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2010年1月自考概率论与数理统计真题自考考试网 更新：2010-11-3 编辑：帮主一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1某射手向一目标射击两次，Ai表示事件第i次射击命中目标，i=1，2，B表示事件仅第一次射击命中目标，则B=（）AA1A2BC D2某人每次射击命中目标的概率为p(0p1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（）Ap2B(1-p)2C1-2pDp(1-p)3已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A B，则P(A|B)=（）A0B0.4C0.8D14一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（）A0.20B0.30C0.38D0.575设随机变量X的分布律为X0 1 2，则PX0，y0时，(X，Y)的概率密度f (x，y)=_.20设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)= 则PX+Y1=_.21设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x,y)= 则常数a=_.22设二维随机变量(X，Y)的概率密度f (x,y)= ，则(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=_.23设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为则E(XY)=_.24设X，Y为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)=_.25设总体XN ( )，X1，X2，Xn为来自总体X的样本， 为其样本均值；设总体YN ( )，Y1，Y2，Yn为来自总体Y的样本， 为其样本均值，且X与Y相互独立，则D( )=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量(X，Y)只能取下列数组中的值：(0，0)，（-1，1），（-1， ），（2，0），且取这些值的概率依次为 ， ， ， .（1）写出(X，Y)的分布律；（2）分别求(X，Y)关于X，Y的边缘分布律.27设总体X的概率密度为 其中 ，X1，X2，Xn为来自总体X的样本.（1）求E(X);（2）求未知参数 的矩估计 .四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设随机变量X的概率密度为且E(X)= .求：(1)常数a,b；(2)D(X).29设测量距离时产生的随机误差XN(0,102)(单位：m)，现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;(2)问Y服从何种分布，并写出其分布律；(3)求E(Y).五、应用题（10分）30设某厂生产的零件长度XN( )(单位：mm)，现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的平均值 =1960，标准差s=
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