河南省淇县高一数学下学期 2.2.2《向量减法运算及其几何意义》导学案 沪教版.doc_第1页
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文档简介

河南省淇县2011-2012学年高一数学下学期 2.2.2向量减法运算及其几何意义导学案 沪教版【温馨寄语】含泪播种的人一定能含笑收获。【学习目标】理解相反向量的意义及其性质理解向量减法的定义，熟练掌握向量减法的几何意义理解向量加法运算与减法运算的几何意义之间的关系【学习过程】问题提出1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分别如何操作？2.向量的加法运算有哪些运算性质？3.相等向量与相反向量有什么联系和区别？4.加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.探究一：向量减法的含义思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量a的相反向量可以怎样表示？思考2：a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量ab可以怎样理解？思考4：两个向量的差还是一个向量吗？思考5：向量a加上向量b的相反向量，叫做a与b的差向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量a，b，c，若a+cb，则c等于什么？ 探究二：向量减法的几何意义 思考1：如果向量a与b同向，如何作出向量ab？思考2：如果向量a与b反向，如何作出向量ab？思考3：设向量a与b不共线，作 =a， =b，由可得什么结论？ 思考4：设向量a与b不共线，作=a， =b，以oa、oc为两邻边作平行四边形，则=ab. 如何理解?思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？思考6：向量ab与ba是什么关系？|ab|与|a|b|、|a|b|的大小关系如何？思考7：|ab|与|ab|有什么大小关系吗？为什么？ 思考8：对于非零向量a与b，向量ab与ab可能相等吗？理论迁移例1 如图，已知向量a，b，c，求作向量acb .例2 化简下列各式： (1)
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