小学数学北师大2011课标版四年级有字母表示数.doc

字母表示数教学案例大亚湾育英小学张凤娟教学内容：北师大版四年级数学下册第9394页。教材分析：学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒情境，引导学生用字母表示数、运算定律和公式，这样表示既简洁明了，又抽象概括。三个不同内容的情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数，“青蛙儿歌”情境直接用字母表示数；“母子年龄”和“摆小棒”的情境引导学生体会到用字母不仅仅可以表示一个量，同时还可用含有字母的式子表示另一个量和数量关系。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。学情分析：学生在前四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步接触，但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应，并难以理解。基于上述学情的分析，并依据学生的年龄、兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。教学目标 ：1、知识与技能让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。 2、过程与方法探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 3、情感态度与价值观让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想和体验符号的简洁美。教学重点：会用字母表示数量关系。教学难点：理解含有字母的式子的意义。教学策略：从身边的生活情景出发，学生在轻松愉快的情境中进入探究知识的过程，设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论，使规律、符号感的获得成为学生研究的必然结果，让学生从中体味到成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。本节课的教学方法是：问题情境法从情境中发现问题；活动探究法经历神奇魔盒、猜年龄和摆三角形等活动，教师恰当地点拨，学生分组讨论，合作学习，探究字母表示数的意义。主要学习方法有：自主探究，合作学习。力求体现“把课堂还给学生，让学生成为学习的主人”的教学理念。教学过程：一、设疑导入，初步体会字母具有的概括性 。1、身高预测公式 师：你想知道自己将来能长多高吗？这个公式可以预测你成年后的身高。 课件出示：测量身高公式：a=（b+c）21.08看了这公式你有什么想法吗？生：字母不知道是表示什么？（板书：字母）【设计意图】利用预测公式预测身高，学生们很感兴趣，抓住这个机会，引出字母与数学的关系。2、编儿歌，找关系。（课件出示）1只青蛙，1张嘴，2只青蛙，2张嘴 ，3只青蛙，3张嘴 （学生继续往下编）师：对得这么快有规律吗？（青蛙的只数与嘴的张数一样）这样下去说得完吗？ 师：谁有办法将复杂的问题简单化，用一句话表示出这首儿歌？ 课件出示： （ ）只青蛙，（ ）张嘴 生：每只青蛙每张嘴 生：n只青蛙，n张嘴 生：x只青蛙，x张嘴 （说说你的想法）师：你比较喜欢哪种说法？学生讨论。 师：这里的n可以是哪些数？（自然数） 师：当n1时这首儿歌怎么说；当n2时呢？100呢？小结：你看，这样一个简单的字母，把青蛙的只数和嘴的张数表示得清清楚楚，看来字母的作用可真大呀，这节课我们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数齐读课题）【设计意图】创设学生熟悉的感兴趣的儿歌，让学生不知不觉地进入学习状态。由于“青蛙的只数和嘴巴的张数”可以一直不停地数下去，数青蛙的繁琐，让学生产生追求简约的需要。引导学生在具体概括回到具体的层层体验中经历符号化的过程，初步体会到用字母表示数的必要性和优越性。二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，进一步体会用字母表示数的简洁和概括。 活动一、玩一玩，体会用含有字母的式子表示数与乘法的关系。 1、课件出示：神奇的魔盒 介绍魔盒的玩法。当你从左边输入一个数字，会从右边出来另一个数。学生体验。2、师：你发现了魔盒里有什么秘密？ 生：出来的数是进去数的2倍。（如1052等） 再次验证。 