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文档简介

2矩阵求逆与矩阵的数量二行列式行列式不能看作矩阵的行列式计算，应该看成排列的（有顺序的，用顺序决定符号）计算式。行列式的表示是简化表示。行列式的值是一个数。求解行列式有四类方法。1低阶用定义。2特殊矩阵的行列式，用特殊计算方法。3行列式展开定理。 4利用矩阵的性质化简再计算行列式。行列式的计算性质可在24中使用。方法2.27上（下）三角行列式的值等于主对角线元素的乘积。.28副对角线行列式,增加符号:.定理行列式的性质1行列互换,行列式的值不变.用矩阵计算表示:.2互换行列式的两行(或两列),行列式的值反号(序列的符号).-1推论1：有两行（列）相同的行列式值为0。3行列式,某一行(列)的所有元素都乘以数k,等于k乘以此行列式(定义).-2推论1：有一行（列）元素为0，则行（列）式为0。推论2 如果行列式有两行(列)元素成比例,则此行列式值为0.（元素顺序变化影响正负号）4如果行列式的某一行(列)的所有元素是两个元素之和,则此行列式等于两个行列式的和.这两个行列式的这一行(列)的元素分别对应两个相加元素之一,其余各行(列)的元素与原行列式相同.(定义)5把行列式的某一行(列)的所有元素乘以数k加到另一行(列)的相应元素上,行列式的值不变.-3(3个矩阵初等变换的行列式)说明:1行列式0,不仅仅是数量0,还有分布导致的数量0.所以,这个0行列式，可有不同的形式，可以是A中任意相等的两行，或者有一行全部为0。数量0可有不同的形式。2某一个行(列)就是全部数列项的同一个位置上的数,尽管没有列出式子,对计算式的全部式子有了解,但是集中考虑这一行(列)的数就能知道这一行(列)对计算结果的影响.方法2.29范德蒙行列式(n1);.30三角矩阵的加法行列式方法4(方阵有行列式).30,.31.32分块矩阵的行列式:伴随矩阵与逆矩阵定义式：两个级别1矩阵结构的逆，称为伴随矩阵2矩阵数量的逆求逆矩阵的方法1低阶:伴随矩阵,当年n=2时,有.2特殊矩阵,.3逆矩阵的计算性质
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