江苏省南京市第十二中学高二数学上学期期终考试模拟卷A.doc

南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习a卷 姓名 成绩 一、填空题：1命题：“，”的否定是 2命题：直线垂直于平面内无数条直线.命题: 直线垂直于平面。则是的 条件。 （ 充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）3以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 4若直线与直线平行，则直线与之间的距离为 5设变量满足约束条件，则的最小值是 6已知抛物线的准线与双曲线左准线重合，则的值为 . 7已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 8与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是 .9曲线在点（0,1）处的切线方程为 10以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 11已知f(x)2x23x f (1)，则f (0)_12已知o的圆心为原点，与直线3x+4y-15=0相切，m的方程为，过m上任一点p作o的切线pa，切点为a，若直线pa与m的另一交点为q，当弦pq最大时，则pa的直线方程为 13已知点为椭圆上一动点，f为椭圆的右焦点，定点，则的最小值为 14已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 二、解答题：15设命题：函数的定义域为r；命题：函数在上单调递减（1）若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为m；命题为真命题时，的取值集合为n当时，求实数的取值范围16已知函数（i）求函数的单调递减区间；（ii）若在上恒成立，求实数的取值范围；17如图，在三棱柱中，且（1）求棱与bc所成的角的大小；baca1b1c1（2）在棱上确定一点p，使二面角的平面角的余弦值为18已知圆，与轴交于、两点且在的上方若直线与圆o相切（1）求实数的值；（2）若动点满足，求面积的最大值（3）设圆o上相异两点a、b满足直线、的斜率之积为试探究直线ab是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由19已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；（2）点为直线与直线的交点，若在直线上存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。（3）求的最小值；20某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。（1）若，请你分析能否采用函数模型y作为生态环境改造投资方案；（2）若、取正整数，并用函数模型y作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值南京市第十二中学高二数学第一学期期终练习a卷 姓名 成绩 一、填空题：1命题：“，”的否定是 2命题：直线垂直于平面内无数条直线.命题: 直线垂直于平面。则是的 必要不充分条件。 （ 充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要）3以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；4若直线与直线平行，则直线与之间的距离为 5设变量满足约束条件，则的最小值是 6已知抛物线的准线与双曲线左准线重合，则的值为 . 7已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为 8与直线xy40和圆x2y22x2y0都相切的半径最小的圆的方程是 .9曲线在点（0,1）处的切线方程为 10以双曲线的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 11已知f(x)2x23x f (1)，则f (0)_12已知o的圆心为原点，与直线3x+4y-15=0相切，m的方程为，过m上任一点p作o的切线pa，切点为a，若直线pa与m的另一交点为q，当弦pq最大时，则pa的直线方程为 13已知点为椭圆上一动点，f为椭圆的右焦点，定点，则的最小值为 14已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是 二、解答题：15设命题：函数的定义域为r；命题：函数在上单调递减（1）若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为m；命题为真命题时，的取值集合为n当时，求实数的取值范围16已知函数（i）求函数的单调递减区间；（ii）若在上恒成立，求实数的取值范围；解答：（）得 函数的单调递减区间是； （）即 设则 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 最小值实数的取值范围是； 17如图，在三棱柱中，且（1）求棱与bc所成的角的大小；baca1b1c1（2）在棱上确定一点p，使二面角的平面角的余弦值为18已知圆，与轴交于、两点且在的上方若直线与圆o相切（1）求实数的值；（2）若动点满足，求面积的最大值（3）设圆o上相异两点a、b满足直线、的斜率之积为试探究直线ab是否经过定点，若经过，请求出定点的坐标；若不经过，请说明理由解：（1）直线与圆o相切圆心o到直线的距离为 （2）设点，点，； ，即 点p在圆心为，半径为的圆上点p到轴的距离最大值为面积的最大值为 （3）设，则，若直线的斜率不存在，则，则与矛盾； 设直线，则 ，则， 13分 化简得： 直线过定点 综上：直线过定点19已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，（1）求切线长的最小值，并求此时点的坐标；（2）点为直线与直线的交点，若在直线上存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标。（3）求的最小值；解：（1）设点=故当，即时，（2）由题：，设，满足则整理得：，对任意的点都成立，可得解得 ，或（舍）即点满足题意。（3）=,，令,而在上恒大于0，故所以，当时取得20某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用