2016中考数学考前冲刺题4套第三部分 中考考前冲刺 广东中考阶梯训练(基础).doc

第三部分 中考考前冲刺广东中考阶梯训练1(基础)(满分120分，时间40分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最大的温差是()A11 B17 C8 D32股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向1亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为()A9.5106 B9.5107C9.5108 D9.51093如图K11，是用火柴棒按规律拼成的图形，则第6个图形中平行四边形一共有)图K11A6个 B7个 C8个 D9个4如图K12，下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是()图K12A. B. C. D.5关于x的反比例函数y(k为常数)的图象如图K13，则一次函数ykx2k的图象大致是()图K13A. B. C. D.6如图K14，关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是()图K14A顶点坐标为(1，2)B对称轴是直线x1C开口方向向上D当x1时，y随x的增大而减小二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)7分解因式：m(xy)n(yx)_.8某省委作出“五水共治”决策某广告公司用形状大小完全相同的材料分别制作了“治污水”“防洪水”“排涝水”“保供水”“抓节水”5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水”广告牌的概率是_9如图K15，将边长为4个单位的等边三角形ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为_ 图K15 图K1610如图K16，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为_三、解答题(本大题6小题，共70分)11(10分)计算：(2)27(3)6|5|.12(10分)解方程组：13(10分)已知：如图K17，在ABC中，ABAC.(1)尺规作图：作ADBC于点D.(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)延长AD至E点，使得DEAD.求证：四边形ABEC是菱形图K1714(10分)人要使用斜靠在墙面上的梯子并安全地攀到梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足5075，如图K18.现有一个6 m的梯子问：(1)使用这个梯子最高可以安全攀到多高的墙？(精确到0.1 m)(2)当梯子的底端距离墙面2.4 m时，此时人是否能够安全地使用这个梯子？(sin500.77，cos500.64，tan501.19，sin750.97，cos750.26，tan753.73)图K1815(15分)如图K19，已知AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC.求证：ABCPOA.图K1916(15分)2015年某市正在推进旅游产业的过程中，对外宣传的优秀景点有：A：扎龙自然保护区；B：龙沙公园；C：动植物园；D：明月岛E：青年林场市旅游局对某月进入景点的人数情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图K110)图K110(1)求出这个月进入我市上述五个景点的总人数；(2)请你补全频数分布直方图；(3)求出扇形统计图中A：扎龙自然保护区所对应的扇形的圆心角的度数广东中考阶梯训练2(基础)(满分120分，时间40分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1化简(3)的结果是()A3 B3 C. D2如图K21，数轴上点A表示的数可能是()图K21A. B. C. D.3计算(2a3)2的结果是()A2a5 B4a5 C2a6 D4a64如图K22是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A主视图和俯视图 B俯视图C俯视图和左视图 D主视图 图K22图K23图K245如图K23，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为点E，如果AB10，CD8，那么sinOCE()A. B. C. D.6如图K24，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2的图象交于A(2,1)，B(1，x2)两点，则使y2y1的x的取值范围是()A2x0，或x1 Bx2，或x1Cx2，或x1 D2x1，且x0二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)7分解因式：a23ab_.8钓鱼诸岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6 344 000平方米，数据6 344 000用科学记数法表示为_9口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个，白球n个，如果从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是，那么n_个10在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)，直线ykx3k4与O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为_三、解答题(本大题6小题，共70分)11(10分)先化简，再求值：，其中x2.12(10分)解方程组：13(10分)如图K25，在RtABC中，ACB90.(1)按以下步骤作图并保留作图痕迹以点A为圆心，以小于AC长为半径画弧，交AC于点E，交AB于点F；分别以点E，F为圆心，以大于EF长为半径画弧，两弧在RtABC的内部相交于点M；画射线AM交BC于点D.(2)求证：AD是BAC的平分线图K2514(10分)如图K26，在ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线EF与AB，CD的延长线分别交于点E，F.