八年级数学下册 16.4 零指数幂与负整数指数幂教学课件2 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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16 4零指数幂与负整数指数幂 复习导入 在8年级上册第12章中 我们已经学习过同底数幂的除法公式 谁来给大家说说同底数幂的除法法则是什么 用字母表示呢 同底数幂的除法法则 同底数幂相除 底数不变 指数相减 用字母表示为 这里有一个附加条件 m n 即被除数的指数大于除数的指数 讨论 当被除数的指数不大于除数的指数 即m n或m n时 情况怎样呢 探索一 当被除数的指数等于除数的指数的情况 例如考察下列算式 一方面 如果仿照同底数幂的除法公式来计算 得 另一方面 由于这几个式子的被除式等于除式 由除法的意义可知 所得的商都等于1 探究归纳 50 1 100 1 a0 1 a 0 这就是说 任何不等于零的数的零次幂都等于1 注意 零的零次幂没有意义 由此启发 我们规定 探索二 当被除数的指数小于除数的指数的情况 例如考察下列算式 一方面 如果仿照同底数幂的除法公式来计算 得 另一方面 我们可利用约分 直接算出这两个式子的结果为 由此启发 我们规定 一般地 我们规定 a 0 n是正整数 这就是说 任何不等于零的数的 n n为正整数 次幂 等于这个数的n次幂的倒数 例1计算 2 1 解 1 2 例2用小数表示下列各数 1 2 解 1 4 计算 5 计算 6 若式子有意义 则x的取值范围是 在下列括号内填入各式成立的条件 1 1 2 1 3 1 4 5 6 1 实践应用 现在 我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂 指数的范围已经扩大到了全体整数 上述幂的运算性质是否还成立呢 也就是说 以上这些性质中 原来的限制是否可以取消 只要m n是整数就可以了呢 我们不妨取一些特殊值 来检验一下上述性质是否成立 例如 取m 2 n 3 我们来检验性质 1 同底数的乘法 所以 这时性质 1 成立 类似的 我们还可以再取几个m n的值 其中至少有一个是负整数 来检验幂的其他运算性质的正确
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