七年级数学上册 1.2.3 绝对值课件 （新版）沪科版.ppt

第1章有理数 1 2数轴 相反数和绝对值 第3课时绝对值 1 课堂讲解 绝对值的定义绝对值的性质 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 观察在数轴上 表示4与 4的点到原点的距离各是多的点到原点的距离各是多少 在数轴上 表示数a的点到原点的距离 叫做数a的绝对值 absolutevalue 记作 a 例如 4和 4它们位于原点两侧 但到原点距离都等于4 即它们的绝对值都是4 记作 4 4 4 4 如图 绝对值相等 符号相反的两个数互为相反数 表示数0的点即原点 故 0 0 由绝对值的定义可知 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 1 知识点 绝对值的定义 1 绝对值的定义 几何定义 在数轴上 表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值 记作代数定义 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 任一个数的绝对值为唯一非负数 知1 讲 知1 讲 用式子表示为 2 要点精析 1 任何数都有绝对值 且只有一个 2 任何数的绝对值不可能是负数 3 互为相反数的两个数的绝对值相等 而绝对值相等的两个数相等或互为相反数 4 求一个数的绝对值时 要 先判后去 即先判断这个数是正数 0 还是负数 再由绝对值的意义去掉这个数的绝对值符号 知1 讲 3 易错警示 因为当a 0时 0 也是a本身 所以绝对值等于它本身的数是 a 是a的相反数 当a 0 0 也可以看成是a的相反数 所以绝对值等于它的相反数的数是非正数 在实际应用中易漏掉0 例1求下列各数的绝对值 1 0 1 4 5 解 知1 讲 来自教材 例2写出下列各数的绝对值 0 3 4 5 5 是正数 它的绝对值是它本身 0的绝对值是0 它们的绝对值是它们的相反数 解 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 求一个数的绝对值的方法 去掉绝对值符号时 必须按照 先判后去 的原则 先判断这个数是正数 0或负数 再根据绝对值的定义去掉绝对值符号 总之要确保其结果为非负数且只有一个 例3计算 1 19 10 2 8 6 3 导引 先确定运算顺序 再计算 解 1 19 10 19 10 9 2 8 6 2 2 3 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 计算绝对值时 只管绝对值符号里边数的运算 绝对值外面的符号不参与绝对值的运算 运算时 先去掉绝对值符号 再进行其他运算 例4如果 a 4 b 8 且a在数轴上对应的点位于原点的右边 b在数轴上对应的点位于原点的左边 那么在数轴上这两个点之间的距离是多少 导引 题中涉及三个问题 1 已知一个数的绝对值 求这个数 2 由表示数的点在数轴上的位置 确定这个数 3 在数轴上求出表示这两个数的点之间的距离 知1 讲 解 由 a 4 得a 4或a 4 因为a在数轴上对应的点位于原点的右边 所以a 4 由 b 8 得b 8或b 8 因为b在数轴上对应的点位于原点的左边 所以b 8 由图知 数轴上表示4和 8这两个数的点之间的距离是12 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 1 有关绝对值的问题 需利用数轴来分析 这样解题更直观明了 能体现 数 与 形 的完美统一 2 对于已知一个数的绝对值 求这个数有两个解的情况 解答时 常常利用数形结合思想 分类讨论思想 从而避免漏解的错误 2 1 如图 点a所表示的有理数的绝对值是 a 1b 1c 1d 以上都不对 中考 北京 数a b c d在数轴上的对应点的位置如图所示 在这四个数中 绝对值最大的是 a ab bc cd d 知1 练 来自 典中点 2 知识点 绝对值的性质 知2 讲 1 非负性 任何有理数的绝对值都是非负数 即 a 0 拓展 几个非负数的和为0 则这几个非负数均为0 即2 互为相反数的两个数的绝对值相等 即若a与b互为 反之 若两个数的绝对值相等 则这两个数相等或互为相反数 即若a b或a b 知2 讲 与绝对值有关的两种常见题型 1 求一个数的绝对值 其解法的实质是去掉绝对值符号 去绝对值符号必须按照 先判后去 的原则 即先判断这个数的正 负性 再按照定义去绝对值符号 要确保其结果为非负数且只有一个 2 已知一个数的绝对值求这个数 有两解 0除外 且这两解互为相反数 知2 讲 例5下列各式中无论m为何值 一定是正数的是 a m b m 1 c m 1d m 导引 选项a中当m 0时 不符合题意 选项b中当m 1时 m 1 0 不符合题意 选项d中 m m显然不符合题意 选项c中 因为 m 0 所以 m 1 1 符合题意 来自 点拨 c 总结 知2 讲 由绝对值的非负性得 m 0 所以 m 1一定是正数 来自 点拨 知2 讲 例6已知 a 2 b 1 0 求a b的值 导引 因为 a 2 和 b 1 都是非负数 所以a 2 0 b 1 0 解 根据绝对值的非负性中的二级结论 知 a 2 0 b 1 0 所以a 2 b 1 来自 点拨 总结 知2 讲 若几个非负数的和为0 则这几个数都为0 来自 点拨 如果 b 1 0 那么a b a b c d 1 知2 练 来自 典中点 1 2 填空 1 15 2 5 2 15 2 5 3 由以上可以看出 当a是正数时 a 0 当a是负数时 a 0 当a为任意有理数时 a 0 知2 练 来自 典中点 中考 天水 若a与1互为相反数 则 a 1 等于 a 1b 0c 1d 2 知2