七年级数学下册 5 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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七年级数学 下新课标 北师 第五章生活中的轴对称 3简单的轴对称图形 第1课时 学习新知 问题思考 1 下列图形是轴对称图形吗 如果是 指出对称轴 2 画一画 把下列轴对称图形补充完整 并根据你画图的过程回忆一下轴对称图形的性质 3 欣赏 发现 利用折纸活动探索等腰三角形的性质 请同学们结合课本p121问题 将自己准备的等腰三角形折叠 使得两腰重合 4 沿对称轴对折 折叠以后 你有什么新的发现 除了两腰重合外 还有重合的部分吗 等腰三角形是轴对称图形吗 对称轴是什么 你能发现等腰三角形的哪些特征 说说你的理由 1 等腰三角形是轴对称图形吗 找出对称轴 2 等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴吗 3 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗 底边上的高所在的直线呢 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 符号语言 如图所示 在 abc中 ab ac时 1 因为ad bc 所以 2 因为ad是中线 所以 3 因为ad是角平分线 所以 跟踪练习 1 已知 abc中 ab ac 小明想作 bac的平分线 但他没有量角器 只有刻度尺 他如何作出 bac的平分线 2 若等腰三角形的一个内角为50 则它的另外两个内角为 bc边上的中线即为 bac的平分线 65 65 或50 80 探究等边三角形的特征 问题1等边三角形有几条对称轴 对称轴是什么 问题2你能发现它的哪些特征 等边三角形是轴对称图形 它有三条对称轴 等边三角形三角相等 都等于60 三条边相等 三线合一 探究如何得到一个等腰三角形 问题1你能用折叠的方法得到一个等腰三角形吗 问题2你能借助刻度尺或圆规画出等腰三角形吗 先将长方形纸对折 再沿折痕折出一个直角三角形 然后沿第二次的折痕剪下 展开后得一个等腰三角形 用圆规画一段弧 在圆弧上取两点 将圆心和所取两点依次连接就组成一个等腰三角形 1 遇角需讨论 对于一个等腰三角形 若条件中并没有确定顶角或底角时 应注意分情况讨论 先确定这个已知角是顶角还是底角 再运用三角形内角和定理求解 知识拓展 等腰三角形中的分类讨论思想 3 遇到中线 高线 中垂线 角平分线等需要讨论 等腰三角形没有明确底和腰时 提及到上述线段应该分类讨论 2 遇边需讨论 对于底和腰不等的等腰三角形 若条件中没有明确哪是底哪是腰时 应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论 检测反馈 1 等腰三角形两边长分别为4和8 则这个等腰三角形的周长为 a 16b 18c 20d 16或20 解析 三边长分别为4 8 8 故选c c 2 等腰三角形的顶角为80 则它的底角是 a 20 b 50 c 60 d 80 解析 等腰三角形两底角相等 故选b b 3 如图
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