检测试卷.doc

江苏省石庄高级中学江苏省石庄高级中学 2014 20152014 2015 学年度第一学期高三年级阶段检测学年度第一学期高三年级阶段检测 数学 文 试题 命题人 朱玉群 审核人 张进 难度系数 0 60 考查范围 高中所学内容 时间 120 分钟 总分 160 分 备课组长 签字 包科人 签字 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 14 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共计分 共计 70 分 请把答案直接填写在答题纸分 请把答案直接填写在答题纸 相应的位置上 相应的位置上 1 已知全集集合 那么 U AB U N 135 7 9A 0 3 6 912B 2 在复平面内 复数满足 则的虚部为 z 1 3zii z 3 命题 的否定是 3 00R xx C Q Q 4 在如图所示的流程图中 输出的结果是 5 某个容量为N的样本频率分布直方图如下图所示 已知在区 间 4 5 上频数为60 则N 6 关于的不等式 的解集为 且 x 22 280 xaxa 0a 12 x x 则 21 15xx a 7 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 若 2sin 0 3 f xx 3 yg x 在上为增函数 则最大值为 yg x 6 4 8 已知 O 是坐标原点 点 若点为平面区域上的一个动点 1 1 A M x y 2 1 2 xy x y 则的取值范围是 OA OM A 9 数列中 是常数 且成公比不为 的等 n a 1 2a 1nn aacn c12 3n 123 aaa 1 比数列 则的通项公式是 n a 10 由 若直角三角形两直角边长分别为 a b 则其外接圆半径 r 22 2 ab 类比可得 若三棱锥三 条侧棱两两垂直 侧棱长分别为 a b c 则其外接球半径 r 11 在平面直角坐标系中 已知 A 0 1 B 3 4 两点 若点 C 在的平分线上 xOyAOB 且 则点 C 的坐标是 10OC 12 过双 曲线的左焦点 作圆 的切线 切点为 延 22 22 1 0 0 xy ab ab 0 0 Fcc 2 22 4 a xy E 长交双曲线右支于点 若 则双曲线的离心率为 FEP 1 2 OEOFOP 13 数列满足则 n a 11 2 2 2 1 nn n aaanN n 2014 122013 a aaa 14 已知函且 2014 2013 1 1 2 2014 f xxxxxxxxR 则负数的最大值是 2 32 1 0f aaf a a 二 解答题 本大题共二 解答题 本大题共 6 小题 计小题 计 90 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 请把答案写在答题纸的指定区域内 步骤 请把答案写在答题纸的指定区域内 15 在中 分别是三内角 A B C 的对应的三边 已知 ABC abc 222 bcabc 求角 A 的大小 若 判断的形状 22 2sin2sin1 22 BC ABC 16 如图 已知 ABCD 直线 BC 平面 ABE F 为 CE 的中点 1 求证 直线 AE 平面 BDF 2 若 求证 平面 BDF 平面 BCE 90AEB 第 16 题 17 如图 互相垂直的两条公路AM AN旁有一矩形花园ABCD 现欲将其扩建成一个更大的三角 形花园APQ 要求P在射线AM上 Q在射线AN上 且PQ过点C 其中米 40 AB 20 AD米 记三角形花园APQ的面积为 S 1 设米 将 s 表示成 x 的函数 DQx 2 当DQ的长度是多少时 S 最小 并求 S 的最小值 18 已知椭圆 a b 0 与直线 x y 1 0 相交于 A B 两点 C 2 2 22 1 y x ab 1 若椭圆的半焦距 直线 x a 与 y b 围成的矩形的面积为 8 3c 求椭圆 C 的方程 2 若 O 为坐标原点 求的值 若椭圆的离心率 e 满足 0OA OB 22 11 ab 32 32 e 求椭圆长轴长的取值范围 ABP M D Q N C 第 17 题 19 设数列 an 的前 n 项和为 Sn 已知 Sn 1 pSn q p q 为常数 n N a1 2 a2 1 a3 q 3p 1 求 p q 的值 2 求数列 an 的通项公式 3 是否存在正整数 m n 使成立 若存在 求出所有符合条件的有序实数对 1 2 21 m n m n Sm Sm m n 若不存在 说明理由 20 已知函数 f x x3 ax2 a2x 2 a R 1 若 a 0 时 试求函数 y f x 的单调递减区间 2 若 a 0 且曲线 y f x 在点 A B A B 不重合