(1)求证：BOEDOF；(2)当EFAC时，四边形AECF是怎样的特殊四边形？证明你的结论图K2615(15分)初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图K27所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有_名同学参加这次测验；(2)这次测验成绩的中位数落在_分数段内；(3)若这次测验中，成绩80分以上(不含80分)为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？图K2716(15分)如图K28，已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，A(1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C(0,3)连接BC.(1)求抛物线的解析式；(2)点D与点C关于抛物线对称轴对称，连接DB，DC，直线PD交直线BC于点P，且直线PD把BCD分成面积相等的两部分，请直接写出直线PD的解析式图K28广东中考阶梯训练3(基础)(满分120分，时间40分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1的绝对值是()A B.C2015 D20152有一组按规律排列的数：1,2,4,8,16，.第2015个数应该是()A22015 B22014 C22013 D220123国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000 m2.将举行奥运会，残奥会开闭幕式，田径比赛及足球比赛决赛奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产其中，258 000用科学记数法表示为()A258103 B25.8104C2.58105 D0.2581064已知关于x的一元二次方程mx22x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()Am1 Bm1Cm1，且m0 Dm1，且m05如图K31，ABC中，A90，点D在AC边上，DEBC，若135，则B的度数为()图K31A25 B35 C55 D6562015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级大地震，波及我国西藏自治区，其中聂拉木县受灾严重，我解放军某部火速向灾区救援，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车匀速步行前往，下列是官兵们离出发地的距离s(单位：千米)与行进时间t(单位：小时)的函数大致图象，你认为正确的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)7在1,0，0.101 101 110中任取一个数，取到无理数的概率是_8两个相似三角形的面积比14，则它们的周长之比为_9如图K32，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DEAC，CEBD，要使四边形OCED是矩形，则平行四边形ABCD还必须添加的条件是_(填一个即可) 图K32 图K3310如图K33，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B坐标(1,0)，且对称轴是x1.下面的四个结论：OA3；abc0；ac0；b24ac0.其中正确的结论是_三、解答题(本大题6小题，共70分)11(10分)先化简，再求代数式的值，其中a2sin60tan45.12(10分)解下列方程：(1)(3x2)4x7；(2)(2x1)2(3x)2.13(10分)如图K34，在RtABC中，C90.(1)根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D(不写作法，只保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，请写出图中所有与ABC相似的三角形图K3414(10分)如图K35，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45夹角，且CB5米(1)求钢缆CD的长度；(2)若AD2.5米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？图K3515(15分)如图K36，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点P(n,2)，与x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点C，PBx轴于点B，且ACBC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式；(2)反比例函数图象有一点D，使得以B，C，P，D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标图K3616(15分)如图K37，O是RtABC的外接圆，AC是O的直径，弦BDBA，AB12，BC5，BEDC，交DC的延长线于点E.(1)求证：ABCDEB；(2)求证：BE是O的切线；(3)求DE的长图K37广东中考阶梯训练4(基础上)(满分120分，时间40分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1下列数：3,1，2,0中，最大的是()A3 B0C2 D12. “神威1”计算机的计算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒()A3.841011次 B3.841010次C38.41010次 D3.84109次3如图K41是一组有规律的图案，第1个图案由1个组成，第2个图案由4个组成，第3个图案由7个组成，第4个图案由10个组成，则第7个图案的个数为()图K41A16 B17C18 D194直线l经过第一、三、四象限，直线l的解析式是y(m2)xn.