中考数学复习 第二部分 空间与图形 第三十课时 尺规作图课件.ppt

第30课时尺规作图 2 3 1 尺规作图 1 作图工具 直尺 圆规 2 一般要求保留作图痕迹 不写作法 记住作答 2 基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于己知角 3 作角的平分线 4 作线段的垂直平分线 5 经过直线上 外 作已知直线的垂线 3 三角形的有关作图 1 作三角形的中线 角平分线 高 2 已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形 3 已知底边及底边上的高作等腰三角形 4 已知一直角边及斜边作直角三角形 4 4 圆的有关作图 作点 1 两弦 线段 垂直平分线的交点 弧 圆 残圆 的圆心 三角形的外心 2 两角的角平分线交点 三角形的内心 作线 经过圆上一点作圆的切线作圆 1 三角形 经过不在同一直线上三点 的外接圆 2 三角形 与三边相切 的内切圆 作多边形 1 作圆的内接正方形 2 作圆的内接正六边形 5 1 2017 衢州 下列四种基本尺规作图分别表示 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过直线外一点p作已知直线的垂线 则对应选项中作法错误的是 c a b c d 6 2 2017 成都 如图 在平行四边形abcd中 按以下步骤作图 以a为圆心 任意长为半径作弧 分别交ab ad于点m n 分别以m n为圆心 以大于mn的长为半径作弧 两弧相交于点p 作ap射线 交边cd于点q 若dq 2qc bc 3 则平行四边形abcd周长为15 7 3 2017 广东 如图 在 abc中 a b 1 作边ab的垂直平分线de 与ab bc分别相交于点d e 用尺规作图 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连接ae 若 b 50 求 aec的度数 解 1 如图所示 2 de是ab的垂直平分线 ae be eab b 50 aec eab b 100 8 考点1基本作图 例1 2015 深圳 如图 已知 abc ab bc 用尺规作图的方法在bc上取一点p 使得pa pc bc 则下列选项正确的是 名师点拨 此题考点为尺规作图 基本作图和线段垂直平分线的性质 结合图形点p在bc上 由pa pc bc可知点p在ab的垂直平分线上 从而可得结果 我的解法 解 bc上取一点p pb pc bc 要使pa pc bc pa pb p在ab的垂直平分线上 故选答案d 9 题型感悟 能结合作图痕迹判断出属于何种基本作图 并熟记此基本作图的性质是解题关键 10 考点变式 1 2017 吉林 如图 在 abc中 以点b为圆心 以ba长为半径画弧交边bc于点d 连接ad 若 b 40 c 36 则 dac的度数是 c a 70 b 44 c 34 d 24 11 2 2017 随州 如图 用尺规作图作 aoc aob的第一步是以点o为圆心 以任意长为半径画弧 分别交oa ob于点e f 那么第二步的作图痕迹 的作法是 d a 以点f为圆心 oe长为半径画弧b 以点f为圆心 ef长为半径画弧c 以点e为圆心 oe长为半径画弧d 以点e为圆心 ef长为半径画弧 12 考点2尺规作图与计算 例2 2015 广东 如图 已知锐角 abc 1 过点a作bc边的垂线mn 交bc于点d 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 若bc 5 ad 4 tan bad 求dc的长 名师点拨 此题考点为尺规作图与计算 1 考查基本作图 经过直线外一点作已知线的垂线 2 借助基本作图性质得到rt abd 由ad 4 tan bad 可求得bd 从而可求dc的长 13 我的解法 解 1 如图所示 mn为所作垂线 dc bc bd 5 3 2 题型感悟 根据要求正确地作基本作图是解题关键 14 考点变式 1 2012 广东 如图 在 abc中 ab ac abc 72 1 用直尺和圆规作 abc的平分线bd交ac于点d 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 中作出 abc的平分线bd后 求 bdc的度数 15 解 1 如图所示 射线bd是 abc的平分线 2 ab ac abc 72 c abc 72 bd平分 abc dbc 36 bdc 180 dbc c 180 36 72 72 16 2 2016 广东 如图 已知 abc中 d为ab的中点 1 请用尺规作图作边ac的中点e 并连接de 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 若de 4 求bc的长 解 1 如图所示 点e是ac的中点 2 d为ab的中点 点e是ac的中点 de是 abc中位线 de 4 bc 8 17 考点3尺规作图与证明 例3 2015 佛山 如图 abc是等腰三角形 ab ac 请你用尺规作图将 abc分成两个全等的三角形 并说明这两个三角形全等的理由 保留作图痕迹 不写作法 名师点拨 此题考点为尺规作图与证明 利用基本作图 作已知角的角平分线 作出 bac的角平分线 交bc于点d 可证出 abd与 acd全等 18 我的解法 解 如图所示 作 bac的角平分线 交bc于点d ad平分 bac bad cad 在 abd和 acd中 abd acd sas 题型感悟 结合等腰三角形 三线合一 性质 利用基本作图 作顶角的角平分线 或 作底边的垂直平分线 可将原三角形分成两个全等的三角形 19 考点变式 1 2013 广东 如图 已知abcd 1 作图 延长bc 并在bc的延长线上截取线段ce 使得ce bc 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 连接ae 交cd于点f 求证 afd efc 解 1 如图所示 2 四边形abcd是平行四边形 ad bc ad bc daf cef adf ecf ce bc ce ad afd efc 20 2 2014 广东 如图 点d在 abc的ab边上 且 acd a 1 作 bdc的平分线de 交bc于点e 用尺规作图法 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 的条件下 判断直线de与直线ac的位置关系 不要求证明 解 1 如图所示 de是 bdc的平分线 2 de ac 21 1 2017 台州 如图 已知等腰三角形abc ab ac 若以点b为圆心 bc长为半径画弧 交腰ac于点e 则下列结论一定正确的是 c a ae ecb ae bec ebc bacd ebc abe 22 2 2017 襄阳 如图 在 abc中 acb 90 a 30 bc 4 以点c为圆心 cb长为半径作弧 交ab于点d 再分别以点b和点d为圆心 大于bd的长为半径作弧 两弧相交于点e 作射线ce交ab于点f 则af的长为 b a 5b 6c 7d 8 23 3 2017 南宁 如图 abc中 ab ac cad为 abc的外角 观察图中尺规作图的痕迹 则下列结论错误的是 d a dae bb eac cc ae bcd dae eac 24 4 2016 广州 如图 利用尺规 在 abc的边ac上方作 eac acb 在射线ae上截取ad bc 连接cd 并证明 cd ab 尺规作图要求保留作图痕迹 不写作法 解 如图所示 cae ad cd为所作 证明 cae acb ae bc ad bc 四边形abcd是平行四边