3、师：你能不能用一个式子概括出这种关系呢？ 生：用X来表示进去的数，用X2来表示出来的数 。（板书：进x 出 2x） 4、师：进去的数在变，出来的数也在变，但出来的数是进去的数的2倍这个关系没变。在这个含有字母的式子里，就表示了这种不变的数量关系。 【设计意图】“神奇的魔盒”的教学环节，通过媒体演示魔盒进去的数及出来的数。这种暗箱操作，使学生兴趣盎然的同时， 体会到关系的存在，并不自觉地应用这种关系进行猜测、验证，学生逐步明确这个关系就是“出来的数是进去的数2倍”，迫切地想要用数学的方式表达，进一步体会用字母表示数的简洁性。活动二：数数猜猜，发现规律（课件）（1）用小棒摆一个三角形，数出小棒的根数。再摆再数。（2）摆 a 个三角形用小棒的根数是：a3为什么？【设计意图】从找规律入手，结合学生的实验体会用字母表示数的方法，并强调表示的规范性，让学生既能得到数学规律，又要掌握数学表示的严密性。活动三：猜年龄。体会用含有字母的式子表示数与加减法的关系。下面老师和大家来玩一个玩猜年龄的游戏。出示一个字母：b ，这个字母可以表示谁的岁数？是我的岁数还是学生的岁数？生：可以是老师的也可以是学生的年龄。师：现在还知道我比你大32岁。（板书： b b+32）师：那么b+32、b，哪个才表示我的岁数？为什么？ 师：从这个式子可以看出什么数量关系？（老师比同学大32岁）。师：b表示学生的岁数，当b1时，表示学生1岁时，b+32是多少？也就是说，当学生1岁时，老师33岁。 师：请同学们用这样的句式来猜猜我和学生的岁数。师：b可以是什么数？生：任何数 师：可以是500吗？ 小结：人的生命是有限的，所以字母在不同的情况下是要有一定的限制的。 师：如果老师的年龄用n表示，那么这个同学的年龄怎么表示呢？为什么？ （板书：n n-32）师：含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量关系。用字母来表示数的知识还真多呀！【设计意图】创设了“师生互动猜年龄”这个学生感兴趣的活动，让学生从最容易理解的加法数量关系开始，初步学会用含有字母的式子表示数量的方法，从而自然地促进学生由算术思维到代数思维的过渡。）活动四、请同学们用我们学的知识来说一说，用含有字母的式子表示计算公式。 1、课件出示：如果正方形的边长用a表示,周长用大写字母C表示,面积用大写字母S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？ （1）复习文字公式。（2）怎样用字母来表示呢？ （3）比较两个公式读一读。【设计意图】用旧知去验证新知，新知使旧知得到升华，升华了旧知又进一步巩固了新知。这就是旧知与新知最完美的结合，也就是我们平常所说的，找到了学生的最近发展区。）三、学习含有字母的乘法式子的简写规则。 师：在含有字母的式子里，字母和乘号长得真像，于是引发出下面的小故事。数学王国的故事旁白：这天的早朝上，数学国王正在听乘号汇报工作。 乘号：说：“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我，怎么办啊？”数学国王想了想，把、 、 找来，一起商量解决办法。在第二天的早朝上数学国王就宣布了三条制度。 1、数字和字母相乘时，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如x2或2x都可以记作2x或2x，但是要注意，在省略乘号的时候要把数字写在字母的前面。 2、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。如：1b 或b1都记作b。 3、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如：ab可以记作ab或者ab；两个相同的字母相乘，如：bb可以记作b2，读作b的平方。 从此数学界就有了这样的规则。【设计意图】“用字母表示数”的简写规则也是学生学习的一个难点。是数学上约定俗成的。我把简写规则设计在一个生动有趣的童话情境中，调动学生多种感官参与，同时童话情境又中用模糊的手法解释了“为什么这样简写”、“为什么只有乘法简写”等疑问，提高了学习的效果。） 小组讨论黑板上的正方形周长和面积字母公式怎样简写？ 【设计意图】学生在学习了含有字母的乘法算式的简写规则后展开自学活动，提高了学生自学的兴趣和积极性，使学生圆满完成含有字母的乘法式子的简写方法。四、运用提高： 1、课件出示：判断下面的说法对吗？ （1）a5可以写成5a （ ） （2）1d可以写成d （ ） （3）bc可以写成bc,也可以写成bc （ ） （4）bb可以写成b （ ） 师：为什么不对？