七年级数学上册 第二章《有理数》章末测试（三） 华东师大版.doc

第二章有理数章末测试（三）总分120分一选择题（共8小题每题3分）1班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）a45元b90元c10元d100元2如果ab0，那么下列判断正确的是（）aa0，b0ba0，b0ca0，b0da0，b0或a0，b03如图，数轴上a，b两点所表示的两数的（）a和为正数b和为负数c积为正数d积为负数4己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）aabbab0cba0da+b05在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）a20b20c12d106的倒数为（）abc2013d20137的倒数是（）abcd8若a与5互为倒数，则a=（）ab5c5d二填空题（共6小题每题3分）9若|x|=2，|y|=3，且0，则x+y=_10某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为_元11若|a|=5，b=2，且ab0，则a+b=_12如图，沿正方形的对称轴对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于_13某市2009年4月的一天最高气温为21，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高_14计算：=_三解答题（共10小题）15(每小题2分共8分)a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果ab=0，那么a与b的关系是_（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是_（3）如果ab=1，那么a与b的关系是_（4）如果，那么a与b的关系是_16(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值17计算题(每小题3分共12分)（1）（2）2317（7）+（16）（3）23+（+58）（5）（4）18(6分)小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？19(6分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx20.(8分)10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，1，1.5，2，+1，1，1，0.5这10箱苹果的总质量是多少千克？21.(8分)小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，1，1.5，0.8，1，1.5，2.1，9，0.9这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？22：(8分)已知|a|=2，|b|=5（1） 求a+b（2）若又有ab，求a+b23(8分）已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，0表示原点请在数轴上表示出数a，b对应的点的位置；请按从小到大的顺序排列a，a，b，b，1，0的大小24（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1）求a+b与的值；（2）化简|ca|+|cb|+|a+b|参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（）a45元b90元c10元d100元考点：有理数的乘法专题：应用题分析：根据九折可以知道实际售价为20.9=1.8元，一共买50张，则需付款1.850=90元解答：解：班长应付款为：20.950=90（元）故选b点评：本题主要考查有理数的乘法运算，同学们只要明白九折表示原价的0.9倍，即可得解2如果ab0，那么下列判断正确的是（）aa0，b0ba0，b0ca0，b0da0，b0或a0，b0考点：有理数的乘法分析：根据有理数的乘法符号法则作答解答：解：ab0，a与b异号，a0，b0或a0，b0故选d点评：本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负3如图，数轴上a，b两点所表示的两数的（）a和为正数b和为负数c积为正数d积为负数考点：数轴；有理数的加法；有理数的乘法专题：图表型分析：a、b两点表示一对相反数，到原点距离相等，其和为0，积为负数解答：解：从图中可以看出a、b两点表示的数分别为3和3，它们的和为0，积为9是负数故选d点评：本题考查点在数轴上的表示及有理数的运算，并巧妙地与数轴结合起来，先由数轴获取a、b表示的数，然后求两数的和与积4己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）aabbab0cba0da+b0考点：有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法分析：首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断解答：解：根据数轴，得ba0a、正确；b、两个数相乘，同号得正，错误；c、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；d、同号的两个数相加，取原来的符号，错误故选a点评：根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答5在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）a20b20c12d10考点：有理数的乘法；有理数大小比较分析：根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，而正数大于一切负数，可知同号两数相乘的积大于异号两数相乘的积，则只有两种情况，2（5）与34，比较即可解答：解：2（5）=10，34=12，1012故选c点评：本题主要考查有理数的乘法法则6的倒数为（）abc2013d2013考点：倒数分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答解答：解：（）（2013）=1，的倒数为2013故选d点评：本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键7的倒数是（）abcd考点：倒数分析：先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答解答：解：1=，（）（）=1，1的倒数是故选c点评：本题考查了互为倒数的定义，是概念题，注意先把带分数化为假分数8若a与5互为倒数，则a=（）ab5c5d考点：倒数分析：根据倒数的定义，即可得到5的倒数解答：解：a与5互为倒数，a=故选a点评：本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为二填空题（共6小题）9若|x|=2，|y|=3，且0，则x+y=1考点：有理数的加法；绝对值；有理数的除法专题：压轴题分析：根据绝对值的意义，知绝对值等于正数的数有2个，且互为相反数根据分式值的符号判断字母符号之间的关系：同号得正，异号得负解答：解：|x|=2，|y|=3，x=2，y=3又0，则x，y异号，故x=2，y=3；x=2，y=3x+y=2+（3）=1或2+3=1点评：理解绝对值的意义，注意互为相反数的两个数的绝对值相同同时能够根据分式的值的符号判断两个字母符号之间的关系10某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为120元考点：有理数的乘法专题：应用