七年级数学下册 2 相交线与平行线复习课件 （新版）北师大版.ppt

七年级下册 第2章相交线与平行线 学习目标 1 进一步熟悉相交线所成的角及其基本结论 2 进一步理解垂线 垂线段的概念及性质 点到直线的距离 3 熟练掌握三线八角 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行的判定及其应用 4 熟练掌握平行线的性质及一些结论 并会应用 5 平移的特征并会应用其解决问题 知识梳理 1 如果两个角的和为 那么称这两个角互为余角如果两个角的和为 那么称这两个角互为补角性质 同角或等角的余角 同角或等角的补角 2 如果两个角有公共顶点 且它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做 性质 对顶角 90 或直角 180 或平角 相等 相等 相等 对顶角 3 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时 就说这两条直线 它们的交点叫做 4 直线外一点到直线上各点连结的所有线段中 垂线段 这条垂线段的长度叫做 互相垂直 垂足 最短 点到直线的距离 知识梳理 例1 如图 直线bc de交于o点 oa of为射线 ao ob of平分 coe cof bod 51 求 aod的度数 思路点拨 欲求 aod的度数 由于 aob 90 所以关键是求 bod 由图可知 bod与 eoc为对顶角 又of平分 coe 故 bod 2 cof 再结合 cof bod 51 可求解 bod 考点一与相交线有关角 对顶角 互余 互补 垂直 的计算 难点突破 自主解答 难点突破 点析 两条直线相交 可能产生对顶角 互余 互补 垂直等 这些角并不是孤立存在的 它通常与其它角之间存在一定的位置关系和数量关系 本题中通过相关角之间的数量关系构建方程求解问题 解题关键是要善于挖掘图形中的隐含条件 综合运用所学知识 融会贯通 逐步分析与解决 难点突破 5 过直线外一点一条直线与这条直线平行 6 如图 若l1 l2 则 有且只有 1 2 3 2 2 4 180 知识梳理 例2 如图 已知a b 小亮把三角板的直角顶点放在直线b上 若 1 40 则 2的度数为 思路点拨 由两直线平行 同位角相等得 2 3 再由三角板的直角得 1与 3互余 从而求得 3 自主解答 a b 2 3 3 90 1 90 40 50 2 50 答案 50 考点二平行线的性质 难点突破 点析 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 难点突破 7 平行线的判定方法 1 应用平行线的定义 2 平行于同一条直线的两条直线 3 如图 如果 那么l1 l2 如果 那么l1 l2 如果 那么l1 l2 4 垂直于同一条直线的两条直线互相 平行 1 2 3 2 2 4 180 平行 知识梳理 例3 如图 已知 1 2 则图中互相平行的线段是 思路点拨 1和 2是由ad bc被ac所截而成 所以根据平行线的判定 由 1 2可得ad bc 自主解答 因为 1 2 所以ad bc 答案 ad bc ad与bc 考点三平行线的判定 难点突破 点析 平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行 通常为判断图形的同位角相等 内错角相等或同旁内角互补 进而得到两直线平行 切记只有 三线八角 的角的数量关系 才能判断两直线平行 其他类型的角不可以 难点突破 8 只用直尺和圆规来完成的画图 称为 知识梳理 尺规作图 例4如图所示 已知 求作 aob 使 aob 2 考点四尺规作图 难点突破 解 作法 1 作射线oa 2 以射线oa为一边作 aoc 3 以o为顶点 以射线oc为一边 在 aoc的外部作 boc 则 aob就是所求作的角 如图所示 难点突破 点析 本题中两次运用基本作图 作一个角等于已知角 若继续以ob边在外部作 bod 可得 aod 3 难点突破 平面内两条直线的位置关系 相交线 三线八角 两线四角 平行线 平行公理及推论 邻补角对顶角 垂线及性质 斜线 同位角内错角同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 本课小结 1 如图 de ab 若 acd 55 则 a等于 a 35 b 55 c 65 d 125 2 如图 直线a b被直线c所截 下列说法正确的是 a 当 1 2时 一定有a b b 当a b时 一定有 1 2 c 当a b时 一定有 1 2 90 d 当 1 2 180 时 一定有a b 随堂检测 b d 3 如图 已知ab cd ae平分 cab 且交cd于点d c 110 则 eab为 a 30 b 35 c 40 d 45 4 如图 已知bd平分 abc 点e在bc上 ef ab 若 cef 100 abd的度数为 a 60 b 50 c 40 d 30 b b 随堂检测 5 如图 点 在同一直线上 已知 boc 50 则 aoc 6 如图 ab cd ef 那么 bac ace cef 度 130 360 随堂检测 7 已知 如图 ab cd 求证 b d bed 证明 过点e作ef ab b 1 两直线平行 内错角相等 ab cd 已知 又 ef ab 已作 ef cd 平行于同一直线的两条直线互相平行 d 2 两直线平行 内错角相等 又 bed 1 2 bed b d 等量代换 随堂检测 8 已知 如图15 ad bc于d eg bc于g e 3 求证 ad平分 bac 证明