广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册 第23章 旋转 旋转性质的综合应用教学案（无答案）（新版）新人教版.doc

旋转性质的综合应用环节1：知识再现（1）如图正方形abcd，点e是cd上的任意一点，将ade绕着点a顺时针旋转900后到达abf的位置，连接ef，则旋转中心是 指出旋转角 aef的形状是 （2）如右图abc是等边三角形，将adb绕点a逆时针旋转到 aec，则旋转角是 度， dab和fac有何关系 （3）如图abc是等腰直角三角形，点d是斜边bc上任一点，将adb绕点a逆时针旋转到aec，则dae= 度， bd和ce有何关系 本环节用时5分钟，学生单独完成3分钟，投影一名中等层次 学生的答案，归纳2分钟。 归纳：旋转角： 观察上面三个几何图形，你认为两个图形旋转重合，有什么特点？ （旋转中心，旋转角度，形状、大小不变。位置改变）环节2例题讲解四边形abcd是正方形，fh分别是线段bc,cd的点，fah=45，将adh绕点a顺时针旋转90得到abm，求证fh=fm.fh=dh+bf 本环节用时8分钟，学生独立审题4分钟， 教师引导学生分析，边读题，边把已知条件标在图中， 拓展已知条件，分析要求证的结论，寻找解决问题的途径。此环节，重点培养学生画思维导图。 根据思维导图，和学生一起，口述证明过程。投影证明全过程。fh=fm. afh afm 变式： 四边形abcd是正方形，fh分别是线段bc,cd的点，fah=45， 求证：fh=dh+bf关键是把线段dh,和bf拼成一条线段（旋转的思想）把adh绕点a顺时针旋转90得到abm，小结:证明线段相等的一般方法有那些？ 等边对等角，三角形全等。 解题关键：如何利用fah=45和 adh绕点a旋转90去证明？ 做几何证明题，学会利用思维导图来分析。环节3探究如图所示：abc与 dce都是等腰直角三角形连结bd,ae，判断bd和ae的关系点o是线段ab的中点，点n是ad的中点，点m是be的中点，连结on,om,mn,判断omn的形状。 本环节大概花时间15分钟。重点放在两小题上面。其中第小题属于简单题大概花时8分钟，难点是bd和ae的关系，需要分两种类型说理。很多同学可能忽略位置关系，学生利用初二学的全等三角形，即可以解决数量关系。很多同学利用，“ bc=ac; cd=ce bcd=acebcdace(sas)bd=ae, 1=33+4=902=41+2=90dfa=90bdae ”能够做出来，说明推理只是掌握的很好。老师及时表扬。教师巡堂寻找，有没有学生利用旋转的性质来证明bd和ae的关系，教师再问：有没有同学利用旋转的方法证明bd和ae的关系老师再来讲解利用旋转的方法证明bd和ae的关系，并且板书出证明过程。“ bc=ac; cd=ce bcd=acebcdace(sas) bd=ae可以看做是bcd绕c点顺时针方向旋转90得到ace。bdae 小结: 比较两种证明方法,利用旋转来证明,解题会快,方便一些,重点要说清楚为什么可以旋转.第小题在第一题的基础上，增加了中点（中位线）.问题1: 你认为omn是什么形状? ( 大胆猜想,细心说理) 用你手中的三角板,量一量问题2:第一问的结论还需要证明吗?( 直接拿来用就可以)问题3:中位线的性质是什么?将dce绕点c旋转一个角度，线段bd和ae是否仍然相等且垂直？点o是线段ab的中点，点n是ad的中点，点m是be的中点，连结on,om,mn,判断omn的形状。 现在把dce绕点c旋转一个角度,你们认为上面的结论会发生变化吗?教师:用几何画板演示,数量关系和位置关系,(学生对多媒体感兴趣,培养学生的观察力,和想象力) 证明的方法与相同，学生课后完成)小结: 比较两种证明方法,利用旋转来证明,解题会快,方便一些,重点要说清楚为什么可以旋转.（前提是两个全等三角形，绕固定的点转动一定的角度，。）环节4:当堂训练，1如图所示，把一个直角三角尺acb 绕着30角的顶点b 顺时针旋转，使得点a 落在cb 的延长线上的点e 处，则cbd的形状是 bdc 的度数为 2如图，p是正三角形abc 内的一点，且pa6，pb8，pc10。若将pac绕点a逆时针旋转后，得到p/ab。（1）pa p的度数是多少？求点p与点p之间的距离；求apb的度数。学生在练的过程中，老师巡视，收集学生出现的典型的问题，最后投影学生的学案【课后作业】：第1题1如图abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为abc内一点，将abp绕点a逆时针旋转后与acp重合，如果ap=3，那么线段pp的长等于_。2四边形abcd是正方形，fh分别是线段bc,cd的点，且fh=bf+dh. 请你用旋转的方法求fah的度数3、如图,abc是等腰直角三角形,c是直角顶点.操作并观察:将三角形45度角的顶点与点c重合,使这个角落在a