高中物理 专题2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步课件 新人教版必修1.ppt

第二章匀变速直线运动的研究 学习重点 1 理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x v0t at2 2及其应用 学习难点 1 v t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2 微元法推导位移时间关系式 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系x v0t at2 2及其灵活应用 v v0 at 知识回顾 建立直线运动模型 位移 x x2 x1若x1 0 坐标原点 则 x x2 x1 x x vt 一 匀速直线运动的位移 1 位移公式 图象法 结论 匀速直线运动的位移就是v t图线与t轴所夹的矩形 面积 思考 匀变速直线运动的位移与它的v t图象 是否也有类似的关系 以下是关于这个问题的讨论 老师 能不能根据表中的数据 用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移 学生a 能 可以用下面的办法估算 x 0 38 0 1 0 63 0 1 0 88 0 1 1 11 0 1 1 38 0 1 学生b 这个办法不好 从表中看出 小车的速度在不断增加 0 38只是0时刻的瞬时速度 以后的速度比这个数值大 用这个数值乘以0 1s 得到的位移比实际位移要小 后面的几项也有同样的问题 学生a 老师要求的是 估算 这样做是可以的 老师 你们两个人说得都有道理 这样做的确会带来一定误差 但在时间间隔比较小 精确程度要求比较低的时候 可以这样估算 要提高估算的精确程度 可以有多种方法 其中一个方法请大家考虑 如果当初实验时时间间隔不是取0 1s 而是取得更小些 比如0 06s 同样用这个方法计算 误差是不是会小一些 如果取0 04s 0 02s 误差会怎样 欢迎大家发表意见 先把过程无限分割 以 不变 近似代替 变 然后再进行累加的思想 探究用v t图像能否表示位移 粗略地表示位移分的较粗些 误差大些 较精确地表示位移分的较细些 误差小些 假如把时间轴无限分割 情况又会怎么样呢 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的 面积 表示 二 匀变速直线运动的位移 1 v t图象推导位移 2 对公式的理解 1 反映了位移随时间的变化规律 公式适用匀变速直线运动 2 因为v0 a x均为矢量 使用公式时应先规定正方向 一般以v0的方向为正方向 3 代入数据时 各物理量的单位要统一 用国际单位制中的主单位 4 特别提醒 t是指物体运动的实际时间 要将位移与发生这段位移的时间对应起来 讨论 先用字母代表物理量进行运算 例1 一辆汽车以1m s2的加速度行驶了12s 驶过了180m 汽车开始加速时的速度是多少 解 以汽车运动的初速v0为正方向 典例探究 例2 飞机正常降落速度216km h 其落地后的加速度大小为4m s2 则制动时间为多少 需要的跑道至少是多长 已知 v0 60m sv 0a 4m s2求 tx 例3 做匀加速直线运动的物体 初速度为10m s 经过2s速度大小为16m s 则 1 物体的加速度大小 2 2s内物体的平均速度大小 理解平均速度的两种求法 三 用图象表示位移 1 x t图象 物理意义 描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况 注意 x t图象不是物体运动的轨迹 思考与讨论 因为位移公式是关于t的一元二次函数 故匀变速直线运动在x t图象是一条抛物线 一部分 x t图象中 匀速直线运动是一条倾斜直线 直线的倾斜程度反映了物体运动的快慢 直线越倾斜 物体运动越快 2 x t图象求速度 想一想 右图表示物体做匀速直线运动吗 曲线上两点割线的斜率表示什么 某点切线的斜率表示什么 例4 下列图象中 表示物体做匀速直线运动的是 表示物体做加速直线运动的是 ae bd 例5 下列两图象分别表示物体沿什么方向 做什么运动 分析物体的运动情况 面积也有正负 面积为正 表示位移的方向为正方向 面积为负 表示位移的方向为负方向 在v t图象中面积在横轴下方 有何意义 思考与讨论 说一说 v t图象中面积表示位移 例6 一质点以一定初速度沿竖直方向向上抛出 得到它的速度一时间图象如图所示 试求出它在前2s内的位移 后2s内的位移 前4s内的位移 5m 5m 0 注意 当图象在时间轴下方时 表示的位移为负 刹车问题 例7 在平直公路上 一汽车速度为15m s 从某时刻开始刹车 汽车以2m s2的加速度运动 试求 刹车后5s末车离开始刹车点多远 刹车后10s末 例8 一辆汽车原来匀速行驶 速度是24m s 从某时刻起以2m s2的加速度匀加速行驶 从加速行驶开始到行驶180m所需时间为多少 匀变速直线运动的几个证明结论 证明1 做匀变速直线运动的物体 在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于物体这段时间的初 末速度之和的二分之一 证明2 在匀变速直线运动中 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 公式适用匀变速直线运动 同一直线的矢量运算 习惯上取v0方向为正方向 一个滑雪的人 从85m长的山坡匀变速滑下 初速度是1 8m s 末速度是5 0m s 它通过的这段山坡需要多长时间 解法2 利用平均速度的公式 滑雪的人在这段山坡运动的平均速度为 再由 需要的时间 解法3 应用图象法 做出运动全过程的v t图象 如图所示 v t图线与t轴围成梯形的面积与位移等值 故 例 从车站开出的汽车 做匀加速直线运动 走了12s时 发现还有乘客没上来 于是立即做匀减速运动至停车 汽车从开出到停止总共历时20s 行进了50m 求汽车的最大速度 解法2 用平均速度公式求解 匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等 都等于 vm 2 故全过程的平均速度等于 vm 2由平均速度公式解得 可见 用平均速度公式求解 非常简便快捷 以后大家要注意这种解法 解法3 应用图象法 做出运动全过程的v t图象 如图所示 v t图线与t轴围成三角形的面积与位移等值 故 证明3 在匀变速直线运动中连续相等时间 t 内的位移之差等于一个恒量 x at2 由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度 为恒量 一物体做匀变速直线运动 在连续相等的两个时间间隔内 通过的位移分别是24m和64m 每一个时间间隔为4s 求物体的初速度和末速度及加速度 分析 画示意图找特点选公式列方程求解答案1m s21m s2 5m s2 例2 有若干相同的小球 从斜面上的某一位置每隔0 1s无初速度地释放一颗小球后 对准斜面上正在滚动的小球拍摄到如图所示的照片 测得ab 15cm bc 20cm 求 1 拍摄照片时b球的速度 2 a球上面还有几颗正在滚动的小球 答案 1 75m s2颗