。2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感以及模型思想，培养学生的抽象概括能力。教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程二、 教学流程图：情境导入 数青蛙儿歌 你能用一句话概括所有的情况吗？ 探索新知 （符号意识、抽象概括能力） 生活中4a还可以代表什么？ （模型思想）拓展提升 探究年龄问题（两个数量的差是一个常数） 分层练习，学生独立完成 小结 字母表示数的历史 分享成功公式 三、 教学过程：（含设计意图及板书设计）1、情境导入：（1）多媒体创始情景，教师讲述儿歌故事，同时提出问题。（2）全班进行数青蛙游戏。【设计意图】通过数青蛙的过程，使学生初步感知数量之间的关系；让学生将儿歌一直说下去，学生不仅会产生浓厚的兴趣，还会产生对用字母表示数的需要，体会用字母表示数的必要性。2、探究新知：（1）这首儿歌你能唱完吗？（2）这样一只一只地数下去太麻烦了，能不能想一个办法，用一句话就概括了所有数青蛙的情况？（3）独立思考，将你的想法在学习单上写一写。【设计意图】让学生独立探究，这样会产生多种多样的表达方式，有利于学生之间的互相学习。（4）教师分别展示不同层次的表达方式，学生发表自己的看法。（5）教师围绕学生发言，适时小结。【设计意图】通过学生之间的讨论交流，使学生体会用字母表示数的简洁性和概括性；使学生自主习得“在同一事件中，通常用不同的字母表示不同的数”，“当我们确定两个事件的关系时，一个用字母表示，另一个用字母式来表示”，并感受字母式不仅可以表示数，还可以表示数量关系；在学生讨论过程中，教师初步渗透函数思想。（6）教师出示一些图片，引发学生讨论4a 在生活中，还可以表示什么？【设计意图】使学生进一步感受字母表示数的概括性和优越性，培养学生的模型思想。3、能力提升：（1）教师引出年龄问题，探究当你岁时，老师岁的问题。（2）引导学生利用本节课所学，将师生年龄的问题表达出来。【设计意图】引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系；通过师生年龄的情境，引导学生尝试用字母表示一个数量比另一个数量多几的数量关系，进一步体会用字母表示数的简洁明了的特点，同时扩展了学生的思路。（3）学生自主完成学习单上的星级练习题。【设计意图】设置难易程度不一的练习题，给学生自主选择的空间，让每个层次水平的学生在这节课上都能得到相应的训练强化，每个学生都学有所获。4、小结：（1）历史人物介绍；（2）成功公式的秘密；【设计意图】了解“字母表示数”的发展历史；结合本节课内容，鼓励