b表示什么？ 2b=2b=b+b bbb2（板书）2、省略乘号，写出下列各式 。（快速抢答）4b = x5 = ac =1x= xx=【设计意图】巩固简写规则，突出本节课的重点与难点。3、数青蛙1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿（ ）只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿自己读读，这次你又能不能用一句话来表示这首儿歌？集体交流。你怎么想到2n只眼睛，4n条腿。【设计意图】巩固用字母表示数，解决实际问题，用含有字母的式子进行表述、交流。4、快乐广场（课件出示）米、y米表示什么？（1）路线问题：我想去()，从入口出发，要走的路程是()米。（2）生活馆里的数学题。 一条裤子80元，一件上衣比一条裤子贵b元，那么一件上衣（）元。小刚每天看课外书15页，a天看( )页。一辆公共汽车上有35人,到新街车站下去人,又上来y人,现在有( )人。【设计意图】以生活中的资源为数学题的内容，让学生选择合适的数学信息解决问题。增强学生选择并利用有效信息解决实际问题的能力。一开始上课时，就有同学表现出对预测自己将来的身高有很大兴趣，非常渴望知道预测身高公式的字母表示什么数。请看大屏幕。5、课件出示预测身高的两条公式男孩：a=（b+c）21.08男孩成人时身高（）（父亲身高母亲身高）21.08 女孩：a=（b0.923+ c）2女孩成人时身高（）（父亲身高0.923母亲身高）2课外有兴趣的同学可以调查父母的身高进行预测。但这只是一种预测，父母的身高只是影响你身高的一个因素，我相信我们平时积极锻炼，不挑食，不偏食一定也很重要。【设计意图】前后呼应，利用身高公式关注学生身体素质发展，延伸新知。五、拓展练习：请同学们联系实际，用含有字母的式子表示身边的事物？六、课堂总结通过这节课的学习，你学到什么？2013年5月20日附：板书设计字母表示数进 出 C = a4a 2a = 4ax 2x = 4a学生（岁）老师（岁） S = aab b+32 = aan-32 n = a2 2b=2b=b+b b2=bb用字母表示数教学反思“用字母表示数”内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到用字母表示数，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。对于学生来说有点抽象，教学有一定的难度。我在教学设计时立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式。联系生活，重组教材，从学生的生活经验出发，设计了神奇的魔盒、数小棒、猜年龄、数学小故事、简写公式等五个环节，在生动的问题情境中产生进一步探究的欲望与需求。让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正的主人。上完这节课后，我反思如下：1、立足于学生的学习需求，注重教学活动的趣味性。开始上课时，我就以预测身高的公式激发学生探究的兴趣，让学生发现公式里含有字母。紧接着创设“青蛙儿歌”的情境，由青蛙的只数与嘴巴数的关系，引导学生用一句话表示出这首数不完的儿歌（n只青蛙n张嘴），分析得出字母n可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。用学生熟知的生活经验，使数学学习变得易于理解掌握,极大地提高了学生学习的兴趣,从而揭示课题。2、关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的。面对魔盒中进去一个数a，而出来的数却是“a 2”，学生的认识是不同的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。3、注重学生课堂生成的深层资源，引发其思维碰撞。课堂上，学生出现的错误资源，往往是很多学生都容易犯的错误，也是本课的难点，此时教师应该紧紧把握此生成资源，挖掘学生的深层思维，从而进行适当引导，引发学生的思维发生碰撞，进而突破难点。在猜年龄时时，当教师问及：b+32的b可以为什么数时？学生的回答是任何自然数，如果马上否定，同学生说清道理，学生也能理解。但我却采用反问学生的方式，b可以为300吗？学生马上恍然大悟，教学效果也轻松达到了。4、相信学生，适当的时候放手让其自主学习新知。字母简写的过程，很多地方并没有开展探究的