则n的取值范围在数轴上表示为()A. B.C. D.5如图K42，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则等于()A21 B30C58 D48 图K42 图K436如图K43，在ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DECA，DFBA，则下列三种说法：如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形其中正确的有()A3个 B2个C1个 D0个二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)7如图K44，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和点B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为等腰三角形的概率是_ 图K44 图K458如图K45，O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD58，则BCD的大小为_9在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，如图K46所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图K46中信息，该班同学平均每人捐款_元图K4610在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AC边上，且ADE60，AB3，BD1，则EC_.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题10分，共30分)11解分式方程：1.12近年来，有私家车的业主越来越多，某小区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库如图K47是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线 AB10 m，BDAB，BAD20，点C在BD上，BC1 m根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入李建认为CD的长度就是限制的高度，而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度李建和孙杰谁说的对？请你判断并计算出限制高度(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36)图K4713如图K48，反比例函数y(x0)的图象经过点A(2,2)，过点A作ABx轴，交x轴于点B，在x轴上有一点C，点C在点B的右侧，过点C作直线OA的垂线l，在反比例函数图象上有一点D，点B和点D关于直线l对称(1)求反比例函数的解析式；(2)求BC的长度图K48四、解答题(二)(本大题2小题，每小题20分，共40分)14已知：在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，点E在CB的延长线上，且BE2BD，连接AE，F是AC的中点，点G是AE的中点，连接BG，BF.(1)如图K49，求证：四边形AGBF是平行四边形；(2)如图K410，连接GF，DF，GF与AB相交于点H，若GFAB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等边三角形 图K49图K41015已知：如图K411，抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(1,0)，B(3,0)(1)求抛物线的解析式；(2)设点P在该抛物线上滑动，且满足条件SPAB1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；(3)设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由图K411广东中考阶梯训练5(基础上)(满分120分，时间40分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1下列无理数中，在1与2之间的是()A B C. D.2下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3计算x2(x5)(x1)的结果，正确的是()A4x5 Bx24x5C4x5 Dx24x54如图K51，DEFG，点A在直线DE上，点C在直线FG上，BAC90，ABAC.若BCF20，则EAC的度数为()图K51A25 B65 C70 D755如图K52，RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的()图K52A. B.C. D.6如图K53，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB，BC交于点D，E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为()图K53A3 B6 C9 D12二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)7在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为_8一组数据：3,2,5,3,7,5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是_9从4，2,0,2,4这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2kx40的k值，则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是_图K5410如图K54，ABC是直角三角形，A90，AB8 cm，AC6 