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第十八章平行四边形 18 1平行四边形 18 1 1平行四边形的性质 1 平行四边形的两组对边分别 2 夹在两平行线的平行线段 夹在两平行线间的 相等 3 平行四边形的对角 邻角 四个内角的和为 4 平行四边形的对角线 5 在abcd中 已知 a 40 那么 b c 课前预习 相等 平行且相等 垂线段 相等 互补 360 互相平分 140 40 6 如图18 1 1 将abcd的一边bc延长至e 若 a 110 则 1 7 在abcd中 若ab bc 2 3 周长为30cm 则ab cm bc cm 70 6 9 知识点1平行四边形的定义有两组 分别平行的四边形叫做平行四边形 知识点2平行四边形的性质1 平行四边形的对边 2 平行四边形的对角 3 平行四边形的对角线 知识清单 对边 相等 相等 互相平分 知识点3平行四边形的面积平行四边形的面积等于它的底和该底上的高的积 如图18 1 2 所示 bc ae cd bf 也就是 底边长 高 ah 其中a是平行四边形的任何一条边长 h必须是a边与其对边的垂直距离 拓展 同底 等底 同高 等高 的平行四边形的面积相等 如图18 1 2 所示 有公共边bc 则 注 平行四边形的任意一边都可以作为底 底确定后 高也就随之确定了 课堂讲练 新知1平行四边形的定义 典型例题 例1 如图18 1 3所示 在abcd中 ef ab gh ad 图中有多少个平行四边形 解 ef ab gh ad ef ab cd gh ad bc 故除abcd外 图中还有agoe aghd abfe gbfo gbch fcho fcde hdeo共9个平行四边形 举一反三1 如图18 1 4 由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案 这个图案中共有平行四边形 a 15个b 14个c 13个d 12个 a 新知2平行四边形的性质 典型例题 例2 已知 如图18 1 5 在abcd中 对角线ac bd相交于点o ef过点o分别交ad bc于点e f 求证 oe of 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc oa oc eao fco aeo cfo 又ao co aeo cfo aas oe of 举一反三1 如图18 1 6 abcd的对角线ac bd交于点o 已知ad 8 bd 12 ac 6 则 obc的周长为 a 13b 17c 20d 262 如图18 1 7 在平行四边形abcd中 ad 5 ab 3 ae平分 bad交bc边于点e 则线段be ec的长度分别为 a 4和1b 1和4c 3和2d 2和3 b c 新知3平行四边形的面积 典型例题 例3 如图18 1 8所示 在平行四边形abcd中 ab 10cm ab边上的高dh 4cm bc 6cm 求bc边上的高df的长 举一反三1 如图18 1 9 在abcd中 ae bc于点
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