七年级数学下册 7.1 不等式及其基本性质教学课件 （新版）沪科版.ppt

7 1不等式及其基本性质 第7章一元一次不等式与不等式组 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hk 教学课件 1 了解不等式的概念 认识五种不等号的含义 2 学会并准确运用不等式表示数量关系 理解并掌握不等式的基本性质 重点 难点 学习目标 导入新课 现实生活中 数量之间存在着相等与不相等的关系 通常我们用不等号表示数量之间的不等关系 观察与思考 问题1用适当的符号表示下列关系 1 与3的和不大于 6 2 的5倍与1的差小于的3倍 3 a与b的差是负数 2x 3 6 a b 0 5x 1 3x 问题2雷电的温度大约是28000 比太阳表面温度的4 5倍还要高 设太阳表面温度为t 那么t应该满足怎样的关系式 4 5t 28000 像2x 3 6 a b 表示不等关系的式子叫作不等式 讲授新课 判断下列式子是不是不等式 1 3 0 2 4x 3yy 5 解 1 2 5 6 是不等式 3 4 不是不等式 练一练 前面我们已经学习过等式的基本性质 1 等式的两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 等式仍然成立 2 等式的两边都乘以 或除以 一个不为0的数 等式仍然成立 猜想 不等式具有怎样的性质 回顾等式的性质 用不等号填一填 1 ab 2 a cb c 3 a c c b c c 如图所示 托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块 左盘放上一质量为ag的立体木块 天平向左倾斜 合作与交流 ag bg cg cg 你发现了什么 性质1不等式的两边都加上 或都减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 即 如果a b 那么a c b c 且a c b c 一般地 不等式具有如下基本性质 总结归纳 用不等号填一填 1 ab 2 2a2b 3 如图所示 托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块 左盘放上一质量为ag的立体木块 天平向左倾斜 合作与交流 ag bg ag bg 你发现了什么 性质2不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 即 如果a b c 0 那么ac bc 一般地 不等式还有如下性质 总结归纳 合作与交流 a b a a b b a b 不等式两边同乘以 1 不等号改变 猜想 不等式两边同乘以一个负数 不等号改变 ac bc 性质3不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 即 如果a b c 0 那么ac bc 总结归纳 一般地 不等式还有如下性质 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 判断正误 当c 0时 不成立 当c 0时 不成立 思考 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点 练一练 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题 在不等式 4x 5 9的两边都减去5 得 4x 4 在不等式 4x 4的两边都除以 4 得 x 1 请问他做对了吗 如果不对 请改正 不对 x 1 思考 等式有对称性及传递性 那么不等式具有对称性和传递性吗 已知x 5 那么5 x吗 由8 x x y 可以得到8 y吗 如 8 10 10 15 815 x 55 x 性质4 对称性 如果a b 那么b a 性质5 同向传递性 如果a b b c 那么a c 例1用 或 填空 1 已知a b 则3a3b 2 已知a b 则 a b 3 已知a b 则 典例精析 2 已知a b 则 a b 因为a b 两边都乘3 因为a b 两边都乘 1 解 由不等式基本性质2 得 3a 3b 判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质3 得 a b 判断用不等式基本性质3 1 已知a b 则3a3b 因为a b 两边都除以 3 由不等式基本性质3 得 由不等式基本性质1 得 3 已知a b 则 因为 两边都加上2 1 用不等式表示下列不等关系 1 a是非负数 2 x比 3小 3 两数m与n的差大于5 a 0 x 3 m n 5 当堂练习 3 2 已知a b 用 或 填空 1 2a2b 2 3a 3b 课堂小结 不等式