cm点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是_三、解答题(一)(本大题3小题，每小题10分，共30分)11先化简，再求值：，其中a2.12解一元一次不等式组：并写出所有的整数解13如图K55，已知在RtABC中，C90，AD是BAC的平分线(1)作一个O使它经过A，D两点，且圆心O在AB边上；(不写作法，保留作图痕迹)(2)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由图K55四、解答题(二)(本大题2小题，每小题20分，共40分)14在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6)第一枚骰子上的点数作为点P(m，n)的横坐标，第二枚骰子上的点数作为P(m，n)的纵坐标小峰认为：点P(m，n)在反比例函数y图象上的概率一定大于在反比例函数y图象上的概率；小轩认为：P(m，n)在反比例函数y和y图象上的概率相同问题：(1)试用列表或画树状图的方法，列举出所有点P(m，n)的情形；(2)分别求出点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确15在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上(1)如图K57，AB6，连接AE，DF.AE与DF交于点M，若DMA90，BE2，求ADF的面积；(2)如图K56，点G，H分别在AD，CD上，连接GE，HF.GE与HF交于点M，若GMH90，探究GE与HF之间的数量关系，并说明理由 图K56 图K57广东中考阶梯训练6(基础上)(满分120分，时间40分钟)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 149的平方根是()A7 B7 C7 D.2在平面直角坐标系中，已知点A(m,3)与点B(4，n)关于y轴对称，那么(mn)2015的值为()A1 B1 C72015 D720153如图K61是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为()A2 B4 C2 D4 图K61 图K624在同一平面直角坐标中，关于下列函数：yx1；y2x1；y2x1；y2x1的图象，说法不正确的是()A和的图象相互平行B的图象可由的图象平移得到C和的图象关于y轴对称D和的图象关于x轴对称5如图K62，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB10，CD8，那么线段OE的长为()A6 B5 C4 D36设计一张折叠型方桌子如图K63，若AOBO50 cm，CODO30 cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40 cm，则两条桌腿需要叉开的AOB应为()图K63A60B90C120D150二、填空题(本大题4小题，每小题5分，共20分)7世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将6 700 000用科学记数法表示为6.710n(n是正整数)，则n的值为_8九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是_(填“甲”或“乙”)9如图K64,5张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其他均相同把这5张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率_图K6410如图K65，已知A(4，a)，B(2，4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的交点则AOB的面积为_图K65三、解答题(一)(本大题3小题，每小题10分，共30分)11解方程：1.12解不等式组并写出不等式组的整数解13如图K66，在RtABC中，ACB90.(1)作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作ADC，BDC的平分线，交AC，BC于点E，F(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)求证：四边形CEDF是矩形图K66四、解答题(二)(本大题2小题，每小题20分，共40分)14如图K67，已知：在矩形ABCD中，O为AC的中点，直线l经过点B，且直线l绕着点B旋转，AMl于点M，CNl于点N，连接OM，ON.(1)当直线l经过点D时，如图K67，则OM，ON的数量关系为_；(2)当直线l与线段CD交于点F时，如图K68，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；(3)当直线l与线段DC的延长线交于点P时，请在图K69中作出符合条件的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立？不必说明理由 图K67 图K68 图K6915如图K610，已知抛物线yx2axa24a4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D(0,8)，直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 AB运动，连接PQ，CB，设点P运动的时间为t秒(1)求a的值；(2)当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；(3)当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值(4)当t为何值时，PBQ是等腰三角形？(直接写出答案)图K610第三部分中考考前冲刺答案广东中考阶梯训练1(基础)1A2.B3.D4.A5.C6.D7(xy)(mn)8.9.1610.311解：(2)27(3)6|5|471852818541.12解：由2，得7x14，即x2.把x2代入，得y1.则方程组的解为13(1)解：如图D122. 图D122 图D123(2)证明：如图D123.ABAC，ADBC，CDBD.ADDE，四边形ABEC是平行四边形又ADBC，四边形ABEC是菱形14解：(1)当75，则sin，故BC60.975.82 m故使用这个梯子最高可以安全攀到5.82 m的墙(2)当梯子的底端距离墙面2.4 m时，cos0.4，cos500.64，cos750.26，5075.此时人能够安全地使用这个梯子15证明：BCOP，AOPB.AB是直径，C90.PA是O的切线，切点为A，OAP90.COAP.ABCPOA.16解：(1)这个月进入我市上述五个景点的总人数是1224%50(万人)(2)如图D124，进入E的人数是5010%5(万人)，进入A的人数是507129517(万人)图D124(3)360122.4.