九年级数学上册 2.5 一元二次方程的应用导学案2（无答案）（新版）湘教版 (2).doc_第1页
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文档简介

2.5一元二次方程的应用【学习目标】1.能根据具体几何实际问题中的数量关系列出一元二次方程并求解.2.体会方程建模思想，培养数形结合意识.重点难点用代数方法解决几何问题是本课时的教学重点，也是教学难点.【预习导学】学生自主预习教材p51p60，完成下列各题.1. 一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？2. 一元二次方程解应用题的关键是什么？3.长方形的长比宽多4m，面积为60m2，则长为 ，宽为 .4.已知一个菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,那么这个菱形的边长为 ，面积为 .【探究展示】(一)合作探究 动脑筋：如图，在一长为40cm、宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若已知长方形盒子的底面积为3640m2，求截取去的四个小正方形的边长？分析：如果设截去的小正方形的边长是 xcm，那么无盖长方体盒子的底面的宽是 ，长是 ，从而可以根据相等关系： ，可列出方程求解.小组交流：这两个根都符合题意吗？为什么？（二）展示提升1.如图：一长为32m、宽为20m的矩形地面上修建有同样宽的道路（图中阴影部分）余下部分进行了绿化，若已知绿化面积为540m2，求道路的宽.2.如图所示，在abc中，c =90，ac=6cm，点p沿ac边从点a向终点c以1cm/s的速度移动；同时点q沿cb边从点c向终点b以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，问点p、q出发几秒后，可使pcq的面积为9cm2?（小组讨论：学生上台讲解，其他学生补充、质疑，老师加以点拨、总结）【知识梳理】 以“本节课我们学到了什么”启发学生谈谈本节课的收获. 【当堂检测】1.如图，在长为100m、宽为80m的矩形地面上要修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，若要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？ 2.如图，在rtabc中，c=90，ac=8cm，bc=6cm，点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ac、bc向终点c移动时，它们的速度都是1cm/s，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动，问点p、q出发几秒后可使pcq的面积为rtabc面积的一半？ 【学后反思】通过本节课的学习，1.你
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