比的应用80626.doc

教 学 设 计题目： 比的应用教学设计与简析 姓 名： 缪志强 比的应用教学案例【教学内容】人教版小学数学六年级上册第三单元P49、做一做等有关内容。【教材分析】本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法:一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。现在教材采用了第一种和第二种方法，其中第一种方法学生比较容易理解和接受，而学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受第二种方法，而且也有利于加强知识间的联系。【学生分析】学生在以前已经接触过平均分的问题，会用归一的方法解决问题，而例2是让学生学习用按比分配的知识来解答。新知不但要求学生掌握用按比分配知识解决问题的方法，还要发展学生逻辑思维能力，沟通“按比分配”和“分数乘法”解决问题方法之间的联系，从而构建相应的知识结构。在这个学习过程中，蕴涵了抽象概括的方法，可以说是学生认知的飞跃，因此本课需要深入挖掘知识的内涵，预设多种多样的探究活动，激活学生的思维，使学生的认识得到升华。【教学目标】1、使学生掌握用一定的比进行分配的问题特征和解答方法。2、使学生能运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用意识。3、初步培养学生逻辑思维能力，帮助其构建相应的知识结构。【教学重点】掌握用按比分配应用题的解答步骤和方法。【教学难点】理解“按比分配应用题”的结构特点与分数乘法互为对应的联系，从而构建知识结构。 【教学准备】1、教学课件。2、小组学习单。一、 导入新课：师：周五缪老师请同学搞清洁，一组清80平方米的课室，一组清20平方米队部室，现分配浓缩清洁液，老师把1小瓶的清洁剂浓缩液以1：1分到两组中，每组有多少清洁液？这样分配合理吗？课件出示图示法分配。（不合理，课室大，队部室小）你们认为以怎样的比去分？生：8：2、7：3 师：同学们都有自己的分法，第一次老师是以1：1这种比去平均分的，但显然不符合实际，按什么去分？今天，我们就来研究如何按一定的比分配解决实际问题。（板书课题：比的应用）【设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习中我为学生提供分清洁浓缩液的生活情景，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，本课将会通过“如何分配”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。】二、 探索新知： 1、引出问题：我们要进行大清洁，直接用这清洁剂浓缩液去清洁吗？（首先得稀释这些清洁剂），怎样配制稀释液？请看题目要求： 2、分析题目，获取解题信息（黑板出示问题）师：你觉得需要重点理解的信息是什么？【设计意图：借助具体情景来引出问题，激发学生的学习欲望。知识的生成原理需要学生在一定的旧知上通过引导发展成新知识，并让学生在审题时提取重要信息去思考】3、适时出示课件，让学生感受稀释液的配置电脑显示清洁剂浓缩液的配置过程：介绍稀释瓶子加水加浓缩液混合成稀释液500ML1：4问浓缩液、水？【设计意图：分析问题，获取信息是学生解题的一个重要步骤，在此设计环节上，我放开让学生寻找信息，特意把有价值的消息板书，让学生选择性运用，再借助课件的显示，学生对整个问题就非常了解，也降低了学生的解题压力。】4、小组合作学习。 师：现在请同学们小组合作学习请看要求：先用图示法分析后独立算一算。小组内说一说你的解题步骤与思路。【设计意图：新课改中提倡以学生为主体的学习模式，在获取了解题的重要信息后，让学生通过筛选信息，独立思考解题的方法与步骤是非常重要的，切勿教师包办解题，把解题的思考过程让给学生，这样可以更好培养学生的思维能力。 】5、汇报思路：方法一： 方法二： 浓缩液：500=500=100（mL）水：500=500=400（mL）10011001总份数：1+4=5（份） 每份是：5005=100(mL) 浓缩液：1001=100(mL) 水：1004=400(mL) 答：6、小组汇报：第一种方法：先求出共有几份再求每份是多少，最后求浓缩液和水的体积，第二种方法：是用我们刚学的分数乘法解决问题，得用求一个数的几分之几是多少的方法求浓缩液和水的体积。【设计意图：经过方法的介绍，再到选择自己喜欢的方法，这不一定是自己原来的方法，那么给学生一个二次学习的机会，学生可以选择更方便的方法解决。】7、台下学生补充说。