七年级数学下册 期末复习（一）相交线与平行线习题课件 （新版）新人教版.ppt

期末复习 一 相交线与平行线 各个击破 命题点1命题 例1 已知下列命题 若a 0 b 0 则a b 0 若a b 则a2 b2 两点之间 线段最短 同位角相等 两直线平行 其中真命题的个数是 c a 1个b 2个c 3个d 4个 思路点拨 命题 显然成立 对于命题 当a 2 b 2时 虽然有a b 但a2 b2 所以 是假命题 方法归纳 要判断一个命题是假命题 只需要举出一个反例即可 和命题有关的试题 多以选择题的形式出现 以判断命题真假为主要题型 3 日照期中 命题 同旁内角互补 的题设是 结论是 这是一个命题 填 真 或 假 两个角是两条直线被第三条直线所截得到的同旁内角 1 下列语句不是命题的是 a 两直线平行 同位角相等b 锐角都相等c 画直线ab平行于cdd 所有质数都是奇数 2 兴化三模 说明命题 x 4 则x2 16 是假命题的一个反例可以是x c 3 这两个角互补 假 命题点2两直线相交 例2 如图所示 直线ab cd相交于点o doe bod of平分 aoe 1 判断of与od的位置关系 2 若 aoc aod 1 5 求 eof的度数 思路点拨 1 根据 doe bod of平分 aoe 求得 fod 90 从而判断of与od的位置关系 2 根据 aoc aod的度数比以及邻补角性质 求得 aoc 然后利用对顶角性质得 bod的度数 从而得 eod的度数 最后利用 fod 90 求得 eof的度数 即 fod 90 of od 2 设 aoc x aoc aod 1 5 aod 5x aoc aod 180 x 5x 180 解得x 30 doe bod aoc 30 又 fod 90 eof 90 30 60 方法归纳 求角的度数问题时 要善于从图形中挖掘隐含条件 如 邻补角 对顶角 然后结合条件给出的角的和 差 倍 分等关系进行计算 4 梧州中考 如图 已知直线ab与cd交于点o on平分 bod 若 boc 110 则 aon的度数为 5 如图 直线ab cd相交于点o 已知 aoc 70 oe把 bod分成两部分 且 boe eod 2 3 求 aoe的度数 145 1 求 cod的度数 2 判断od与ab的位置关系 并说出理由 2 od ab 理由如下 cod aoc 45 aod cod aoc 90 od ab 命题点3平行线的性质与判定 例3 已知 如图 四边形abcd中 a 106 abc 74 bd dc于点d ef dc于点f 求证 1 2 解答 证明 a 106 abc 74 a abc 180 ad bc 1 dbc bd dc ef dc bdf efc 90 bd ef 2 dbc 1 2 思路点拨 由条件得 a abc 180 得ad bc 从而 1 dbc 由bd dc ef dc 可得bd ef 从而 2 dbc 所以 1 2 结论得证 方法归纳 本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定 题目的证明用到了 平行线迁移等角 7 山亭区期末 如图所示是一条街道的路线图 若ab cd 且 abc 130 那么当 cde等于 时 bc de a 40 b 50 c 70 d 130 8 河北中考 如图 ab ef cd ef bac 50 则 acd a 120 b 130 c 140 d 150 b c 9 渑池县期中 如图 已知直线ab df d b 180 1 求证 de bc 2 如果 amd 75 求 agc的度数 解 1 证明 ab df d bhd 180 d b 180 b dhb de bc 2 de bc amd 75 agb amd 75 agc 180 agb 180 75 105 命题点4平移 例4 晋江中考 如图 在方格纸中 小正方形的边长为1 三角形abc的三个顶点均为格点 将三角形abc沿x轴向左平移5个单位长度 根据所给的直角坐标系 o是坐标原点 解答下列问题 1 画出平移后的三角形a b c 并直接写出点a b c 的坐标 2 求出在整个平移过程中 三角形abc扫过的面积 思路点拨 1 根据网格结构找出点a b c 的位置 然后顺次连接即可 再根据平面直角坐标系写出坐标即可 2 观察图形可得三角形abc扫过的面积为四边形aa b b的面积与三角形abc的面积的和 然后列式进行计算即可 方法归纳 熟练掌握网格结构 准确找出对应点的位置是解题的关键 10 大连中考 在平面直角坐标系中 将点p 3 2 向右平移2个单位 所得到的点的坐标是 a 1 2 b 3 0 c 3 4 d 5 2 11 