高二数学 解析几何存在性问题暑期巩固练习　.doc

【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教a版暑期巩固练习解析几何存在性问题(附答案)已知中心在原点的椭圆c:的焦点为，为椭圆c上一点,的面积为,(1) 求椭圆c的方程; (2) 是否存在平行于om的直线,使得直线与椭圆c相交于a、b两点，且以线段ab为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。曲线的方程是，曲线与关于点（-1，1）对称，（1） 求曲线的方程； （2） 过点（8，0）的直线交曲线于m，n两点，问在坐标平面上能否找到某个定点q，不论直线如何变化，总有，若找不到，请说明理由；若能找到，写出满足要求的所有的点q的坐标。 已知动直线经过点，交抛物线于a、b两点，坐标原点o是pq的中点，设直线aq、bq的斜率分别为，（1） 证明：（2） 当时，是否存在垂直于轴的直线，被以ap为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由。过点的动直线与抛物线交于两点。（1） 求证：；（2） 已知点，直线pb交抛物线c于另外一点m，试问：直线mq是否经过一个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由。设抛物线c：y22px(p0)的焦点为f，直线l过f且与抛物线c交于m，n两点，已知当直线l与x轴垂直时，omn的面积为2(o为坐标原点)(1)求抛物线c的方程；(2)是否存在直线l，使得以mn为对角线的正方形的第三个顶点恰好在y轴上，若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.如图，抛物线c1：y24x的焦点到准线的距离与椭圆c2：1(ab0)的长半轴相等，设椭圆的右顶点为a，c1、c2在第一象限的交点为b，o为坐标原点，且oab的面积为.(1)求椭圆c2的标准方程；(2)过a点作直线l交c1于c、d两点，射线oc、od分别交c2于e、f两点求证：o点在以ef为直径的圆的内部；记oef，ocd的面积分别为s1，s2，问是否存在直线l，使得s23s1？请说明理由设a、b是椭圆上的两点，点n（1，3）是线段ab的中点，线段ab的垂直平分线与椭圆相交于c、d两点.（1）确定的取值范围，并求直线ab的方程;（2）试判断是否存在这样的，使得a、b、c、d四点在同一个圆上？并说明理由.已知抛物线：的焦点为，直线过点交抛物线于a、b两点（1）设,求的取值范围；（2）是否存在定点，使得无论怎样运动都有？证明你的结论(提示：此处等价于）【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教a版暑期巩固练习解析几何存在性问题 答案(1) ；（）（） ；（）存在， （0，0）（）略；（）存在，（）略；（）存在，(1)抛物线c的方程为y24x；（）存在直线l：y (x1).:(1)椭圆c2的标准方程是1.(2)cod90，又eofcod，故eof90，所以o点在以ef为直径的圆的内部.3.故不存在直线l使得s23s1.（）（12，+）.ab的方程为：x+y-4=0.（）存在12，使得a、b、c、d四点总在同一个圆上.（）；（）存在定点q（0，-1），使 得aqf=bqf解（）设直线方程为代入得设、，则