广东省徐闻县梅溪中学八年级数学上册 代数部分总复习（无答案）.doc

广东省徐闻县梅溪中学八年级数学上册 代数部分总复习 第一部分：知识要点回顾一、重点难点归纳：重点：1、 对平方根、算术平方根概念的理解和应用；2、 无理数运算法则的掌握和运用；3、 乘法公式的掌握和运用；4、 整式的除法法则的理解和应用；难点：1、 平方根、实数概念的理解；2、 幂的运算法则的逆用；3、 多项式乘以多项式的计算；4、 灵活、恰当地将一个多项式因式分解。二、知识要点提炼第12章 数的开方（一） 概念1、平方根： ；即若，则 叫 的平分根，记做：。2、立方根： ；即若，则 叫 的平分根，记做：。3、算术平方根：正数a的正的 ，叫做的a的算术平方根，记做：。（二）性质1、平方根的性质：（1）一个正数有 个正的平方根，它们互为 ；（2）0的平方根是 ；（3）负数 平方根。2、立方根的性质：（1）一个正数有 个正的立方根；（2）一个负数有 个正的立方根（3）0的立方根是 。由此可知，任意一个实数a都有一个立方根3、实数与 上的点一一对应。第13章 整式的整除（一） 概念1、因式分解：把一个多项式化为 的形式，叫做把多项式因式分解。2、公因式：一个多项式中的每一项都 的因式，叫做公因式。（二）法则1、幂的运算法则：（1）同底数幂的乘法： （2）同底数幂的除法： （3）幂的乘方： （4）积的乘方： 2、单项式乘以单项式法则：3、单项式乘以多项式法则：4、多项式乘以多项式法则：5、课本中介绍的因式分解方法主要有： （三）公式1、平方差公式： 2、完全平方差公式： 第二部分：易错点展示1、 不理解平方根、算术平方根的意义如出现：（1）等错误2、 混淆平方根、立方根的意义如出现“64的立方根是没有立方根”等错误；3、 无理数的概念不清如出现：“是分数”，“带根号的数是无理数”，“无理数是开方开不尽的数”等错误。4、 混淆幂的运算性质如出现：（1），（3）等错误。5、 括号前是负号去括号后忘记变号如出现：“”等类似错误。6、 漏乘或漏除多项式中的项如出现：“”等错误。7、 完全平方公式与积的乘方相混淆如出现：“”等类似错误。第三部分：相关练习平方根与立方根练习题班级 姓名 学号 一、填空题： 1、平方根是36的数是 ，是 的平方根； 2、若a的平方根只有一个，则a= ；若a的一个平方根是1.2，则它的 另一个平方根是 ，a= ； 3、的平方根是 ，的平方根是 ； 4、若m的平方根是5a+1和a-19，则m= ； 5、若，则25x-y= ； 6、的相反数是 ，= ； 7、实数与数轴上的点是 关系，大于且小于的所有整数 是 ； 8、点a在数轴上与原点相距个单位，则点a表示的实数为 ； 9、若x2=1，则= ；若，则x= ；10、绝对值小于的所有整数有 ；二、选择题： 1、下列语句中正确的是（ ） a、-a没有平方根 b、-5是-25的平方根 c、（-3）2的平方根是-3 d、-15是225的平方根 2、的平方根是，用数学式子表示为（ ） a、= b、= c、= d、= 3、的平方根是（ ） a、9 b、9 c、3 d、3 4、一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ） a、只有一根并且是正数 b、不可能等于这个数 c、一定小于这个数 d、必定是非负数 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ） a、-3与 b、 c、 d、-3与 6、如图，数轴上表示1，的对应点分别是a、b，线段ab=ac，则c所 表示的数是（ ） a、-1 b、1- c、2- d、-2 7、下列各数：1.414， ，0.1010010001 ，-， 2.其中 有理数有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个 8、若-1 m n b、mn c、m=n d、不能确定 9、下列说法中： 是实数；是无限不循环小数；是无理数； 的值等于2.236；正确的有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、0个10、下列各式中无论x为任何数都没有意义的是（ ） a、 b、 c、 d、-5三、解答题： 1、求下列各式中x的值： （1）4x2= (2) (x-1)2=49 (3