广东省惠阳一中实验学校1112高二数学6月月考试题 文【会员独享】.doc

广东省惠阳一中实验学校11-12学年高二6月月考数学（文）试题一. 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知集合，则集合 （ ）a. b. c. d. 2. 复数的值是( ). a2 b. c. d. 3. 已知向量，则实数的值为（ ）a b c d 4. 方程上有解，则的取值范围是（ ）.ab c. d5直线与圆的位置关系是（ ）a相离b相交c相切d与的值有关6. 在数列中，且满足，则数列 是（ ） a.递增等比数列 b.递增等差数列 c.递减数列 d.以上均不对7. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象( ).a.向右平移个单位 b.向右平移个单位 c.向左平移个单位 d.向左平移个单位8.若椭圆的离心率,则的值为( ). a. b.或 c. d.或9. 在棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则点到平面的距离是( ).a. b. c. d.10不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ）xyxyxyx-21y0-210-120-120 a b c d二填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11. 函数的单调递减区间是 .12.甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为，乙能解决这个问题的概率为，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 . 13规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即，则函数的值域是 14将参数方程（为参数,）化成普通方程为 _ 三解答题(本大题共6小题,共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分) 已知函数（）求的最小正周期（）求在区间上的最值及相应的值。16（本小题满分13分）一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，求：（）连续取两次都是白球的概率；（）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率 17.（本小题满分13分）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且， （1）求证：平面；abcd e （2）求凸多面体的体积18.(本小题满分14分)设数列的前项和为，点均在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.19.(本小题满分14分)已知圆过点, 且在轴上截得的弦的长为.(1) 求圆的圆心的轨迹方程；(2) 若, 求圆的方程.20.(本小题满分14分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间与极值 惠阳一中实验学校2011-2012学年度第二学期6月月考数学(文科)试题参考答案一、 选择题：本大题每小题5分，满分50分二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中14，15题是选做题，考生只能选做一题,，若两题全都做的，只计算前一题的得分三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤（）因为于是，当时， 取得最大值2；当取得最小值1.16（本小题满分13分）17解：（1）设连续取两次的事件总数为：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以 2分设事件a：连续取两次都是白球，（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个， 4分所以，。 6分（2）连续取三次的基本事件总数为n：（红，红，红），（红，红，白1），（红，红，白2），（红，红，黑），有4个；（红，白1，红），（红，白1，白1），等等也是4个，如此，个； 8分设事件b：连续取三次分数之和为4分；因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，则连续取三次分数之和为4分的有如下基本事件：（红，白1，白1），（红，白1，白2），（红，白2，白1），（红，白2，白2），（白1，红，白1），（白1，红，白2），（白2，红，白1），（白2，红，白2），（白1，白1，红），（白1，白2，红），（白2，白1，红），（白2，白2，红），（红，红，黑），（红，黑，红），（黑，红，红），共15个基本事件， 10分所以， 12分17.（1）证明：平面，平面，a b c d e f 在正方形中，平面，平面7分（2）解法1：在中，过点作于点，平面，平面， ，平面，又正方形的面积， 故所求凸多面体的体积为14分a b c d e 解法2：在中， 连接，则凸多面体分割为三棱锥和三棱锥 由（1）知，又，平面，平面，平面点到平面的距离为的长度 平面，故所求凸多面体的体积为14分18.(本小题满分13分)解: (1) 由题意得 , 即 ,1分 当时 , ,4分 当时, , 5分 , 6分 (2) 由(1)得,8分 . 11分 因此,使得成立的必须且只需满足, 即,故满足要求的的最小正整数13分19.(本小题满分14分)解: (1)设圆的圆心为, 依题意圆的半径 2分 圆在轴上截得的弦的长为. 故 4分 圆的圆心的轨迹方程为 6分(2) , 9分令圆的圆心为, 则有 () , 10分又 11分 12分 13分 圆的方程为 14分20.(本小题满分14分)解: （）解：当时，1分又，则3分所以，曲线在点处的切线方程为，即4分（）解：6分由于，以下分两种情况讨论（1）当时，令，得到，,当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以在区间,内为减函数，在区间