广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 双曲线的简单几何性质（第1课时）导学案 新人教A版选修21.doc_第1页
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文档简介

课题：2.2.2 双曲线的简单几何性质（第1课时）【学习目标】1、 能类比椭圆的几何性质的研究方法，探究并掌握双曲线的简单几何性质；2、 能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线。【学习重点与难点】1、由双曲线的方程求其相关几何性质；2、利用双曲线的性质求双曲线方程，【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材p49-p51页内容，对概念、关键词等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学 1、如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢？2、双曲线与椭圆的离心率有哪些异同？二、知识梳理双曲线的简单几何性质：标准方程图形范围顶点实轴长虚轴长渐近线焦点焦距对称性对称轴： 对称中心：离心率三、预习自测1、双曲线的实轴长为 ，虚轴长为 ，焦点坐标是 ，顶点坐标是 ，离心率为 ，渐近线方程是 。2、如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为( )a. b. c. d.2 我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、求下列双曲线的实半轴长、虚半轴的长、焦点坐标、离心率及渐近线的方程（1） （2） 思路小结： 探究2、求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在轴上；（2）离心率，经过点； （3）焦点在轴上，焦距是16，离心率。思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、 典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练1、双曲线的顶点坐标是（ ）a b c d（）2、双曲线的渐近线方程是 3、求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本px-x页：x题、x题；课时作业px-x页：x
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