广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 算法案例（2）导学案 新人教A版必修1.doc

广东省惠州市惠阳一中实验学校高中数学 算法案例（2）导学案 新人教a版【学习目标】1. 用转化的数学思想方法体验秦九韶算法。2. 能用秦九韶算法计算高次多项式的值。【学习重点与难点】重点：掌握秦九韶算法思想、特点，及其程序设计难点：秦九韶算法的步骤，用循环结构表示算法【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材页内容，阅读xxx资料xxx页内容，对概念、关键词、xxx等进行梳理，作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记、xxx基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、秦九韶算法的基本思路是什么？若让你去求一个多项式的值你会怎样算？2、你能说出电脑运算的特点吗？你能把秦九韶算法编成一个计算机程序吗？二、知识梳理秦九韶算法对于多项式f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，求f(5)的值. 问题1：若先计算各项的值，然后再相加，那么一共要做_次乘法运算和_次加法运算问题2：在上述问题中，将多项式变形为：f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7=(2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7，依次计算25-5=5，55-4=21，215+3=108，1085-6=534，5345+7=2677故f(5)= 2677.那么一共做了_次乘法运算和_次加法运算上述求多项式的值的方法叫做_三、预习自测1、用秦九韶算法和直接算法求当时的值，做的乘法次数分别为（ ）a、6，20 b、7，20 c、7，21 d、6，212、用秦九韶算法求多项式在的值时，其中的值为（ ）a、57 b、124c、845 d、2203、秦九韶算法与直接计算相比较，下列说法错误的是（ ）a、秦九韶算法与直接计算相比，大大节省了乘法得次数，使计算量减小，并且逻辑结构简单b、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度c、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就降低了计算的速度d、秦九韶算法避免对自变量x单独作幂的计算，而是与系数一起逐次增长幂次，从而可提高计算的精度我的疑惑： 我的收获： 。探究案探究案一、合作探究探究1、若令，根据算法步骤设计一个程序计算f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0算法步骤如下：第一步，输入多项式的次数_，最高次项的系数_和_的值. 第二步，令v=_，i=_. 第三步，输入i次项的系数_. 第四步，v=_，i=_.第五步，判断_是否成立.若是，返回第三步；否则，输出多项式值_.否是结束输出v输入aii0?v=vx+aii=i-1i=n-1v=an输入n,an,x的值开始框图： 程序： 思路小结： 探究2、已知一个5次多项式为 f(x)=5x5+2x4+3.5x32.6x2+1.7x0.8 用秦九韶算法求f(5)的值.思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决： 训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1、用秦九韶算法计算多项式f(x)= x+4x+3x+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为2、利用秦九韶算法求多项式在的值时，在运算中下列哪个值用不到（ ）a、164 b、3767 c、86