广东省惠州市惠东县吉隆镇吉隆中学九年级数学下册 28.2 解直角三角形教案 新人教版.doc

282解直角三角形（1）科 目数学课题282解直角三角形（1）授 课 时 间学 习目 标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯学法指导合作交流、讨论、一、自主先学相信自己，你最棒！1在三角形中共有几个元素？ 2直角三角形abc中，c=90，a、b、c、a、b这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系a+b=90a2 +b2 =c2 (勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据二、展示时刻集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o)这时人是否能够安全使用这个梯子例1在abc中，c为直角，a、b、c所对的边分别为a、b、c，且b=，a=，解这个三角形例2在rtabc中， b =35o，b=20，解这个三角形三、学生展示面对困难别退缩，相信自己一定行！1根据直角三角形的_元素（至少有一个边），求出_其它所有元素的过程，即解直角三角形2、在rtabc中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形3、在abc中，c为直角，ac=6，的平分线ad=4，解此直角三角形。 4、rtabc中，若sina=，ab=10，那么bc=_，tanb=_5、在abc中，c=90，ac=6，bc=8，那么sina=_6、在abc中，c=90，sina=，则cosa的值是（ ） a b c四、小结1、小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”2、你还需要老师为你解决那些问题？3、你对同学有那些温馨的提示？五、课后巩固一份耕耘，一份收获1已知：如图，abc中，ac12cm，ab16cm，(1)求ab边上的高cd；(2)求abc的面积s；(3)求tanb2已知：o中，ocab于c点，ab16cm，(1)求o的半径oa的长及弦心距oc；(2)求cosaoc及tanaoc六、课堂检测1. 2. 在下列直角三角形中不能求解的是（ ）a.已知一直角边一锐角 b. 已知一斜边一锐角c.已知两边 d.已知两角3.如图所示，d是ac上一点，若（ ）.a. b. c. d.4.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价元，则购买这种草地至少需要（ ）元.a. b. c. d.5在rtabc中，c90(1)已知：，求a、b，c；(2)已知：，求a、b.282解直角三角形（2）科目数学课题282解直角三角形（2）课型新授教学目标1知识与能力: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3情感态度与价值观: 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识重点掌握用计算器求三角函数值的方法，并进行有关的计算.难点用计算器解决与三角函数有关的实际问题及计算器的使用方法.教学流程：一、自主预习1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：二、合作探究1、仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角2、例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上p点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与p点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km)3、例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?三、归纳反思这节课我学会了：易错点：这节课还存在的疑问：四、课堂检测1一坡面的坡角为600，则坡度i= ；2小华同学去坡度为13的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m。3.等腰三角形的周长为,腰长为1，则底角等于_.4. 如图，ab是半圆的直径，弦ad，bc交于p，已知dpb60，d是的中点，则tanadc等于( ).（）a. b. 2 c. d.5. 如下图所示，1的正切值等于_1231231oxy6 如上图所示，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ） a、 b、c、 d、17已知：如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点已知bac60，dae45点d到地面的垂直距离，求点b到地面的垂直距离bc导学说明反思6282解直角三角形（3） 科目数学课题28.2 解直角三角形（3）课型新授教学目标: 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法: 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题重点用三角函数有关知识解决方位角问题难点学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教学流程：一、自学提纲：坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5把坡面与水平面的夹角叫做坡角结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。二、教师点拨：例5如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东65方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东34方向上的b处.这时，海轮所在的b处距离灯塔p有多远？例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡ab的坡度i=13，斜坡cd的坡度i=12.5，求斜坡ab的坡面角，坝底宽ad和斜坡ab的长(精确到0.1m)三、学生展示：完成课本91页练习补充练习(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；_，坡角_度2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽bc为0.5米，求：横断面(等腰梯形)abcd的面积；修一条长为100米的渠道要挖去的土方数四、课堂小结：五、布置作业：课本 第96页 习题282复习巩固第5、6、7题六、课堂检测1.渔轮向东追鱼群，上午9点到一座灯塔西南68海里，2小时后驶抵此灯塔正南，则此渔轮航行速度是 .2.如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200的m和n两点分别测定对岸一棵树p的位置，p在m的正北方向，在n的北偏西30的方向，则河的宽度是（ ）.a. b. c. d. 第2题图 第4题图3.王英同学从a地沿北偏西60方向走100到b地，再从b地向正南方向走200到c地，