广东中考阶梯训练2(基础)1A2.C3.D4.B5.A6.A7a(a3b)8.6.3441069.2 10.2411解：原式.当x2时，1.12解：由35，得52y88，即y.将y代入，得5x11，解得x.则方程组的解为13(1)解：如图D125.图D125(2)证明：连接EM，FM.根据作图可得AEAF，EMFM.在AEM和AFM中，AEMAFM(SSS)CADBAD.AD是BAC的平分线14(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，AECF.EF.在BOE和DOF中，BOEDOF(AAS)(2)解：当EFAC时，四边形AECF是菱形；理由如下： 四边形ABCD是平行四边形，OAOC.又BOEDOF，OEOF.四边形AECF是平行四边形EFAC，四边形AECF是菱形15解：(1)参加这次测验的人数有291014540(名)故答案为40.(2)共有40人，中位数就是第20,21的成绩的和的一半，从表中可知291021.中位数落在70.580.5这一分数段故答案为70.580.5.(3)该班这次数学测验的优秀率是100%47.5%.16解：(1)由题意，得解得故这个抛物线的解析式为yx22x3.(2)抛物线的对称轴x1，点D与点C关于抛物线对称轴对称，CDx轴，D(2,3)直线PD把BCD分成面积相等的两部分，P到CD的距离等于B到CD距离的一半P是线段BC的中点B(3,0)，C(0,3)，P.设直线PD的解析式为ykxb，解得直线PD的解析式为y3x3.广东中考阶梯训练3(基础)1B2.B3.C4.D5.C6.C7.8.129.ABAD10.11解：原式.a211，原式.12解：(1)由原方程，得3x24x7.合并同类，得x72.系数化为1，得x5.(2)由原方程，得(2x1)2(3x)2 0.因式分解，得(2x13x)(2x13x)0.化简，得(x2)(3x4)0，则x20或3x40.解得x12，x2.13(1)解：如图D126，CD即为所求(2)证明：ACDBCD90，BBCD90，ACDB.又CADBAC，ACDABC.CADACD90，BCDACD90，CADBCD.又CBDABC，CBDABC. 图D126 图D12714解：(1)在RtBCD中，cos45，CD5 米故钢缆CD的长度是5 米(2)在RtBCD中，BC5，BD5tan455米如图D127，过E作AB的垂线，垂足为F，在RtAFE中，AE1.6，EAF18012060，AFAE0.8.FBAFADBD0.82.558.3米答：灯的顶端E距离地面8.3米15解：(1)ACBC，COAB，A(4,0)，O为AB的中点，即OAOB4.P(4,2)，B(4,0)将A(4,0)与P(4,2)代入ykxb，得解得一次函数解析式为yx1.将P(4,2)代入反比例解析式，得m8，即反比例解析式为y.(2)如图D128，当PB为菱形的对角线时，图D128四边形BCPD为菱形，PB垂直平分CD.PBx轴，P(4,2)，点D(8,1)当PC为菱形的对角线时，PBCD，此时点D在y轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在综上所述，点D(8,1)16(1)证明：BDECAB(圆周角定理)且BEDCBA90，ABCDEB.(2)证明：如图D129，连接OB，OD.图D129在ABO和DBO中，ABODBO(SSS)DBOABO.ABOOABBDC.DBOBDC.OBED.BEED，EBBO，OBBE，BE是O的切线(3)解：BEDCBA，即，解得DE.广东中考阶梯训练4(基础)1D2.A3.D4.B5.D6.A7.8.329.3310.11解：方程两边同乘以(2x1)(2x1)，可得2x(2x1)2(2x1)(2x1)(2x1)，解得x1.5.经检验x1.5是原方程的根12解：孙杰说的对在ABD中，ABD90，BAD20，AB10，tanBAD.BD10tan 20100.363.6.CDBDBC3.612.6.在CDE中，CDE90BAD70.又CEED，DCE907020.cosDCE.CECDcosDCE2.6cos202.60.942.4.答：地下停车库坡道入口限制高度约为2.4 m.13解：(1)反比例函数y(x0)的图象经过点A(2,2)，k224.反比例函数的解析式为y.(2)A(2,2)，直线OA的解析式为yx，过点C作直线OA的垂线l，可设直线l的解析式为yxb(b2)，则C(b,0)，BCb2.点B和点D关于直线l对称，CDCBb2.D(b，b2)D在反比例函数y的图象上，b(b2)4，解得b11，b21(舍去)BCb2121.14(1)证明：ABAC，ADBC，BC2BD.BE2BD，BCBE.点F是AC的中点，点G是AE的中点，BGAC，BFAE.四边形AGBF是平行四边形(2)解：点F是AC的中点，点G是AE的中点，GFBC.BGAC，四边形BGFC是平行四边形，GFBC.GFAB，ABAC，ABACBC，即ABC是等边三角形GFBC，DFAB，BGAC，AHFABC，CDFCBA，GBHFAH，AHF，CDF，GHB是等边三角形，综上所述，图2中等边三角形有：ABC，AHF，CDF，GHB.15解：(1)依题意，有b4，c3.抛物线解析式为yx24x3.(2)设P(x，y)AB2，SPAB1，2|y|1.y1.当y1时，x1x22；当y1时，x2.满足条件的点P有三个坐标分别为(2,1)，(2，1)，(2，1)(3)存在如图D130，过点C作抛物线的对称轴的对称点C，图D130点C(0，3)，对称轴为x2，C(4，3)设直线AC的解析式为ykxb，则k1，b1.直线AC的解析式为yx1.直线AC与对称轴x2的交点为(2，1)，即M(2，1)，存在点M(2，1)，可使AMC的周长最小广东中考阶梯训练5(基础)1C2.D3.A4.B5.D6.A71.251078.59.10.16 cm211解：原式，当a2时，.12解：由，得x，由，得x3，原不等式组的解集为x3.不等式组的所有的整数解为0,1,2,3.13解：(1)如图D131(需保留线段AD中垂线的痕迹)图D131(2)直线BC与O相切理由如下：连接OD，OAOD，OADODA.AD平分BAC，OADDAC.ODADAC.ODAC.C90，ODB90，即ODBC.BC为O的切线14解：(1)列表得1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6