七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（四）课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 四 核心目标 进一步提高列方程解应用题的能力 课前预习 优化方案问题 一个问题的解决常常有几种设计方案 从中选择一种方案 这种问题通常称为优化设计问题或最优方案选择问题 解决此类问题 可分为以下步骤 1 2 3 比较 可用数值代入试探 也可各方案的式子相减进行比较 4 决定取舍 根据上述比较结果 确定最优方案 设未知数列出各种方案的式子 课堂导学 知识点 优化方案问题 例题 某单位急需租车 他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同 个体车主的收费是3元 千米 国营出租公司的月租费为2000元 另外每行驶1千米收2元 1 这个单位若每月平均跑1500千米 租用哪个公司的车比较合算 2 每月跑多少千米两家公司的费用一样 课堂导学 解析 1 根据题意直接求出两种方式的总费用即可 2 根据题意分别表示出两种方式的总费用得出等式进而求出即可 答案 解 1 当这个单位若每月平均跑1500千米时 个体车主的收费是 3 1500 4500 元 国营出租公司的收费为 2000 2 1500 5000 元 故租用个体车主比较合算 课堂导学 2 设每月跑x千米两家公司的费用一样 根据题意可得 3x 2000 2x 解得 x 2000 答 每月跑2000千米两家公司的费用一样 点拔 此题主要考查了一元一次方程的应用 根据题意利用总费用相同得出等量关系是解题关键 课堂导学 对点训练1 根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 课堂导学 1 通话350分钟 按方式一需交费多少元 按方式二需交费多少元 方式1 30 0 30 350 135 元 方式2 0 40 350 140 元 2 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多吗 设x分钟两种计费方式收费一样多 依题意有30 0 30 x 0 40 x x 300 所以通话300分钟时 会出现按两种计费方式收费一样 课堂导学 2 某校七年级 1 班数学老师为做好期末复习 事先录制了一节复习课 准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看 如果到电脑公司刻录光盘每张需9元 如果在学校自己刻录 除租用一台刻录机需要140元外 每张光盘还需要成本费5元 课堂导学 1 问刻录多少张光盘时 到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样 设x分钟两种计费方式收费一样多 依题意有30 0 30 x 0 40 x x 300 所以通话300分钟时 会出现按两种计费方式收费一样 课堂导学 2 如果七年级 1 班共有学生36人 每人一张 那么到电脑公司刻录合算 还是在学校自己刻录合算 9 36 324 元 140 5 36 140 180 320 元 因为324 320 所以在学校自己刻录合算 课后巩固 3 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式 方式a以每分钟0 1元的价格按上网所用时间计费 方式b除收月租费20元外 再以每分钟0 05元的价格按上网时间计费 1 当每月上网时间为200分钟时 选择方式 省钱 2 当每月上网时间为500分钟时 选择方式 省钱 3 当每月上网时间为多少分钟时 两种上网方式的费用一样多 当0 1x 0 05x 20时 解得x 400 故当x 400时 选择方式a与方式b上网两种方式的计费相等 a b 课后巩固 4 王老师带领团员若干人到长城浏览 现联系了两辆车的车主 甲车主给出的优惠条件是 学生9折 老师不收费 乙车主给出的优惠条件是 包括老师在内 全部按8折优惠 已知每张车票的价格是40元 若团员人数为x人 1 乘坐甲车主的车应付 元 用含x的式子表示 2 乘坐乙车主的车应付 元 用含x的式子表示 36x 32x 32 课后巩固 3 你能否给王老师一个建议 告诉他乘哪家车主的车比较合算 36x 32x 32 解得x 8 当团员人数是8人时 乘坐两家车主的车一样合算 当团员人数少于8人时 乘坐甲车主的车合算 当团员人数多于8人时 乘坐乙车主的车合算 课后巩固 5 现有甲 乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球 球拍每块价格为48元 乒乓球每个价格为2元 已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球 乙店按总价的90 收费 某球队需要买球拍4块 乒乓球若干 不少于24个 1 当购买多少个乒乓球时 两个商店的收费一样多 设当购买x个乒乓球时 两个商店的收费一样多 由题意得 4 48 x 24 2 4 48 2x 90 解得 x 144 课后巩固 2 当需要购买240个乒乓球时 选择哪家商店购买更优惠 请说明理由 甲店花费 4 48 240 24 2 624 元 乙店花费 4 48 240 2 90 604 8 元 因为624 604 8 所以在乙店购买更优惠 能力培优 6 在五一黄金周期间 小明 小亮等同学随家人一同到江郎山游玩 如下图是买门票时 小明与他爸爸的对话 问题 能力培优 1 小明他们一共去了几个成人 几个学生 设x个成人 则 12 x 个学生 根据题意可得 35x 12 x 35 0