泉州中考 如图 三角形abc沿着点b到点e的方向 平移到三角形def 已知bc 5 ec 3 那么平移的距离为 a 2b 3c 5d 7 d a 12 如图 在长方形草地内修建了宽为2米的道路 则草地面积为米2 144 整合集训 一 选择题 每小题3分 共30分 1 图中 1 2是对顶角的为 2 杭州期中 如图所示 下列说法错误的是 a c与 1是内错角b 2与 3是内错角c a与 b是同旁内角d a与 3是同位角 c b 3 如图 已知ab cd 垂足为点o 图中 1与 2的关系是 a 1 2 180 b 1 2 90 c 1 2d 无法确定 4 如图 梯子的各条横档互相平行 若 1 80 则 2的度数是 a 80 b 100 c 110 d 120 b b 5 杭州期中 同桌读了 子非鱼 焉知鱼之乐乎 后 兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案 请问 由图中所示的图案通过平移后得到的图案是 d 6 下列选项中 可以用来证明命题 若a2 1 则a 1 是假命题的反例是 a a 2b a 1c a 1d a 2 7 以下关于距离的几种说法中 正确的有 连接两点间的线段长度叫做这两点的距离 连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离 从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 a 1个b 2个c 3个d 4个 a a 8 下列图形中 由ab cd 能得到 1 2的是 9 如图 点e在cd的延长线上 下列条件中不能判定ab cd的是 a 1 2b 3 4c 5 bd b bdc 180 b a 10 北流市校级期中 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区abcd 长ab 50米 宽bc 25米 为方便游人观赏 公园特意修建了如图所示的小路 图中非阴影部分 小路的宽均为1米 那小明沿着小路的中间 从出口a到出口b所走的路线 图中虚线 长为 a 100米b 99米c 98米d 74米 c 二 填空题 每小题4分 共20分 11 将命题 两直线平行 同位角相等 写成 如果 那么 的形式是 12 将线段ab平移1cm 得到线段a b 则点a到点a 的距离是 13 如图 建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物 做成一个 铅锤 挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线 当这条线贴近墙壁时 说明墙与地面垂直 请说出它的根据是 如果两直线平行 那么同位角相等 1cm 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 14 如图 bc ae 垂足为点c 过c作cd ab 若 ecd 48 则 b 15 温州中考 如图 直线ab cd被bc所截 若ab cd 1 45 2 35 则 3 度 42 80 三 解答题 共50分 16 7分 如图 1 60 2 60 3 85 求 4的度数 解 1 60 2 60 1 2 a b 同位角相等 两直线平行 4 3 两直线平行 同位角相等 3 85 4 85 17 9分 南陵县期中 如图所示 火车站 码头分别位于a b两点 直线a和b分别表示河流与铁路 1 从火车站到码头怎样走最近 画图并说明理由 2 从码头到铁路怎样走最近 画图并说明理由 3 从火车站到河流怎样走最近 画图并说明理由 解 如图所示 1 沿ab走 两点之间线段最短 2 沿bd走 垂线段最短 3 沿ac走 垂线段最短 18 10分 如图 直线ab cd ef相交于点o bod 64 aof 140 1 求 cof的度数 2 若om平分 eod 求 aom的度数 19 12分 如图 1 2 180 a c da平分 bdf 1 ae与fc平行吗 说明理由 2 ad与bc的位置关系如何 为什么 3 bc平分 dbe吗 为什么 解 1 ae fc 理由 1 2 180 2 cdb 180 1 cdb ae fc 2 ad bc 理由 ae cf c cbe 又 a c a cbe ad bc 3 bc平分 dbe 理由 da平分 bdf fda adb ae cf ad bc fda a cbe adb cbd cbe cbd bc平分 dbe 20 12分 探究题 1 如图1 若ab cd 则 b d e 你能说明理由吗 2 反之 若 b d e 直线ab与cd有什么位置关系 3