师：这1+4=5表示什么？、各表示什么？8、学生回答。9、利用课件线段图总结。师：指第一种方法说就是把把各部分的比看作份数关系，先求出每一份数，再求出几份数。第二种方法把各部分的比转化为总数的几分之几，再求出各部分占总数的几分之几是多少。10、你用什么办法检验计算结果？学生：我发现只要把水和浓缩液的体积比化简一下，化简后是1：4。或看一看水是不是浓缩液的4倍，也可以把水和浓缩液加起来，看等不等于500就知道啦！师：检验时可以将结果相加等于原题的总数量、或运用化简比的知识来检验等，希望同学们在以后的学习、工作、生活中一定要养成认真检验的好习惯。【设计意图：检验教学不单单在此类题中要教，在各类题型中都应该提倡学生检验，这不单可以提高学生做题的正确率，还是学生养成做事严谨的一个重要途径。】11、同位互说：同位结合式子互讲两种方法的思路。两种方法对比，说说按比分配的关键。【设计意图：交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同学，通过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其它的解题方法，一举两得。强调、鼓励学生表达的完整性，培养学生的说理能力和逻辑思维。】12、对比两种算法、归纳按比分配解决问题的关键（板书）第一种方法是过去学习的用归一法解决问题，先求总份数，再求每份数，最后求几份数，第二种方法是用按比分配的方法，这种方法最关键就是找出各部分占总数的几分之几。【设计意图：教师的总结介绍是对“按比例分配”此类题的一个归纳，帮助学生对新知识的巩固加深，对知识的形成起到重要作用。 】三、质疑。让学生阅读P49学习的内容，填书并提出自己的疑问。四、应用策略，练习体验。师：同学们让我们一起来利用今天学习的知识解决生活中的问题。500ml的浓缩液，分给两个室，80平方米的课室，20平方米队部室，如按面积比去分配8：2，课室和队部室各分得多少ml?【设计意图：回应课前老师提出的分配浓缩液问题，让学生通过的对新知识的巩固加深，并起到点题回应作用。 】1、填空： （1）商店运来桃和苹果，桃和苹果重量的比是5：7。桃和苹果的总重量可平均分成（ ）份，桃占（ ）份，苹果占（ ）份。苹果重量占这两种水果总重量的桃的重量占这两种水果总重量的按比分配要看清谁与谁比，几比几。【设计意图：本题设计主要是帮助学生巩固“按比例分配”解法中“分数乘法”的知识，练习时机好，能侧重巩固学生对此种方法的掌握情况，重要是由教学情景自然生成。】练习十二第4题：（2）配制10吨混凝土，要用2份水泥、3份沙子和5份石子配制。水泥、沙子和石子的比是（ ）：（ ）：（ ）它们各占总量的分率是（ ）（ ）（ ）它们各有多少吨？当题目当中没有出现比怎么做？生说，师小结： 把三种材料的份数看作比。2、P49做一做 第1题、第 2题。(先让学生独立做，老师找学生板演，学生解说（黑板上）最后老师点评1、101表示什么？、各表示什么？2、各表示什么？小结，人数比，2人种一树。 这题跟刚才的题目有什么不同？（这没有出现比）其实这题3个班的人数比就是份数比。六、总结全课，畅谈感受【设计意图：总结应尽量让学生畅所欲言，把自己的收获的知识说出来，一方面加深学生对新知识的理解，另一面让学生在体会课堂成功获得知识的喜悦。质疑是让学生说出自己的不懂之处，也可以让教师获得课堂中最真实的反馈，为以后教学提供真实材料。】比的应用关键：找出部分占总数的几分之几 （1） （2） 1001总份数：1+4=5（份） 浓缩液：500=500=100（mL） 1001每份是：5005=100(mL) 水：500=500=400（mL） 浓缩液：1001=100(mL) 水：1004=400(mL) 答：答：浓缩液有100mL，水有400mL。一、以“解决问题的策略”为主线贯穿全课。“解决问题的策略”是当前学生数学学习比较薄弱的一个环节，因此本课中的学习记录卡的设计小组合作探究学习小组展示学习成果体验练习测评提高等环节都体现了对“策略”的渗透。这样的设计可以让学生全程参与全部学习过程，培养学生多角度 、多层面应用比的应用解决问题，在含有比的句子转化为分率来解决问题的策略，全面发展思维能力。二、体现教学内容的联系性。比、分数、除法三者之间内在联系，由比可以转化为除法，又可以转化分数。要深入理解教材编写意图和充分发挥教材的作用。所以，本课需要深入挖掘知识的内涵（1）理清不同的比解法所蕴含的相同数学思想；（2）比较“用归一”和“按比分配”的联系与区别，建构起较系统的知识结构，理解了“用按比分配的应用题”结构特点。三、重视小组合作学习，提高学生质疑能力。合作学习是学习