高中数学 第3章 曲线与方程同步练习 北师大版选修21.doc

曲线与方程 同步练习【选择题】1下列各点在方程x2+y2=25(y0)所表示的曲线上的是 （a）(4, 3) （b）(3, ) （c）(2, ) （d）(3, 4)2已知坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线c上，则下列命题中正确的是 （a）曲线c上的点的坐标都适合方程f(x, y)=0 （b）不在曲线c上的点的坐标必不适合方程f(x, y)=0 （c）凡坐标不适合方程f(x, y)=0的点都不在曲线c上 （d）不在曲线c上的点的坐标有些适合方程f(x, y)=03若命题“以方程f(x, y)=0的解为坐标的点都是曲线c上的点”是正确的，则下列命题正确的是 （a）曲线c上的点的坐标都是方程f(x, y)=0的解 （b）坐标不满足方程f(x, y)=0的点不在曲线c上 （c）方程f(x, y)=0的曲线是c （d）不是曲线c上的点的坐标都不满足方程f(x, y)=04下列方程表示相同曲线的是 （a）y=|x|与y= （b）|y|=|x|与y2=x2 （c）y=x与y= （d）x2+y2=0与xy=05曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y24x5=0的公共点的个数是 （a）4 （b）3 （c）2 （d）16曲线xy2=0与曲线(x1)2+y2=1的交点坐标是 （a）(0, 0)或(1, 1) （b）(1, 1) 或(1, 1) （c）(0, 0), (1, 1) 或(1, 1) （d）(0, 0), (1, 1) 或(1, 1)7等腰三角形底边的两个点是b(2, 1), c(0, 3)，则顶点a的轨迹方程是 （a）x2y+1=0 (x0) （b）y=2x1 （c）x+2y+1=0 (y1) （d）x+2y+1=0 (x1)8下列命题中： 设a(2, 0),b(0, 2)，则线段ab的方程是x+y2=0； 到原点的距离等于5的动点的轨迹方程是y=； 设a(2, 0), b(2, 0), c(0, 2)，则abc的边bc的中线方程是x=0； 到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x2y2=0。其中错误的命题有 （a）3个 （b）2个 （c）1个 （d）0个【填空题】9已知方程mx2+ny4=0的曲线经过点a(1, 2)和点b(2, 4)，则m= .10若直线y=mx+1与曲线x2+4y2=1恰有一个交点，则m的值是 .11直线y=2x与曲线y2x2=1交于a, b两点，则ab的长是 .12设曲线y=x2和y=ax+5(ar)的交点的横坐标为, ，则+= ，= .13若点m到x轴的距离与它到y轴的距离的比是1 : 3，则点m的轨迹方程是 .14在abc中，a(2, 0), b(2, 0), 顶点c在抛物线y=x2+1上移动，则abc的重心g的轨迹方程是 .15已知一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点(0, 2)的距离减去它到x轴的距离的差都是2，则这条曲线的方程是 .16已知m为x轴上的一个动点，一直线经过点a(2, 3)且垂直于直线am，交y轴于n，过m, n分别作两坐标轴的垂线交于点p，则p点的轨迹方程是 .【解答题】17.求方程y=ax2+bx+c的曲线经过原点的充要条件.18. 求方程(x-a)2+(y-b)2=r2的曲线经过原点的充要条件.19.证明动点p(x，y)到定点m(-a，0)的距离等于a(a0)的轨迹方程是20.点m到点a(4,0)与点b(-4,0)的距离的和为12，求点m的轨迹方程.21.求证：不论m取任何实数，方程 (3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0 所表示的曲线必经过一个定点，并求出这一点的坐标.参考答案18、cbdbd cda 9、2. 10、 11、 12、+=a,=-5. 13、x-3y=0或x+3y=