高一数学 专题01 空间几何体同步单元双基双测（A卷）（含解析） (2).doc

必修二 第一章 空间几何体基础测试卷班级： 学生： 考号： .第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )a是棱台 b是圆台 c是棱锥 d不是棱柱答案:c2. 【2014高考福建卷第2题】某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）圆柱 圆锥 四面体 三棱柱【答案】a【解析】试题分析：由于圆柱的三视图不可能是三角形所以选a.考点：三视图. 3. 【2014浙江高考理第3题】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是a. 90 b. 129 c. 132 d. 138答案：解析：有三视图可知，此几何体如下图，故几何体的表面积为，故选d考点：三视图,几何体的表面积.4. 球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（ ）a b1 c2 d3答案:d5. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）(改编题)答案:a6.【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）【答案】b【解析】试题分析：俯视图为几何体在底面上的投影，应为b中图形.考点：三视图7. 【淮北一中2013-2014学年度第二学期高一期末考试数学试卷】一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )a.48 b. c. d.80【答案】c【解析】试题分析：这是一个放倒的底面是等腰梯形的直棱柱.由三视图可知，等腰梯形上底是2，下底是4,高是4，由勾股定理得，腰是，则该几何体的表面积为考点：由三视图求几何体的表面积.8. 若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） a三棱锥 b四棱锥c五棱锥d六棱锥 答案:d9. 【2014高考安徽卷文第8题】一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）a. b. c. d.7【答案】a【解析】试题分析：由题意，该多面体的直观图是一个正方体挖去左下角三棱锥和右上角三棱锥，如下图，则多面体的体积.故选a.考点：1.多面体的三视图与体积.10. 【云南省玉溪一中20132014学年高二下学期期末考试数学（文）试题】将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的侧视图为 （ ）侧视abdc【答案】d【解析】试题分析：由于对角线被挡住，看不到，画成虚线，注意位置.考点：几何体的三视图.11. 一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）a b c d答案:b试题分析：由三视图知几何体是四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，高等于1，其底面是边长为1的正方形，四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，所以外接球的直接为，所以外接球的表面积为，故答案为b.12. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是()答案:b第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h_cm.答案:4cm14. 如图(下图)，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_答案:15. 正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为cm，则它的侧面积为_答案: cm16. 【2014高考江苏卷第8题】设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是 【答案】【解析】试题分析：设甲、乙两个圆柱的底面半径为，母线长，由于侧面积相等，.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分11分）【2015高考数学理一轮配套特训】已知正三棱锥vabc的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积【答案】（1）见解析（2）6【解析】解：(1)三棱锥的直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得bc2，侧视图中va2，svbc22618. （本小题满分11分）如图，在四边形abcd中，dab90，adc135，ab5，cd2，ad2，求四边形abcd绕ad旋转一周所成几何体的表面积及体积【答案】s表面(604)v试题解析：如图，设圆台上，下地面半径是r1，r2,过c点作cfab，由adc135，cead, cd=2得edc45，r1= ce= 2,则cf=4，bf=3，cfab，得bc=5，r2= ab= 5,s表面s下底面s台侧面s锥侧面 =r22(r2r1)5r1cd52(25)522(604)vv台v锥 (r1r2)aede=(25)42考点：圆台，圆锥的表面积和体积.19. （本小题满分12分）如图，三棱柱 上一点，求 解法一：设 的距离为 把三棱柱 为相邻侧面的平行六面体，此平行六面体体积为原三棱柱体积的两倍.解法二： 20. （本小题满分12分）【2013-2014学年重庆市八中高一下半期考试数学试卷】如图，已知正方体的棱长为（1）求四面体的左视图的面积；（2）求四面体的体积【答案】(1) 1;(2).考点：1.几何体的三视图；2.三棱锥的体积.21. （本小题满分12分）【2015高考数学理一轮配套特训】已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的侧面积s【答案】（1）64 （2）4024【解析】解：本题考查由三视图求几何体的侧面积和体积，由正视图和侧视图的三角形结合俯视图可知该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥，如图(1)v(86)464(2)四棱锥的两个侧面vad、vbc是全等的等腰三角形，取bc的中点e，连接oe，ve，则voe为直角三角形，ve为vbc边上的高，ve4同理侧面vab、vcd也是全等的等