江西省名校联盟2015高三调研数学（文）试题及答案（三）.doc

x k b1 . co m2015上进教育名校学术联盟高三调研考试（三）数学文科参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分1. 【答案】C【解析】, B=x|,故.2.【答案】B【解析】 写含有全称量词的命题的否定方法为：把全称量词写成存在量词，同时把结论否定.对照各选项，只有B正确.3.【答案】D【解析】由得到，得,因此.4.【答案】C【解析】首先判断奇偶性： B为偶函数，A,C为奇函数，D既不是奇函数也不是偶函数,所以排除B、D;在(0，2)先增后减，排除A,故选C.5.【答案】A【解析】，故选A6.【答案】D【解析】由化为标准方程，准线方程，故由题意，得.7.【答案】A【解析】画出可行域知，该区域是由点所围成的三角形区域（包括边界），直线在y轴上的截距为，斜率为，过调整直线位置，易得在点取到最大值，故.新*课*标*第*一*网8.【答案】B 【解析】开始x k b 1 . c o mm=0n=1第一次循环n=2第二次循环n=3第三次循环n=4第四次循环n=5第2013次循环n=2014输出以6为周期的三角值，一周内和为0，故9. 【答案】A【解析】 =8，故点在圆C:内10.【答案】C【解析】，向右平移个单位得到，由cos2x=,得，即,所以函数g(x)的图象的对称轴为直线,对照各选项,只有C符合.11.【答案】D【解析】由于时，,因此,，因此，选D.12. 【答案】A 【解析】正确，单调函数是一一映射，是紧密函数；函数为单调增函数，因此是紧密函数；由的图象可知当时,所以不是紧密函数. 根据紧密函数的定义可知, 正确. 在定义域内具有单调性的函数，导函数的值可以等到零，如函数在处的导数，所以不正确.所以真命题为,选A.二填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.【答案】4xy2=0【解析】，故所求切线的斜率k=4,由点斜式得:y2=4(x1),整理得4xy2=0.14.【答案】【解析】,正方体内到正方体各顶点的距离都等于1的点的集合为以正方体的各顶点为球心,1长为半径的球,故所求概率为.15.【答案】【解析】由三视图知该多面体为倒放的直三棱锥A-BCD,如图所示，BC=2,CD=2,AD=3,BD=,AC=.所以所以各个面的面积最大值为16.【答案】【解析】依题意，故，因此.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（以下各题均未标注步奏分） 17.解：（1）因为故,， ，所以，又，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.（5分）（2）由（1）知，所以，所以，所以. （10分）18.解：（1）由已知得 即有，因为,所以,又,所以, 又,所以.（6分）（2）由余弦定理,有.因为,有.又,于是有,即有. （12分）19（1）证明：四边形为矩形，故，又由于二面角为直二面角，故，故,由线段易知，即，因此w w w .x k b 1.c o m所以平面；（5分）（2）解：连接CN，过作，垂足为， ， 又，所以平面平面，且平面， ， 此几何体的体积 .（12分）20解：（1）基本事件总个数为，获奖的所有可能情形为：（，2，3）、（，3，2）、（2，1，3）、（2，3，1）、（3，1，2）、（3，2，1）、（，2，4）、（，4，2）、（2，1，4）、（2，4，1）、（4，1，2）、（4，2，1）、（，3，4）、（，4，3）、（3，1，4）、（3，4，1）、（4，1，3）、（4，3，1）、（2，3，4）、（2，4，3）、（3，2，4）、（3，4，2）、（4，2，3）、（4，3，2）共有24种可能，故获奖的概率为；（6分）（）甲、乙二人总的获奖奖品金额恰好为12元这一事件M，包括两个互斥事件：甲中奖乙没中，甲不中乙中，故所求概率为:.（12分）21解：（1）设,因为点为的中点，新*课*标*第*一*网则（），消去得到点的轨迹方程为； （5分）（2）假设存在直线交椭圆于，两点，设，因为为的垂心，点，故于是设直线的方程为，由得由，得， 且, 由题意应有，又，故，得,即, 整理得,解得或经检验，当时，不存在，故舍去,当时，满足，所求直线存在，的方程为 （12分）22.解：（1）当时，易知函数为上的减函数，令得导函数有唯一零点，因为，因此，故导数值在为正，在为负，所以函数在为增函数，在为减函数；（5分）（2）由题意当时，当时， ，依题意得，经检验符合条件，因此当时，令得当变化时，的变化情况如下表：01+0递增极大值1递减由上表可知在上的最大值为.当时,.，令，当时，显然恒成立，当时，在单调递减，所以恒成立.此时