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文档简介
多边形内角和 过四边形一个顶点可以作条对角线将四边形分成个三角形 内角和度 过三边形一个顶点可以作条对角线将三边形分成个三角形 三角形内角和度 过六边形一个顶点可以作条对角线将六边形分成个三角形 内角和度 思考 过多边形一个顶点能做条对角线 分多边形成个三角形 n 3 n 2 注意理解 多边形内角和 n 2 180 因为每个三角形内角和是180 所以 n 2 个三角形内角总和 n 2 180 都是利用将多边形分割成三角形证明 分成 n 1 个三角形 n 1 180 180 n 2 180 分成n个三角形 n 180 2 180 n 2 180 定理推广应用 四边形abcd中 如 b d 180 那么 a与 c的和是多少 在四边形中 如果一组对角互补 那么另一组对角也互补 解 一个多边形 除了一个内角之外 其余内角之和为2680 求这个多边形边数 设这个多边形有n条边 少算的这个内角为x度 根据题意 n 2 180 x 2680 x 180n 3040 0 x 180 0 180n 3040 180 n n为正整数 n 17 专题讨论 有一个四边形纸
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