《探索图形覆盖现象的规律》教学设计.doc

探索图形覆盖现象的规律教学设计探索图形覆盖现象的规律教学设计 课题 探索图形覆盖现象的规律 教学内容 苏教版小学数学五年级(下)教学书第5556页的例1，试一试和练一练，练习十的1、2题 教学目标 1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2、使学生经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教材简析 及 学情分析 本节课的教学内容是探索图形覆盖现象中的规律。例题选取的素材是先用每次能框两个数的方框在写有1-10这10个自然数的表中框数，用移动方框的办法看能求出多少个不同的和，让学生自选策略找到答案。然后改为每次框3个数、4个数、5个数，看一看各能求出多少个不同的和，并把操作探究的结果列成表。进而引导学生观察表中的数据，探讨方框平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到的不同的个数与图形平移次数之间的关系，从而发现被覆盖的图形的方格总数、每次覆盖的方格个数与覆盖的总次数之间的关系，也就是本课要寻找的规律。 找规律时重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。对于五年级的孩子来说，探索规律的本身可能问题不大，关键是无法用语言来清晰而准确的表述规律。所以只要能引导学生把意思说出来并能运用规律解决简单实际问题就算达到教学效果了。 教学重点 教学难点 让学生经历用平移的方法探索并发现简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。 一、谈话激趣 ，引入规律。 1、昨天老师来我们小学时路过一家饰品店，发现里面有好多漂亮的蝴蝶结。（课件出示） 于是我就想从中任意挑选两个相邻的蝴蝶结送给我的朋友，你们知道老师一共有多少种不同的选法吗？如果想要挑选相邻的三个呢？又有多少种不同的选法？ 2、这中间有没有什么数学规律呢？今天这节课，宁老师将和大家一起来研究这个问题。 二、经历探索，感知规律。 谈话：为了便于研究，我们用这10个数来代替蝴蝶结。（课件出示） 每次选两个相邻的数，用这个红框框出。（师边说边演示）这个红框是可以移动的，这样每次框出的两个数的和各不相同，就表示有各种不同的选法。现在你们想不想亲自动手试一试，找出一共有多少种不同的方法？ 学生自己尝试拖动方框。教师巡视。（有些学生可能会随意乱拖，而有些学生可能会按顺序拖动红框。） 师问：怎样移动方框才能节省时间而且做到既不重复又不遗漏？ 生答：从左到右按顺序移动。 师补充：那也就是把红框依次向后平移。 师引导：你们觉得他的方法怎么样？你能把你移动方框的过程演示给大家看一下吗？ 同学们注意看大屏幕，我们一起来数一数红框一共向后平移了多少次？生演示，数出8次。 谁还能像他这样移一移？这一次，大家在心里数一共框出多少种不同的和？ 指名回答：（9个）为什么比刚才多出来一次？能说说你是怎么数的吗？ 三、自主尝试，发现规律。 谈话：（结合课件中的表格第一行） 刚才我们一起研究了在写有10个数的方格条上，每次框2个数、方框依次向后平移了8次，一共可以得到9个不同的和。现在我们接着研究第二个问题，仍然在这张纸条上框数，每次框3个数，方框依次向后平移了几次？一共可以得到多少个不同的和？看到框两边的箭头了吗？点击箭头图标，可使方框分别向左或向右平移。请大家在操作时，注意记下平移的次数和不同和的个数。 学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移并指名演示）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）接着教师根据学生的回答在表格中示范输入（7次）和（8个）。 告诉学生：如果不小心数错了或输入错了，它会提示：再想一想！听明白了吗？ 谈话：下面我们再来研究第3个问题。如果每次框出4个数，一共可以得到多少个不同的和？每次框出5个数呢？请你们自己点击箭头图标试一试，并分别在下表中记下平移的次数和不同和的个数。 学生各自操作并填写表格。填完后仔细观察表格中的数字，思考下面的问题：（见图）可以引导学生横着看或竖着看，先把发现的规律和旁边的同学小声交流一下。然后再指名回答。学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1.刚才你们所发现的就是我们今天探索出的关于图形覆盖现象的规律。（板书课题） 追问：利用我们发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？你是怎么想到的？ 四、练习巩固，深化规律 1、完成试一试 提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？ 引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考） 2、小结：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？（解决导入的问题：现在谁能帮我解答刚才在饰品店里遇到的问题？） 五、解决问题，应用规律。 今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。现在请你从下面的几个实际问题中选择一道你最喜欢的，并运用我们今天所学的规律来加以解决。 1、这里有8张天文台参