广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 函数的奇偶性 第2课时导学案新人教B版必修1.doc_第1页
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广东惠州市惠阳一中实验学校高中数学 函数的奇偶性 第2课时导学案新人教b版必修1【学习目标】1、能记住函数奇偶性的定义，能说出函数的奇偶性几何意义。 2、会运用函数的单调性与奇偶性，会解决简单的函数题。 3、体验综合问题的应用。【学习重点与难点】1、教学重点：奇偶性的综合应用。2、教学难点：奇偶性与单调性的综合应用。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材33-36页内容， 2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、关于原点对称的两个区间上，奇函数的单调性是否相同？偶函数呢？2、你对利用奇偶性与单调性解决抽象函数问题的有什么样的认识？二、知识梳理1.函数奇偶性的分类：是奇函数、是偶函数、 、 .2如果一个奇函数在x=0处有定义，那么= ；3两个奇函数之和、差为 函数；两个奇函数之积、商是 ；两个偶函数之和、差为 函数；两个偶函数之积、商是 ；一个奇函数与一个偶函数之积或商是 函数。(注意:是指在两个函数的公共定义域)4 .若奇函数在区间上单调递减，则在区间上 ；若是偶函数呢？三、预习自测1已知偶函数在0,4上是增函数，则的大小关系是 .2奇函数在区间(其中mn0)上为增函数，则它在区间上（ ） a.减函数且有最大值 b. 减函数且有最小值 c.增函数且有最大值 d. 增函数且有最小值3. 已知定义在实数集上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，则f(x)是a奇函数 b非奇非偶函数 c偶函数 d不能确定其奇偶性我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、已知在奇函数在区间上单调递增，判断并证明在区间上单调性。 思路小结： 探究2、思考1：通过函数的奇偶性可以将不等式怎样变形？思考2：通过函数的单调性，能否得到1-x与3x-1之间的关系？（）思路小结： 探究3、若函数对任意恒有。（1）求证：是奇函数； （2）若求（3）如果时，且，试求在区间上的最大值和最小值。思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1对于定义域是r的奇函数，有（ ） a. b. c. d. 2、若函数 是偶函数，则的递减区间是 。3、已知是定义在r上的奇函数，且，则= 。4、函数在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本px-x页：x题、x
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