广东省惠阳一中实验学校高三数学9月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

惠阳一中实验学校2013届高三9月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设集合p=1,2,3,4,集合m=3,4,5全集u=r，则集合pum= ( )a1，2b3，4c1d-2，-1，0，1，22. ，复数= ( )a.b.c.d.3函数 的定义域为 （ ）ab c d 4. 函数的一个零点落在下列哪个区间 （ ）a.（0，1）b.（1，2）c.（2，3）d.（3，4）5. 已知向量，若向量，则 （ ）a2 b c8 d6等差数列中，若，则等于 （ ） a3 b4 c5 d6 7下列命题错误的是 （ ） a命题“若有实数根”的逆否命题为真命题b“ ”是“”的充分不必要条件c若为假命题，则p、q均可能为假命题d命题“，使得”的否定为假命题8实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是 （ ）a-15b-6 c-5d-29已知定义在r上的偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是 （ ）a.（，） b. ，） c.（，） d.，）10若直角坐标平面内的两点、同时满足下列条件： 、都在函数的图象上；、关于原点对称.则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对）.已知函数，则此函数的“友好点对”有 （ ）a.0对b.1对c.2对d.3对二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11在abc中，若a:b:c=1:2:3,则 12已知aobpc13已知的最大值为 选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）14如右图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径 15（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为 ，则极点到这条直线的距离是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和17（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对边分别为a，b， c，已知，（1）求角c的大小；（2）若最长边的边长为l0 ，求abc的面积.18（本小题满分14分）已知，设函数 2,4,6（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的值域.20. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点f(-2,0).（1） 求椭圆c的方程；（2） 若直线y=x+m与椭圆c交于不同的两点a，b，且线段ab的中点m在圆x2+y2=1上，求m的值. 21(本小题满分14分）已知（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 惠阳一中实验中学2013届高三9月月考文科数学试题参考答案 三、解答题：16（本小题满分12分）（1）设递增等差数列的公差为0,且 2分()=,且解得-3， 4分 6分（2）由（1）知在等差数列中，-3， 12分 17（本小题满分12分）解：（1）由 得cosccos（ab）cos（ab）= （）= ()= ， 6分（2）a为钝角，最长边长为a =10 7分由 ，9分abc的面积=12分18. （本小题满分14分）（解：（1） 的最小正周期为 4分由得的单调增区间为 8分（2）由（1）知又当 故 从而 的值域为 14分19（本小题满分14分）20（本小题满分14分）=96-8m20,-2m2.12分点m(x0,y0)在圆x2+y2=1上，. 14分21（本小题满分14分）解：(1)a=1时，-2分，过点的切线方程为y= -4分（2） ， 在区