七年级数学下册 5 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第五章生活中的轴对称 3简单的轴对称图形 第2课时 学习新知 问题思考 1 什么叫轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 2 下列图形哪些是轴对称图形 1 2 3 活动内容1 3 轴对称图形有什么性质 在轴对称图形或成轴对称的两个图形中 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 对应角相等 活动内容2 如图 在一条河的岸边有两个仓库a b 现在要在靠近a b一侧的河岸边建造一个码头m 使它到两个仓库的距离相等 码头m应建在什么位置 线段的对称性 活动内容 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 做一做 为了解决这个问题 请同学们拿出准备好的纸 在纸上画出一条线段ab 对折ab使点a b重合 折痕与ab的交点为o 想一想 1 折痕两旁的部分能重合吗 线段是一个轴对称图形吗 这条折痕是线段的对称轴吗 2 点o是线段ab的中点吗 折痕与线段ab垂直吗 为什么 3 由此你能得到什么结论 线段是轴对称图形 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴 线段还有一条对称轴 它就是线段ab所在的直线 线段垂直平分线的定义与性质 活动内容1 线段垂直平分线的定义 线段垂直平分线的定义 垂直于一条线段 并且平分这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 简称中垂线 活动内容2 线段垂直平分线的性质 做一做 请同学们在刚才折后的线段ab的折痕上取一点m 沿ma mb将纸折叠 把纸张展开后 你将得到折痕ma和mb 想一想 ma与mb大小有什么关系 能说明你的理由吗 如果改变点m的位置 那么am还等于bm吗 由此你能得到线段垂直平分线的性质吗 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 1 通过手中的纸片 用刻度尺量取后发现它们相等 2 通过折叠纸片 从它们互相重合发现它们相等 3 通过三角形全等证明它们相等 在 aom和 bom中 因为ao bo aom bom 90 om om 所以 aom bom 所以am bm 尺规作图 作线段垂直平分线 已知 线段ab 求作 线段ab的垂直平分线 1 分别以点a和b为圆心 任意长为半径作弧 两弧相交于点c和d 2 作直线cd 直线cd就是线段ab的垂直平分线 c d 你能说明为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线吗 只要连接ca cb da db就可以了 因为在 adc和 bdc中 ac bc ad bd cd cd 由sss可知 adc bdc 得到 acd bcd 再由等腰三角形的 三线合一 就可知道cd是ab的垂直平分线 如图 在一条河的岸边有两个仓库a b 现在要在靠近a b一侧的河岸边建造一个码头m 使它到两个仓库的距离相等 码头m应建在什么位置 回过头来解决开头我们提出的问题 码头应建在什么位置呢 可以先作线段ab的垂直平分线 与河岸边的交点就是码头m的位置 m 检测反馈 解析 因为直线cd是线段ab的垂直平分线 p为直线cd上的一点 所以pb pa 而已知线段pa 5 所以pb 5 故选b 1 如图所示 直线cd是线段ab的垂直平分线 p为直线cd上的一点 已知线段pa 5 则线段pb的长度为 a 6b 5c 4d 3 b 2 如图所示 等腰三角形abc中 ab ac a 20 线段ab的垂直平分线交ab于d 交ac于e 连接be 则 cbe等于 a 80 b 70 c 60 d 50 解析 因为等腰三角形abc中 ab ac a 20 所以 abc 80 因为de是线段ab的垂直平分线 所以ae be 所以 a abe 20 所以 cbe abc abe 80 20 60 故选c c 3 如图所示 在 abc中 bc 10 边bc的垂直平分线分别交ab bc于点e d be 6 求 bce的周长 解 因为de是bc的垂直平分线 所以be ce 6 所以 bce的周长 be ce bc 6 6 10 22 4 如图所示 a b c三点表示三个城镇的位置 由于城镇的发展 手机用户人口增多 现在三镇要联合建造一座手机信号发射塔 使发射塔到