题分析：以标价为基数打8折，列出算式，计算结果解答：解：依题意，得15080%=120元点评：本题考查了根据实际问题，列式计算的能力11若|a|=5，b=2，且ab0，则a+b=7考点：有理数的乘法；绝对值；有理数的加法专题：压轴题分析：考查绝对值的意义及有理数的运算，根据|a|=5，b=2，且ab0，可知a=5，代入原式计算即可解答：解：|a|=5，b=2，且ab0，a=5，a+b=52=7点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解12如图，沿正方形的对称轴对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积等于0，2，2，1考点：有理数的乘法专题：图表型分析：1与0的积为0，2与1的积为2，1与2的积为2，0与1的积为0，2与0的积为0，1与1的积为1解答：解：正方形有四条对称轴，有六组对应数的积：01=0，12=2，10=0，21=2，11=1，20=0点评：本题考查了有理数的乘法法则：1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘2、任何数同零相乘，都得0注意有两种对折方法13某市2009年4月的一天最高气温为21，最低气温为1，则这天的最高气温比最低气温高22考点：有理数的减法专题：应用题分析：要求最高气温比最低气温高多少，可以列出算式：21（1），结果就是最高气温比最低气温高的度数解答：解：21（1）=22，最高气温比最低气温高22点评：此题比较简单，直接利用有理数的减法法则就可以解决问题点评：考查有理数的运算方法和数学的综合能力解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解有理数加法法则：两个数相加，取绝对值较大加数的符号，并把绝对值相加有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数14计算：=0.14考点：有理数的加法专题：计算题分析：由于4与4互为相反数，所以根据加法交换律和结合律，先计算（4）与4的和，以简化计算解答：解：原式=（4+4）0.14=00.14=0.14点评：本题利用了互为相反数的两个数相加得0，以简化计算三解答题（共10小题）1a，b是两个有理数，完成下面的填空：（1）如果ab=0，那么a与b的关系是相同（2）如果a+b=0，那么a与b的关系是互为相反数（3）如果ab=1，那么a与b的关系是互为倒数（4）如果，那么a与b的关系是相等，均不为0考点：相反数；倒数专题：计算题分析：（1）（2）（3）根据相反数和倒数的定义求解即可；（4）两数的比值为1，则两数一定相等，又因为是分数，所以分母不等于0；解答：解：（1）相同，故答案为相同；（2）互为相反数，故答案为互为相反数；（3）互为倒数，故答案为互为倒数；（4）相等，均不为0，故答案为相等且均不等于0；点评：本题考查了倒数和相反数的定义和性质，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用，此题比较简单，易于掌握16已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值考点：倒数；相反数；绝对值分析：先根据相反数及倒数的定义得到a+b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m的值，代入代数式进行计算即可解答：解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，a+b=0，cd=1，|m|=3，m=3，当m=3时，原式=01+3=2；当m=3时，原式=013=4故答案为：2或4点评：本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及m=3，再代入所求代数式进行计算17计算题（1）（2）2317（7）+（16）（3）23+（+58）（5）（4）考点：有理数的加减混合运算专题：计算题分析：（1）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；（3）根据有理数的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，计算出即可；（4）把分数化成小数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；解答：解：（1）=+=；（2）2317（7）+（16）=23+（17）+7+（16）=（23+7）+（17）+（16）=30+（33）=3；（3）23+（+58）（5）=23+58+5=40；（4）=4.75+7.4+4.75+2.6=7.4+2.6=10点评：本题主要考查了有理数的加减混合运算，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算18小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数专题：计算题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案解答：（1）解：能，如图：（2）解：2+|1|=3，答：小彬家距中心广场3千米（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米点评：本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决19.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2cdx20.10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，1，1.5，2，+1，1，1，0.5这10箱苹果的总质量是多少千克？21.小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，1，1.5，0.8，1，1.5，2.1，9，0.9这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？考点：有理数的加减混合运算；相反数；绝对值专题：计算题；应用题分析：19由题意a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，然后代入a+b+x2cdx进行求解；（20）由题中给的数据相加起来即可；（21）正号后面数越大售价越高，负号后面数越大售价越低，然后求解解答：解：19）a，b互为相反数，c，d互为倒数，a+b=0，cd=1，a+b+x2cdx=x2x|x|=1，x=1当x=1时，x2x=0；当x=1时，x2x=2；（20）2+1+011.52+1110.5=33010+（3）=897答：这10箱苹果的总质量是897千克（21）最高售价为6+9=15元最低售价为62.1=3.9元610+0.5+0.711.5+0.8+11.52.1+9+0.850=16.3元答：小亮卖完钢笔后盈利16.3元点评：此题是一道实际应用题，主要考查有理数的加减运算，是一道好题22附加题：已知|a|=2，|b|=5（1）求a+b（2）若又有ab，求a+b考点：绝对值；有理数的加法专题：计算题分析：根据已知与绝对值的定义，可知a=2，b=5（1）分四种情况讨论a+b的值：当a=2，b=5时；当a=2，b=5时；当a=2，b=5时；当a=2，b=5时（2）再加上ab这个条件，那么只剩下两者情况：当a=2，b=5时；当a=2，b=5时解答：解：|a|=2，|b|=5a=2，b=5（1）当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；当a=2，b=5时，a+b=25=3；当a=2，b=5时，a+b=2+5=3；当a=2，b=5时，a+b=25=7（2）又有ab，只有a=2，b=5a=2，b=5这