弧长、扇形面积教案.doc

如皋市实验初中九年级（上）数学教案 课题：24.4弧长和扇形面积 【教学目标】1理解弧长公式的推导过程，会运用公式进行有关弧长的计算；2了解扇形的概念，理解扇形面积公式的推导过程，会运用公式进行有关扇形面积的计算【教学重难点】教学重点：弧长和扇形面积公式的应用。教学难点：两种扇形面积公式的灵活运用。【活动过程】一、引入：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题。AOB二、理解弧长公式，会运用公式进行相关计算：1 自学课本第110页，完成下列问题：（1）回答课本第110页思考题（答案写在书上）；（2）如图1，若O的半径为R，圆心角AOB=n，那么AOB所对的弧长l= 。各小组自学结束后，立即进行交流。小组代表展示弧长公式的推导过程，教师点拨：（1）180和n的意义；（2）弧长表示法；（3）学生记公式。2练一练：（1）一个圆的半径为3cm，圆上一段弧所对的圆心角为120，则这段弧长为 cmCAB（2）（09云南）已知圆上一段弧长为6，它所对的圆心角为120，则该圆的半径为 （3）已知圆的半径为3，圆上一段弧长4，则它所对的圆心角是 。（4）（09台州）如图，三角板中，三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 3小组交流：你觉得弧长公式的用处是什么？在运用时有哪些注意点？4小组展示错例和注意点；教师点拨：（1）记对（公式）、（2）代对（已知量）、（3）算对（注意）、（4）方程思想。5解决引入问题。AOB三、了解扇形的概念，理解扇形面积公式，会运用公式进行相关计算1自学课本第111页，完成下列问题：（1）什么是扇形？（在书上画出定义）；（2）回答课本第111页思考题（答案写在书上）；（3）如图，若O的半径为R，圆心角AOB=n，那么AOB所对的扇形面积S扇形= 。（4）用弧长表示扇形面积：S扇形= ，并说出这个公式成立的理由。各小组自学结束后，立即进行交流。小组代表展示扇形面积公式的推导过程，教师点拨：（1）360和n的意义；（2）弧长公式和扇形面积公式的区别（强调原因）；（3）学生记公式。2练一练：（1）（09梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120，则扇形的面积是 cm2（2）一个扇形的圆心角为120,它的面积为3cm2,那么这个扇形的半径是 cm（3）（09兰州）兰州市某中学的铅球场如右图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA 米（4）已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.3小组交流：你觉得在运用扇形面积公式时有哪些注意点？4小组展示印象深刻的题和注意点；教师点拨：除（1）记对（公式）、（2）代对（已知量）、（3）算对（注意）、（4）方程思想以外，还应注意公式的灵活运用。四、课堂小结谈谈本节课的收获和体会。五、课堂练习175的圆心角所对的是2.5，则此弧所在圆的半径是 cm。2.一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则扇形的圆心角是 。3草坪上的自动喷水装置能旋转220，如果它的喷射半径是20米，求它能喷灌的草坪面积。4（09长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留） 第4题 第5题5如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向