小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形内角和 (8).doc

三角形内角和教学设计 执教： 张飞 （会龙镇中心小学） 【教学内容】新世纪小学数学四年级下册第24页“探索与发现（一）”【设计理念】数学课程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。【教材简析】 “三角形内角和”这节课是北师大版四年级下册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，从而产生初步的发现和猜想，再通过“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想到进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。【学情分析】 学生在此之前已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚其中的道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【教学目标】 1、认知目标：学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。 2、能力目标：在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3、情感目标：在探究新知活动中，使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学数学、爱数学的情感。 4、评价目标：用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，也让学生学会评价他人、评价自己，从而树立信心。 【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。【教学关键】让学生亲历探索“三角形内角和”这一新知的过程，并让其切实体会这一知识在生活中的应用，在学生的求知欲和学习兴趣被激起的条件下进行教学。【教法与学法】 1、教法：情境探究、演示、观察、组织引导法。 2、学法：动手实践、自主探索、合作交流法。【教具学具准备】教学课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器等。【教学过程】 一、创设情境，导入新知 谈话导入：你能猜出藏在信封后面的是什么三角形吗？ 我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？ 三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。从而引入并板书课题：三角形的内角 【设计意图】学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。 二、引导探究，形成知识 1引导介绍三角形内角及内角和我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？（让学生畅所欲言）谁能说一说三角形的内角和指的是什么？（示意举手的同学回答） 已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。 我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。2动手操作实践 请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题） 【设计意图】为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。 3汇报交流 （1）测量的方法 学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。 师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？ （2）剪拼的方法 学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼） （3）折拼的方法 学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。 这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？ 4验证猜想 请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。 这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？ 【设计意图】在很多同学都知道三角形内角和的情况下，要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。 5进一步感受 （1）三角形内角和与三角形大小的关系 教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？ （2）三角形内角和与三角形形状的关系 （演示用几何画板制作的可以不断变化的三角形。）仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？（三个角的度数都在变化，内角和却总是不变的）你有什么新发现吗？ 如果老师把一个角一直往下拽，猜一猜会怎样？ 【设计意图】通过变化的三角形和三个内角的数据显示，进一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；当把三角形的一个角一直向下拽，这个角变成了一个180度的平角，另外两个角变成了0度角，虽然已经不再是三角形，也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度，使学生感受到极限的思维方法。 6解释课前问题 用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。 三、拓展应用，深化创新1判断（1）三角形越大，它的内角和也就越大。（ ） （2）如图，把一个三角形剪成两个小三角形， 每个小三角形的内角和只能是90。（ ） 2、在一个直角三角形中，其中的一个角是38，另一个角的 度数为（ ）。 3四边形内角和 （1）屏幕出示：在一个三角形中， 1 50，如果沿直线剪一刀， 所剩图形的内角和是多少度？（可能出现的分法： 你打算用哪种方法知道四边形的内角和？ 你觉得哪种方法更好？ （师演示课件：将四边形一分为二，两个三角形的六个内角组成了四边形的四个内角，四边形的内角和等于两个三角形的内角和，即：1802360） （2）小结：我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。【设计意图】设计求