浙江省绍兴县杨汛桥镇八级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.3 正方形（第1课时）练习 （新版）浙教版.doc

5.3 正方形（第1课时）课堂笔记有一组 相等，并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形；有一组邻边相等的 是正方形. 有一个角是直角的 是正方形.分层训练a组 基础训练1. 下列命题错误的是（ ）a 有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形b 有一组邻边相等的矩形是正方形c 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形d 有一个角是直角的菱形是正方形2. 已知四边形abcd中，a=b=c=90，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）ad=90 bab=cd cad=bc dbc=cd3. （威海中考）如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线ef交bc于点d，交ab于点e，且be=bf，添加一个条件，仍不能证明四边形becf为正方形的是（ ）a. bc=ac b. cfbf c. bd=df d. ac=bf4. 顺次连结四边形abcd各边中点所组成的四边形是正方形，则四边形abcd的对角线（ ）a互相垂直但不相等 b相等且互相垂直c相等但不互相垂直 d互相平分5. 如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开 如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ）a22.5角 b30角 c45角 d60角6. 如图是甲，乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）a甲、乙都可以 b甲、乙都不可以c甲不可以，乙可以 d甲可以，乙不可以7 黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是 .8. 如图所示，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形上的一个角沿折痕ae翻折上去，ab与ad边上的af重合，则四边形abef就是一个大的正方形，他判定的方法是 .9. 矩形各内角的平分线所构成的四边形是 形10. （兰州中考）在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，要使四边形abcd是正方形，还需添加一组条件. 下面给出了四组条件：abad，且ab=ad；ab=bd，且abbd；ob=oc，且oboc；ab=ad，且ac=bd，其中正确的序号是 .11. 如图所示，在rtabc中，cf为acb的平分线，fdac于d，febc于点e，试说明四边形cdfe是正方形.12. （内江中考）如图，四边形abcd是矩形，e是bd上的一点，bae=bce，aed=ced. 点g是bc、ae延长线的交点，ag与cd相交于点f. 求证：四边形abcd是正方形.b组 自主提高13. 如图，将正方形纸片abcd按下图方式折叠两次，再沿mn剪开，则可得（ ）a. 四个相同的正方形 b. 两个相同的正方形c. 四个等腰直角三角形 d. 两个等腰直角三角形和两个正方形14. 如图，在rtabc中，acb90，过点c的直线mnab，d为ab上一动点，过点d作debc，交直线mn于点e，垂足为点f，连结cd、be.（1）求证：cead；（2）当d运动到ab中点时，四边形becd是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若d运动到ab中点，则a的大小满足什么条件时，四边形becd是正方形？请说明你的理由.参考答案5.3 正方形（第1课时）【课堂笔记】邻边 直角 矩形 菱形【分层训练】15. addbc 6. a7. 正方形 8. 有一组邻边相等的矩形是正方形 9. 正方 10. 11. fec=ecd=cdf=90，四边形ecdf是矩形. cf平分acb，fdac，febc，ef=df，四边形ecdf是正方形.12. 四边形abcd是矩形，bad=bcd=90. bae=bce，bad-bae=bcd-bce，即ead=ecd. aed=ced，ed=ed，aedced. ad=cd. 矩形abcd是正方形.13. a14. （1）debc，dfb=90，acb=90，acb=dfb，acde，mnab，即cead，四边形adec是平行四边形，ce=ad； （2）四边形becd是菱形，理由是：d为ab中点，ad=bd，ce=ad，bd=ce，bdce，四边形becd是平行四边形，acb=90，d为ab中点，cd=bd，四边形becd是菱形； （3）当a=45时，四边形becd是正方形