最新版3.3勾股定理的简单应用1.doc

镇江实验学校八年级数学教学案 课题： 3.3勾股定理的简单应用（1）主备：祁巧霞 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】 1、能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题；2、通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。【重点难点】重点：能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题难点：能运用勾股定理及其逆定理解决实际问题【新知导学】读一读：阅读课本P86-P87想一想: 1、勾股定理： 用符号语言表达：2、勾股定理的逆定理： 用符号语言表达：练一练：1. 斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成了许多直角三角形,桥面以上的索塔AB=24m，BC=7m则AC= 2甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了5km，乙往南走了12km，这时甲、乙两人相距_km3.九章算术中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹捎触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？【例题教学】例1 如图，小河一边有两间房屋A、B,A、B到小河CD的距离分别为20m和30m，且CD长为120m，一个人从房屋B出发到河边洗衣服，洗好后到房屋A的朋友家去取东西，则这个人从房屋B经过河边到房屋A的最短距离是多少？例2葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线-螺旋前进的，难道植物也懂数学？通过阅读以上信息，解决下列问题：（1）如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm，则它爬行一圈的路程是多少？（2）如果树干的周长为80cm，绕一圈爬行100cm，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？【当堂训练】1、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 m2、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定3、如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（）A3h4B3h4C2h4Dh=44印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识解答这个问题.【课后巩固】1.下列命题：如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；如果直角三角形的两边是3、4，那么第三边必是5；如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（ab=c）.那么a2b2c2=211.其中正确的是（ ）A、B、C、D、2.一个三角形的三边的比为51213，它的周长为60cm，则它的面积是_.3. 在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间4. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 5. 如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以