小学数学北师大2011课标版四年级北师大版小学数学四年级下册《三角形边的关系》.doc

三角形边的关系教学设计宜昌市实验小学 喻杨【教学内容】新世纪小学数学四年级下册三角形边的关系【教材分析】本课是在学生初步了解三角形定义的基础上，让学生进一步理解三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”，加深学生对三角形的认识，同时也为今后学习三角形和四边形的联系和区别打下基础。三角形边的关系的定理主要提供了判断三条线段能否组成三角形的依据，熟练灵活地运用三角形三边关系有助于提高学生全面思考问题的能力。教材积极创设了动手操作的情境，力求让学生在活动中感知、体会并进行归纳总结。同时，也让学生对演绎推理和反证法有初步的了解。这节课力求让学生在动手操作与引申思考中，经历“发现问题总结规律解决问题实践应用”的过程，真正放手让学生去“做数学”，经历“数学化”的过程。【学生分析】对于三角形，学生并不陌生，通过前面的学习，学生已经初步认识了三角形，知道三角形有三条边、三个顶点和三个角，以及三角形稳定性的知识，这些都是学生进一步进行学习的基础。学生乐于动手，喜欢实践，并在前几年的学习中，掌握了一定的实践方法和思考方式，同时比较善于发现和总结，这也将为本节课的学习做好铺垫。【教学目标】1通过摆一摆、比一比、算一算等活动，经历猜测、探究、发现、验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。2在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3积极参与探究活动，在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力，体验数学学习的快乐。【教学设计】一、 复习引入师：认识三角形吗？师：请同学们仔细看，下面哪些图形是三角形?师：大家同意这个意见吗？为什么它们不是三角形? 师：看来，只有像，由三条线段首尾相连，围成的图形才是三角形。二、动手操作，收集数据1.提出问题，展开活动：师：如果给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？师：同学们都说能，到底能不能，咱们动手摆一摆，就知道呢！ 师： 请大家看大屏幕，谁能读一读活动要求？请大家用学具袋中的小棒，任选出三根，围三角形，并填写记录单。（课件出示：长度分别是6厘米、6厘米、6厘米、10厘米、12厘米、18厘米的小棒，任意选择其中的三根，尝试围一个三角形，并将成功围成三角形的小棒长度记录在表格里。万一你们小组发现有不能围成的情况，也记录在表格里。）能围成三角形小棒的长度(厘米)不能围成三角形小棒的长度（厘米）第一根第二根第三根第一根第二根第三根2、小组合作，汇报交流：（学生操作后，老师选择一个小组的表格进行展示。）能围成三角形小棒的长度不能围成三角形小棒的长度第一根第二根第三根第一根第二根第三根66666126101261018101218612186610师：请同学们迅速把小棒收好。谁来说一说你们小组的成果？（教师板书数据）三、分析数据，揭示规律1、运用数据，启发思考师：观察这些数据，你有什么发现？板书（围不成 围得成 ）能围成三角形的3根小棒和不能围成三角形的3根小棒各有什么特征？请大家先独立思考，想好以后，可以同座互相说一说，交流一下。 （4分钟）师：你觉得围不成的原因在哪里？ 生：6cm+10cm=16cm，另一根是18cm，哪怕6cm和10cm连在一块也没有18cm长。师：她说出了一个很关键的说法，谁能把这个说法再来说说看师：你能不能自己动手，把道理演示给同学看？ 师：指着实物投影的小棒拼图、这一头接牢了，那一头也接牢了，中间这两头，它们还能相交吗？因为它们合进来也只有16cm，因此这两根小棒的另一头不会再有交点。 师：我们可以得出一个结论6+1018围不成三角形。 师：还有吗？生：6cm+6cm=12cm，另一根是12cm，也围不成，师：能用小棒给大家演示一下吗？生演示师：把两根小棒移下来，两根短边之和等于长边，现在我请这个短边动一下，请这条短边也动一动。他们有没有交点？有是有的！在哪里？师：也就是说：当两条线段的和小于第三条线段时，围不成；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成。师：在什么情况下三根小棒能围得成三角形？学生汇报生：因为两条短边6+10=16，比长边12要长。 师：她说出了一个很关键的说法，谁能把这个说法再来说说看。 生：短的那两条边加起来比长的那条边要长，围得成三角形。 师：同学们都认为，两条短边之和大于长边，围得成三角形。 师：为什么“两条短边之和大于长边”就能围得成三角形了呢？生（实物投影演示）：三根小棒重合（其中两根短的小棒的一头分别与长的那根小棒的两头相连），重叠部分再打开，就围成了三角形。 师：打开重叠部分，也可以说往上拱起来，就有一个交点，这不就围成一个三角形了吗？ 师：好，能把你的发现用数学式子写出来吗？师：6+1012师：在这个三角形中，还有类似这样的关系式？（10+126 6+1210） 师：能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系？思考一下，想好了，就说给同桌听一听（在三角形中，任意两边之和大于第三边）师：这就是我们今天的发现三角形三边的关系。四、应用规律，拓展练习那你能运用这个发现判断下面每组小棒能不能围成三角形吗?1.判断每组小棒是否能围成三角形：（1）3cm 4cm 6cm （2）1cm 2cm 3cm （3）3cm 9cm 4cm （4）5cm 7cm 11cm （5）7cm