河北省邯郸市高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

邯郸市2013-2014学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试题（文科）注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。3.每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第i卷(共60分)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知函数，求a 1 b5432.“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件充要条件 既不充分又不必要条件3已知等差数列，且，则公差等于a1 b2344已知命题:所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是a c d5如图所示，已知两座灯塔a、与海洋观测站的距离都等于，灯塔a在观测站的北偏东，灯塔在观测站的南偏东,则灯塔a与灯塔的距离为abc 6设双曲线的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为a b c d7设变量满足约束条件：，则的最小值为a b c d8. 抛物线上与焦点的距离等于6的点横坐标是a1 b2 3 4 9在三角形abc中，角a、所对的边分别是、，若，则等于a b 10下列各式中，最小值等于的是a b11.等差数列中的是函数的极值点，则 a b c d12.已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，则点a. 必在圆上 b必在圆内c必在圆外 d.以上三种情况都有可能第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上.）13,的否定形式为 14. 曲线在点处的切线方程是 15. 不等式组所围成的平面区域的面积是 16. 在平面直角坐标系中，已知三角形顶点a和c是椭圆的两个焦点，顶点在椭圆上，则 三、解答题 （本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）已知等差数列中满足，（1）求及公差；（2）求数列的前10项的和18（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且，（1）求的值； （2）若，求三角形abc的面积 19（本小题满分12分）设椭圆过点，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标20（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数,且，（） 求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21. （本小题满分12分）已知椭圆c：，左、右两个焦点分别为、,上顶点，为正三角形且周长为6，直线与椭圆c相交于a、b两点.（）求椭圆c的方程；（）求 的取值范围；22.（本小题满分12分）设函数. (1) 当时，求函数的单调区间.(2) 当时，若恒成立，求的取值范围. 高 二 数 学 文 科 答 案一、选择题1.b 2.a 3.d 4.c 5.c 6. a7.d 8.c 9.b 10.d 11.a 12.b二、填空题13. , 14. 15. 2 16. 由正弦定理和椭圆的定义可知三、解答题17解：（1）由已知得3分所以5分（2）由前项和公式可得8分所以数列的前10项的和为10分18解：由已知及正弦定理可得2分由两角和的正弦公式得4分由三角形的内角和可得 5分因为，所以6分(2) 由余弦定理得：， ，9分由（1）知 10分所以.12分19.解：（1）将点代入椭圆c的方程得，1由，得，3椭圆c的方程为.4（2）过点且斜率为的直线为，6设直线与椭圆c的交点为，将直线方程代入椭圆c方程，整理得，8由韦达定理得，.9所以的中点横坐标为，纵坐标为，所以所截线段的中点坐标为.1220.解：（1）设等比数列的公比为，由得1，由已知， 3由得，5 数列的通项公式为. 6 （2），9，10 数列的前项和为.1221.解(1)依题意得因为为正三角形且周长为6由图形可得. 2故椭圆的方程为 4(2)由得6由可得设则8 10因为,所以的取值范围是 1222.解：（1）函数的定义域为12当时，为增函数.当时，为减函数.当时，为增函数.所以，函数单调增区间为，单调减区间为5（2） 因为，所以即法一：令7所以因为在时是增函数