七年级数学上册 2.3 等式与方程课件 （新版）北京课改版.ppt

七年级上册 2 3等式与方程 情境导入 我们看到过下面的式子 3 5 2 a b c ab ac 3 2x 5 6x 3 y 4 请你观察这四个式子 它们有什么共同点和不同点 下面我们学习等式与方程 本节目标 1 理解等式的概念 2 掌握方程 方程的解 解方程的概念 3 会用所学的知识解决问题 预习反馈 1 用 来表示相等关系的式子 叫做等式 2 把含有 的等式叫做方程 3 能够使方程 的未知数的值叫做方程的解 4 叫做解方程 未知数 左 右两边的值相等 求得方程的解的过程 1 下列等式中不是方程的是 a 2x 3y 1b x y 4c 10 5 5d x 82 下列方程中解为x 2的是 a 3x 2 2xb 4x 1 3c 2x 1 x 1d x 4 03 方程x 1 1的解是 a x 1b x 0c x 1d x 2 c c d 预习检测 课堂探究 我们看到过下面的式子 5 2 3 m a b ma mb 4 x 7 x 5 y 4 请你观察这五个式子 它们有什么共同点和不同点 同学们思考并交流 课堂探究 这五个式子都是用等号连接的式子 像这样用 来表示相等关系的式子 叫做等式 在等式中 等号的左 右两边的式子 分别叫做这个等式的左边 右边 其中 4 x 7 x 5 y 4是含有未知数的等式 我们把含有未知数的等式叫做方程 5 2 3是一个算式 m a b ma mb表示的是分配律 表示的是梯形的面积公式 当我们把m a b ma mb 中的某些字母看做未知数时 它们也叫方程 判断下列各式 按要求填写序号 2x 3y 0 2 1 2 3 3 x2 3x 2 0 4 3x 2 5 x 1 2x 5 6 x 1 2 7 0 32m 3 0 02m 0 7 以上各式中是方程的有 以上各式中是等式的有 1 3 5 6 7 跟踪训练 1 2 3 5 6 7 课堂探究 这里有 3 1 2 0 共六个数 其中哪个数能使方程4x 5 3的左边和右边的值相等 你先估算一下 哪个数符合要求 经过检验发现 只有把x 代入方程的左边时 4x 5 4 5 3 方程的右边也是3 所以可以知道 当x 时 方程4x 5 3两边的值相等 我们就说是方程4x 5 3的解 一般地说 能够使方程左 右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根 求得方程的解的过程 叫做解方程 课堂探究 典例精析 思考 怎样检验一个数是不是给定的方程的解 例1 检验下列各数是不是方程2x 7 5x 1的解 1 x 2 2 解 1 把x 2分别代入方程的左 右两边 得左边 2 2 7 4 7 11 右边 5 2 1 10 1 9 左边 右边 x 2不是方程2x 7 5x 1的解 注意检验过程的表述方法 检验下列各数是不是方程x 9 3x 1的解 1 x 5 2 x 2 解 1 把x 5分别代入方程的左 右两边 得左边 5 9 14 右边 3 5 1 15 1 14 左边 右边 x 5是方程x 9 3x 1的解 跟踪训练 2 把x 2分别代入方程的左 右两边 得左边 2 9 7 右边 3 2 1 7 左边 右边 x 2不是方程x 9 3x 1的解 典例精析 例2 用计算器检验下列各数是不是方程5 4 2x 8 56 5 94的解 1 x 4 16 2 x 3 73 解 1 把x 4 16分别代入方程的左 右两边 得左边 5 4 2 4 16 8 56 1 296 右边 5 94 左边 右边 x 4 16不是方程5 4 2x 8 56 5 94的解 2 把x 3 73分别代入方程的左 右两边 得左边 5 4 2 3 73 8 56 5 94 右边 5 94 左边 右边 x 3 73是方程5 4 2x 8 56 5 94的解 典例精析 1 判断下列各式 按要求填写序号 3 5 2 2 m 5n 8 3 x2 3x 4 3x 2 0 5 x 1 2x 5 6 x 3y z 2 以上各式中是方程的有 以上各式中是等式的有 2 4 6 1 2 4 6 随堂检测 2 下列方程中 解是x 2的是 a 4x 2 3xb 5x 1 3x 3c 4x 1 3x 1d 4x 3 5x 23 方程5x 6 4的解是 a x 0 4b x 2c